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10 已知下列方程:①$x-2=\frac{2}{x}$;②$0.3x=1$;③$\frac{x}{2}=5x+1$;④$x^2-4x=3$;⑤$x=6$;⑥$x+2y=0$,其中一元一次方程的个数是 (
A.2
B.3
C.4
D.5
B
)A.2
B.3
C.4
D.5
答案
10. B
11（2025徐州鼓楼期中）某体育器材店在“双11”开展篮球促销活动，促销办法如下：每个篮球标价25元，购买超过10个，享受八折优惠.在活动期间某中学的七(1)和七(2)班到该店购买篮球，已知七(1)班比七(2)班多买2个篮球，付款时七(1)班反而比七(2)班少付5元.设七(2)班买x个篮球，根据题意，可列方程为（
A.$25(x-2)-20x=5$
B.$25x-20(x+2)=5$
C.$20(x-2)-25x=5$
D.$20(x+2)-25x=5$
B
）A.$25(x-2)-20x=5$
B.$25x-20(x+2)=5$
C.$20(x-2)-25x=5$
D.$20(x+2)-25x=5$
答案
11. B
12 如果要由等式 $ m(a+1)=x(a+1) $ 得到 $ x=m $，那么需要满足的条件是
$a≠-1$
.答案
12. $a≠-1$
13 若关于x的方程$(a-2)x=3$有正整数解，则整数$a=$
3或5
。答案
13. 3或5
14 新趋势 新定义（2026宿迁宿城期末）对于两个不相等的有理数$a,b$，我们规定符号$\min\{a,b\}$表示$a,b$两数中较小的数，例如，$\min\{2,-3\}=-3$。按照此规定，方程$\min\{x,-x\}=-3x+1$的解为
$x=\frac{1}{2}$
。答案
14. $x=\frac{1}{2}$
15 已知$(m-3)x^{|m|-2}+6=0$是关于$x$的一元一次方程.
（1）求$m$的值；
（2）若$|y-m|=3$,求$y$的值.
（1）求$m$的值；
（2）若$|y-m|=3$,求$y$的值.
答案
15. (1) 因为$(m-3)x^{|m|-2}+6=0$是关于$x$的一元一次方程，
所以$|m|-2=1$且$m-3≠0$，
解得$m=-3$.
(2) 将$m=-3$代入等式,得$|y+3|=3$，
所以$y+3=3$或$y+3=-3$，
解得$y=0$或$y=-6$.
所以$|m|-2=1$且$m-3≠0$，
解得$m=-3$.
(2) 将$m=-3$代入等式,得$|y+3|=3$，
所以$y+3=3$或$y+3=-3$，
解得$y=0$或$y=-6$.
16 新趋势 新定义 我们规定，若关于x的一元一次方程$ax=b$的解为$x=b-a$，则称该方程为“差解方程”，例如：$2x=4$的解为$x=2$，且$2=4-2$，则方程$2x=4$是“差解方程”。
请根据上述规定解答下列问题：
（1）判断$3x=4.5$是否为“差解方程”；
（2）若关于x的一元一次方程$5x=5m+5$是“差解方程”，求m的值。
请根据上述规定解答下列问题：
（1）判断$3x=4.5$是否为“差解方程”；
（2）若关于x的一元一次方程$5x=5m+5$是“差解方程”，求m的值。
答案
16. (1) 方程$3x=4.5$的解是$x=1.5$,且$1.5=4.5-3$,所以方程$3x=4.5$是“差解方程”.
(2) 方程$5x=5m+5$的解是$x=\frac{5m+5}{5}=m+1$，
因为关于$x$的一元一次方程$5x=5m+5$是“差解方程”，
所以$m+1=5m+5-5$,解得$m=\frac{1}{4}$.
(2) 方程$5x=5m+5$的解是$x=\frac{5m+5}{5}=m+1$，
因为关于$x$的一元一次方程$5x=5m+5$是“差解方程”，
所以$m+1=5m+5-5$,解得$m=\frac{1}{4}$.
