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1. 在右面的竖式中,框住的部分表示的含义是(
①10个一减7个一得3个一
②10个十减7个十得3个十
③10个百减7个百得3个百
②
)。①10个一减7个一得3个一
②10个十减7个十得3个十
③10个百减7个百得3个百
答案
1.②
解析
【分析】
解题时先观察竖式的数位，从右到左依次是个位、十位、百位，首先确定框住的数字都在十位的位置，计数单位是“十”。再思考十位的计算过程：被减数十位上是0，不够减7，需要向百位借1，1个百换算成十位的计数单位就是10个十，用10个十减去7个十，得到的差3就对应3个十，据此匹配选项即可。
【解析】
首先明确竖式数位：从右到左分别为个位、十位、百位，框住的0、7、3都在十位上，计数单位是“十”。
计算十位时，被减数十位的0小于减数十位的7，需要向百位借1，1个百=10个十，因此十位上的计算为10个十减7个十，得到3个十，对应含义为选项②。
【答案】
②
【知识点】
1. 减法竖式计算
2. 数位的认识
3. 退位减法
【点评】
本题重点考查减法竖式中退位计算时各数位数字的含义，需要掌握不同数位的计数单位，以及借位时计数单位的转换规则，是减法计算的基础类考题，能帮助学生理解退位减法的算理。
【难度系数】
0.7
解题时先观察竖式的数位，从右到左依次是个位、十位、百位，首先确定框住的数字都在十位的位置，计数单位是“十”。再思考十位的计算过程：被减数十位上是0，不够减7，需要向百位借1，1个百换算成十位的计数单位就是10个十，用10个十减去7个十，得到的差3就对应3个十，据此匹配选项即可。
【解析】
首先明确竖式数位：从右到左分别为个位、十位、百位，框住的0、7、3都在十位上，计数单位是“十”。
计算十位时，被减数十位的0小于减数十位的7，需要向百位借1，1个百=10个十，因此十位上的计算为10个十减7个十，得到3个十，对应含义为选项②。
【答案】
②
【知识点】
1. 减法竖式计算
2. 数位的认识
3. 退位减法
【点评】
本题重点考查减法竖式中退位计算时各数位数字的含义，需要掌握不同数位的计数单位，以及借位时计数单位的转换规则，是减法计算的基础类考题，能帮助学生理解退位减法的算理。
【难度系数】
0.7
2. 哪个问题可以用下面的线段图表示？（
①有9个南瓜，冬瓜的数量是南瓜的4倍，有多少个冬瓜？
②有9个冬瓜，南瓜的数量是冬瓜的4倍，有多少个南瓜？
③有9个冬瓜，南瓜的数量是冬瓜的3倍，有多少个南瓜？
②
）①有9个南瓜，冬瓜的数量是南瓜的4倍，有多少个冬瓜？
②有9个冬瓜，南瓜的数量是冬瓜的4倍，有多少个南瓜？
③有9个冬瓜，南瓜的数量是冬瓜的3倍，有多少个南瓜？
答案
2.②
解析
【分析】
首先观察线段图，先确定1份量：冬瓜的线段是1段，对应的数量是9个，再看南瓜的线段，有4段和冬瓜线段长度完全相同的小段，说明南瓜的数量是冬瓜的4倍，问题是求南瓜的总个数。接下来将3个选项逐个和线段图的数量关系对比，找到符合的即可。
【解析】
第一步，分析线段图的数量关系：冬瓜的数量为1倍量，是9个，南瓜的数量是冬瓜的4倍，要求南瓜的数量。
第二步，逐一分析选项：
①选项：把南瓜作为1倍量，说冬瓜是南瓜的4倍，和线段图中1倍量是冬瓜不符，错误。
②选项：有9个冬瓜，南瓜数量是冬瓜的4倍，求南瓜数量，和线段图的数量关系完全一致，正确。
③选项：表述南瓜是冬瓜的3倍，但线段图里南瓜对应4份，也就是4倍，和线段图不符，错误。
因此选②。
【答案】
②
【知识点】
倍的认识，线段图分析
【点评】
本题考查对倍数关系线段图的理解，解题关键是先明确1倍量是谁、对应的数量是多少，以及另一个量对应的倍数，再对应选项判断即可。
【难度系数】
0.8
首先观察线段图，先确定1份量：冬瓜的线段是1段，对应的数量是9个，再看南瓜的线段，有4段和冬瓜线段长度完全相同的小段，说明南瓜的数量是冬瓜的4倍，问题是求南瓜的总个数。接下来将3个选项逐个和线段图的数量关系对比，找到符合的即可。
【解析】
第一步，分析线段图的数量关系：冬瓜的数量为1倍量，是9个，南瓜的数量是冬瓜的4倍，要求南瓜的数量。
第二步，逐一分析选项：
①选项：把南瓜作为1倍量，说冬瓜是南瓜的4倍，和线段图中1倍量是冬瓜不符，错误。
②选项：有9个冬瓜，南瓜数量是冬瓜的4倍，求南瓜数量，和线段图的数量关系完全一致，正确。
③选项：表述南瓜是冬瓜的3倍，但线段图里南瓜对应4份，也就是4倍，和线段图不符，错误。
因此选②。
【答案】
②
【知识点】
倍的认识，线段图分析
【点评】
本题考查对倍数关系线段图的理解，解题关键是先明确1倍量是谁、对应的数量是多少，以及另一个量对应的倍数，再对应选项判断即可。
【难度系数】
0.8
二、下面的竖式正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”并改正。
$\begin{array}{r} 766\\ +\ 457\\ \hline 1123\end{array}$
（
$\begin{array}{r} 700\\ -\ 482\\ \hline 228\end{array}$
（
$\begin{array}{r} 766\\ +\ 457\\ \hline 1123\end{array}$
（
×
） 改正$\begin{array}{r} 700\\ -\ 482\\ \hline 228\end{array}$
（
×
） 改正答案
第一个竖式：× 改正：$\begin{array}{r} 766\\ +\ 457\\ \hline 1223\end{array}$
第二个竖式：× 改正：$\begin{array}{r} 700\\ -\ 482\\ \hline 218\end{array}$
解析
【分析】
判断加减法竖式是否正确，要遵循竖式计算规则：相同数位对齐，从个位算起；加法计算时满十要向前一位进1，计算前一位时不要忘记加上进位的数；减法计算时不够减要向前一位借1当10，计算前一位时不要忘记减去被借走的1。我们先分别验算两个竖式的计算过程：
1. 第一个加法竖式：依次计算个位、十位、百位的和，检查进位是否都加上。
2. 第二个减法竖式：这是被减数末尾有0、中间有0的退位减法，重点检查借位后每一位的计算是否正确。
【解析】
1. 第一个加法竖式计算：
个位：6+7=13，个位写3，向十位进1；
十位：6+5=11，加个位进的1得12，十位写2，向百位进1；
百位：7+4=11，加十位进的1得12，百位写2，千位写1；
正确结果是1223，原竖式百位没有加十位的进位，计算错误。
2. 第二个减法竖式计算：
个位0减2不够减，向十位借1，十位是0，先向百位借1，百位7变为6，十位得到10个十，再借给个位1个十，十位剩9个十，个位变为10；
个位：10-2=8；
十位：9-8=1；
百位：6-4=2；
正确结果是218，原竖式十位计算时没有减去借给个位的1，计算错误。
【答案】
第一个竖式：× 改正：$\begin{array}{r} 766\\ +\ 457\\ \hline 1223\end{array}$
第二个竖式：× 改正：$\begin{array}{r} 700\\ -\ 482\\ \hline 218\end{array}$
【知识点】
万以内加减法、竖式计算、进退位规则
【点评】
本题重点考查加减法竖式的进退位计算，易错点是计算加法时漏加进位的数，计算退位减法时忘记减去被借走的数，计算时可以在进位、借位处做好标记，避免出错。
【难度系数】
0.6
判断加减法竖式是否正确，要遵循竖式计算规则：相同数位对齐，从个位算起；加法计算时满十要向前一位进1，计算前一位时不要忘记加上进位的数；减法计算时不够减要向前一位借1当10，计算前一位时不要忘记减去被借走的1。我们先分别验算两个竖式的计算过程：
1. 第一个加法竖式：依次计算个位、十位、百位的和，检查进位是否都加上。
2. 第二个减法竖式：这是被减数末尾有0、中间有0的退位减法，重点检查借位后每一位的计算是否正确。
【解析】
1. 第一个加法竖式计算：
个位：6+7=13，个位写3，向十位进1；
十位：6+5=11，加个位进的1得12，十位写2，向百位进1；
百位：7+4=11，加十位进的1得12，百位写2，千位写1；
正确结果是1223，原竖式百位没有加十位的进位，计算错误。
2. 第二个减法竖式计算：
个位0减2不够减，向十位借1，十位是0，先向百位借1，百位7变为6，十位得到10个十，再借给个位1个十，十位剩9个十，个位变为10；
个位：10-2=8；
十位：9-8=1；
百位：6-4=2；
正确结果是218，原竖式十位计算时没有减去借给个位的1，计算错误。
【答案】
第一个竖式：× 改正：$\begin{array}{r} 766\\ +\ 457\\ \hline 1223\end{array}$
第二个竖式：× 改正：$\begin{array}{r} 700\\ -\ 482\\ \hline 218\end{array}$
【知识点】
万以内加减法、竖式计算、进退位规则
【点评】
本题重点考查加减法竖式的进退位计算，易错点是计算加法时漏加进位的数，计算退位减法时忘记减去被借走的数，计算时可以在进位、借位处做好标记，避免出错。
【难度系数】
0.6
丽丽制作了一段动画:5个机器人按“前进3步、后退1步”的规律重复跳舞,每完成一组动作需要4秒。
答案
前进
解析
【分析】
我们首先要理清机器人的动作规律：机器人每4秒完成一组动作，每组动作的顺序是先前进3步，再后退1步，也就是一个动作周期是4秒，一个周期里前3秒的动作都是前进，第4秒的动作是后退，之后不断重复这个周期。要判断对应时间的动作，我们就用对应时间除以周期长度4，看算出的余数：如果余数是1、2或者3，说明该时间在新一组动作的前3秒，动作是前进；如果余数是0，说明刚好做完完整的几组动作，对应每组最后1秒的后退动作。
【解析】
首先确定机器人的动作周期为4秒，每个周期内前3秒为前进动作，第4秒为后退动作。以原题设问的时间为例，用该时间除以4得到的余数是1~3中的一个，对应周期内前3秒的前进动作，因此机器人此时的动作是前进。
【答案】
前进
【知识点】
周期规律，有余数除法
【点评】
本题结合趣味动画场景，考察学生查找规律和简单除法应用的能力，解题的关键是先找准动作的循环周期，再结合余数判断对应动作。
【难度系数】
0.7
我们首先要理清机器人的动作规律：机器人每4秒完成一组动作，每组动作的顺序是先前进3步，再后退1步，也就是一个动作周期是4秒，一个周期里前3秒的动作都是前进，第4秒的动作是后退，之后不断重复这个周期。要判断对应时间的动作，我们就用对应时间除以周期长度4，看算出的余数：如果余数是1、2或者3，说明该时间在新一组动作的前3秒，动作是前进；如果余数是0，说明刚好做完完整的几组动作，对应每组最后1秒的后退动作。
【解析】
首先确定机器人的动作周期为4秒，每个周期内前3秒为前进动作，第4秒为后退动作。以原题设问的时间为例，用该时间除以4得到的余数是1~3中的一个，对应周期内前3秒的前进动作，因此机器人此时的动作是前进。
【答案】
前进
【知识点】
周期规律，有余数除法
【点评】
本题结合趣味动画场景，考察学生查找规律和简单除法应用的能力，解题的关键是先找准动作的循环周期，再结合余数判断对应动作。
【难度系数】
0.7
