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12. 如图所示是《天工开物》中记载的我国传统提水工具“桔槔”，用绳子系住一根直的硬棒的O点作为支点，A端挂有重为40N的石块，B端挂有重为20N的空桶，OA长为1.2m，OB长为0.6m.使用时，人向下拉绳放下空桶，装满重为100N的水后向上拉绳缓慢将桶提起，硬棒的质量忽略不计.下列说法中正确的是（
A.向下拉绳放下空桶时桔槔为省力杠杆
B.向下拉绳放下空桶时拉力为20N
C.向上拉绳提起装满水的桶时桔槔为费力杠杆
D.向上拉绳提起装满水的桶时拉力为40N
D
）A.向下拉绳放下空桶时桔槔为省力杠杆
B.向下拉绳放下空桶时拉力为20N
C.向上拉绳提起装满水的桶时桔槔为费力杠杆
D.向上拉绳提起装满水的桶时拉力为40N
答案
12.D
解析
【分析】
要解决本题，需运用杠杆平衡条件（动力×动力臂=阻力×阻力臂，即$F_1L_1=F_2L_2$），分“向下拉绳放下空桶”和“向上拉绳提起装满水的桶”两种情况，分别计算拉力、判断杠杆类型，再对应选项得出结论。
【解析】
支点为$O$，已知$OA=1.2m$，$OB=0.6m$，硬棒质量忽略不计。
1. 向下拉绳放下空桶时：
A端阻力为石块重力$G_A=40N$，力臂为$OA$；B端阻力为空桶重力$G_B=20N$，人向下的拉力$F$，两者力臂均为$OB$。
根据杠杆平衡条件：$G_A · OA = G_B · OB + F · OB$，代入数值：
$40N×1.2m = 20N×0.6m + F×0.6m$，解得$F=60N$。
此时动力$F=60N$大于阻力$G_B=20N$，动力臂等于阻力臂，为费力杠杆，故A、B错误。
2. 向上拉绳提起装满水的桶时：
B端总阻力为桶和水的总重$G_{总}=20N+100N=120N$，力臂为$OB$；A端阻力仍为$G_A=40N$，人向上的拉力$F$，力臂为$OB$。
根据杠杆平衡条件：$G_A · OA + F · OB = G_{总} · OB$，代入数值：
$40N×1.2m + F×0.6m =120N×0.6m$，解得$F=40N$。
此时动力$F=40N$小于总阻力$G_{总}=120N$，动力臂等于阻力臂，为省力杠杆，故C错误，D正确。
【答案】
D
【知识点】
杠杆平衡条件、杠杆分类
【点评】
本题结合古代提水工具“桔槔”考查杠杆平衡条件的实际应用，需分两种场景分析受力与力臂，是对杠杆知识点的基础应用考查，需明确不同状态下的力矩关系。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需运用杠杆平衡条件（动力×动力臂=阻力×阻力臂，即$F_1L_1=F_2L_2$），分“向下拉绳放下空桶”和“向上拉绳提起装满水的桶”两种情况，分别计算拉力、判断杠杆类型，再对应选项得出结论。
【解析】
支点为$O$，已知$OA=1.2m$，$OB=0.6m$，硬棒质量忽略不计。
1. 向下拉绳放下空桶时：
A端阻力为石块重力$G_A=40N$，力臂为$OA$；B端阻力为空桶重力$G_B=20N$，人向下的拉力$F$，两者力臂均为$OB$。
根据杠杆平衡条件：$G_A · OA = G_B · OB + F · OB$，代入数值：
$40N×1.2m = 20N×0.6m + F×0.6m$，解得$F=60N$。
此时动力$F=60N$大于阻力$G_B=20N$，动力臂等于阻力臂，为费力杠杆，故A、B错误。
2. 向上拉绳提起装满水的桶时：
B端总阻力为桶和水的总重$G_{总}=20N+100N=120N$，力臂为$OB$；A端阻力仍为$G_A=40N$，人向上的拉力$F$，力臂为$OB$。
根据杠杆平衡条件：$G_A · OA + F · OB = G_{总} · OB$，代入数值：
$40N×1.2m + F×0.6m =120N×0.6m$，解得$F=40N$。
此时动力$F=40N$小于总阻力$G_{总}=120N$，动力臂等于阻力臂，为省力杠杆，故C错误，D正确。
【答案】
D
【知识点】
杠杆平衡条件、杠杆分类
【点评】
本题结合古代提水工具“桔槔”考查杠杆平衡条件的实际应用，需分两种场景分析受力与力臂，是对杠杆知识点的基础应用考查，需明确不同状态下的力矩关系。
【难度系数】
0.5
13.一块厚度、密度均匀的长方形水泥板静止在水平地面上，如图所示，分别用竖直向上的力$ F_{甲} $、$ F_{乙} $作用在水泥板上，将水泥板的一端抬离地面，则下列判断正确的是（
A.$ F_{甲}＞F_{乙} $，因为甲方法的动力臂更长
B.$ F_{甲}＜F_{乙} $，因为乙方法的阻力臂更长
C.$ F_{甲}＞F_{乙} $，因为乙方法的阻力臂更短
D.$ F_{甲}=F_{乙} $，因为动力臂都是阻力臂的2倍
D
）A.$ F_{甲}＞F_{乙} $，因为甲方法的动力臂更长
B.$ F_{甲}＜F_{乙} $，因为乙方法的阻力臂更长
C.$ F_{甲}＞F_{乙} $，因为乙方法的阻力臂更短
D.$ F_{甲}=F_{乙} $，因为动力臂都是阻力臂的2倍
答案
13.D
解析
【分析】这道题考查杠杆平衡条件的应用，解题思路是：将均匀长方形水泥板视为杠杆，先确定两种情况下的支点、动力、阻力，再结合均匀物体重心在几何中心的特点，分析动力臂和阻力臂的关系，最后利用杠杆平衡条件计算两个力的大小，进而比较得出结论。
【解析】把水泥板看作杠杆，重力$ G $为阻力，均匀长方形水泥板的重心在其几何中心：
1. 甲情况：支点在水泥板右端，动力$ F_{甲} $的力臂是水泥板的长度，阻力（重力）的力臂是水泥板长度的一半（重心到右端的距离）。根据杠杆平衡条件$ F_1L_1=F_2L_2 $，代入得$ F_{甲} × L = G × \frac{L}{2} $，解得$ F_{甲}=\frac{G}{2} $。
2. 乙情况：支点在水泥板左端，动力$ F_{乙} $的力臂是水泥板的长度，阻力（重力）的力臂是水泥板长度的一半（重心到左端的距离）。根据杠杆平衡条件，代入得$ F_{乙} × L = G × \frac{L}{2} $，解得$ F_{乙}=\frac{G}{2} $。
因此$ F_{甲}=F_{乙} $，对应选项D。
【答案】D
【知识点】杠杆平衡条件、力臂分析
【点评】本题是杠杆平衡条件的实际应用，核心是正确判断两种场景下的力臂关系，利用均匀物体重心的特点推导力的大小，难度适中，需掌握杠杆平衡公式和力臂的确定方法。
【难度系数】0.4
【解析】把水泥板看作杠杆，重力$ G $为阻力，均匀长方形水泥板的重心在其几何中心：
1. 甲情况：支点在水泥板右端，动力$ F_{甲} $的力臂是水泥板的长度，阻力（重力）的力臂是水泥板长度的一半（重心到右端的距离）。根据杠杆平衡条件$ F_1L_1=F_2L_2 $，代入得$ F_{甲} × L = G × \frac{L}{2} $，解得$ F_{甲}=\frac{G}{2} $。
2. 乙情况：支点在水泥板左端，动力$ F_{乙} $的力臂是水泥板的长度，阻力（重力）的力臂是水泥板长度的一半（重心到左端的距离）。根据杠杆平衡条件，代入得$ F_{乙} × L = G × \frac{L}{2} $，解得$ F_{乙}=\frac{G}{2} $。
因此$ F_{甲}=F_{乙} $，对应选项D。
【答案】D
【知识点】杠杆平衡条件、力臂分析
【点评】本题是杠杆平衡条件的实际应用，核心是正确判断两种场景下的力臂关系，利用均匀物体重心的特点推导力的大小，难度适中，需掌握杠杆平衡公式和力臂的确定方法。
【难度系数】0.4
14.图中利用羊角锤撬钉子，在锤柄A点处画出所施加的最小动力F和其力臂l.
答案
14. 如第14题答图
所示解析
【分析】要画出最小动力，需依据杠杆平衡条件：阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小。首先确定支点O，动力作用点为A，连接支点O与A，OA是支点到动力作用点的距离，为最长的动力臂，此时动力方向应垂直于OA，这样施加的动力最小。
【解析】1. 确定支点：羊角锤绕O点转动，O为支点；2. 确定最长力臂：动力作用在A点，连接OA，OA是最长的动力臂；3. 画最小动力：根据力与力臂垂直，在A点作垂直于OA的力F，方向向左上方，该力为最小动力，OA即为其力臂l。
【答案】如第14题答图所示
【知识点】杠杆平衡条件、力臂画法
【点评】本题考查杠杆最小动力的作图，核心是利用“最长力臂对应最小动力”的规律，属于基础作图题，需掌握力臂的正确画法。
【难度系数】0.6
【解析】1. 确定支点：羊角锤绕O点转动，O为支点；2. 确定最长力臂：动力作用在A点，连接OA，OA是最长的动力臂；3. 画最小动力：根据力与力臂垂直，在A点作垂直于OA的力F，方向向左上方，该力为最小动力，OA即为其力臂l。
【答案】如第14题答图
所示【知识点】杠杆平衡条件、力臂画法
【点评】本题考查杠杆最小动力的作图，核心是利用“最长力臂对应最小动力”的规律，属于基础作图题，需掌握力臂的正确画法。
【难度系数】0.6
15.如图所示，O为支点，杠杆AB平衡时，画出施加在杠杆上最小动力$F_1$的示意图。
第15题图
第15题图答案
15. 如第15题答图
所示解析
【分析】要画出杠杆上最小的动力，需依据杠杆平衡条件：当阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小。首先确定支点为O，在杠杆上离支点O最远的点是B点，连接OB即为最长的动力臂；为使动力能让杠杆平衡，动力方向应垂直于OB向上，这样就能得到最小的动力$F_1$。
【解析】作图步骤：1. 确定支点O；2. 找到杠杆上距离O最远的点B，连接OB，该线段为最大动力臂；3. 过B点作垂直于OB向上的力，即为最小动力$F_1$，作用点在B处，方向垂直OB向上。
【答案】如第15题答图所示
【知识点】杠杆平衡条件、最小动力、力臂画法
【点评】本题考查杠杆最小动力的作图，核心是利用“最长动力臂对应最小动力”的规律，属于杠杆应用的基础题型，需掌握力臂的确定方法。
【难度系数】0.6
【解析】作图步骤：1. 确定支点O；2. 找到杠杆上距离O最远的点B，连接OB，该线段为最大动力臂；3. 过B点作垂直于OB向上的力，即为最小动力$F_1$，作用点在B处，方向垂直OB向上。
【答案】如第15题答图所示
【知识点】杠杆平衡条件、最小动力、力臂画法
【点评】本题考查杠杆最小动力的作图，核心是利用“最长动力臂对应最小动力”的规律，属于杠杆应用的基础题型，需掌握力臂的确定方法。
【难度系数】0.6
16.如图所示，杠杆AB放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽CD中，杠杆AB能以凹槽两端的C点或D点为支点在竖直平面内转动，长度AC=CD=DB，左端重物G=12N.当作用在B点竖直向下的拉力F足够大时，杠杆容易绕
D
（填“C”或“D”）点翻转，为使杠杆AB保持水平位置平衡，拉力的最小值$F_1=$6
N，最大值$F_2=$24
N.（杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计）答案
16.D 6 24
【点拨】由题图可知,D点更加靠近拉力一端,故当作用在B点竖直向下的拉力F足够大时,杠杆容易绕D点翻转.当以C点为支点时拉力最小,以D点为支点时拉力最大,则根据杠杆的平衡条件可得:$F_1×BC=G×AC$,$F_2×BD=G×AD$,因为$AC=CD=DB$,所以$BC:AC=2:1,BD:AD=1:2$,解得$F_1=6N,F_2=24N.$
【点拨】由题图可知,D点更加靠近拉力一端,故当作用在B点竖直向下的拉力F足够大时,杠杆容易绕D点翻转.当以C点为支点时拉力最小,以D点为支点时拉力最大,则根据杠杆的平衡条件可得:$F_1×BC=G×AC$,$F_2×BD=G×AD$,因为$AC=CD=DB$,所以$BC:AC=2:1,BD:AD=1:2$,解得$F_1=6N,F_2=24N.$
解析
【分析】
要解决本题，需先明确杠杆翻转的支点判断：当B点拉力F足够大时，D点更靠近拉力端B，因此杠杆更容易绕D点翻转（此时C端会向上翘起，绕D转动）。接下来求最小和最大拉力，需利用杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂。当拉力的力臂最大时，拉力最小，对应以C为支点；当拉力的力臂最小时，拉力最大，对应以D为支点。设AC=CD=DB=L，分别计算两种情况的力臂，代入平衡条件即可求解。
【解析】
1. 判断翻转支点：D点距离拉力端B更近，当B点拉力足够大时，杠杆更容易绕D点翻转。
2. 求最小拉力F₁：以C为支点时，拉力F₁的力臂BC=AC+CD=2L，阻力G的力臂为AC=L。根据杠杆平衡条件：F₁×BC = G×AC，代入AC=CD=DB=L，得F₁×2L =12N×L，解得F₁=6N。
3. 求最大拉力F₂：以D为支点时，拉力F₂的力臂BD=L，阻力G的力臂AD=AC+CD=2L。根据杠杆平衡条件：F₂×BD = G×AD，代入得F₂×L=12N×2L，解得F₂=24N。
【答案】
D；6；24
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的应用，核心是确定不同支点下的力臂，理解拉力最小、最大对应的支点选择，需准确分析力与力臂的关系，难度适中。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需先明确杠杆翻转的支点判断：当B点拉力F足够大时，D点更靠近拉力端B，因此杠杆更容易绕D点翻转（此时C端会向上翘起，绕D转动）。接下来求最小和最大拉力，需利用杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂。当拉力的力臂最大时，拉力最小，对应以C为支点；当拉力的力臂最小时，拉力最大，对应以D为支点。设AC=CD=DB=L，分别计算两种情况的力臂，代入平衡条件即可求解。
【解析】
1. 判断翻转支点：D点距离拉力端B更近，当B点拉力足够大时，杠杆更容易绕D点翻转。
2. 求最小拉力F₁：以C为支点时，拉力F₁的力臂BC=AC+CD=2L，阻力G的力臂为AC=L。根据杠杆平衡条件：F₁×BC = G×AC，代入AC=CD=DB=L，得F₁×2L =12N×L，解得F₁=6N。
3. 求最大拉力F₂：以D为支点时，拉力F₂的力臂BD=L，阻力G的力臂AD=AC+CD=2L。根据杠杆平衡条件：F₂×BD = G×AD，代入得F₂×L=12N×2L，解得F₂=24N。
【答案】
D；6；24
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的应用，核心是确定不同支点下的力臂，理解拉力最小、最大对应的支点选择，需准确分析力与力臂的关系，难度适中。
【难度系数】
0.5
