三、解答题
13. 已知$y$与$x$成正比例，且$x=-2$时，$y=6$.写出$y$与$x$之间的函数表达式，并求$x$为何值时，$y=-3$.

解:
∵ y 与 x 成正比例,
∴ 设 y = kx(k≠0),
∵ x = -2 时,y = 6,
∴ 6 = -2k,解得 k = -3,
∴ y 与 x 之间的函数表达式为 y = -3x.
当 y = -3 时, -3x = -3,解得 x = 1.

14.已知正比例函数$y=kx$的图象经过点$(3,-6)$。
(1)求这个函数的解析式。
(2)判断点$A(4,-2)$是否在这个函数图象上。
(3)已知函数图象上两点$B(x_1,y_1),C(x_2,y_2)$，如果$x_1 ＞ x_2$，比较$y_1,y_2$的大小。

解:(1)
∵ 正比例函数 y = kx 的图象经过点(3,-6),
∴ -6 = 3k,解得 k = -2,
∴ 这个函数的解析式为 y = -2x.
(2)将 x = 4 代入 y = -2x,得 y = -8≠-2,
∴ 点 A(4,-2)不在这个函数图象上.
(3)
∵ k = -2 ＜ 0,
∴ y 随 x 的增大而减小.
∵ x₁ ＞ x₂,
∴ y₁ ＜ y₂.

15. 已知函数$y=(2m+1)x + m - 3$.
(1)若函数图象经过原点,求$m$的值.
(2)若该函数的图象与直线$y=3x - 3$平行,求$m$的值.
(3)若这个函数是一次函数,且$y$随着$x$的增大而减小,求$m$的取值范围.

解:(1)
∵ 函数 y = (2m + 1)x + m - 3 的图象经过原点,
∴ 当 x = 0 时,y = 0,即 m - 3 = 0,解得 m = 3.
(2)
∵ 函数 y = (2m + 1)x + m - 3 的图象与直线 y = 3x - 3 平行,
∴ 2m + 1 = 3,且 m - 3 ≠ -3,解得 m = 1.
(3)
∵ 这个函数是一次函数,且 y 随着 x 的增大而减小,
∴ 2m + 1 ＜ 0,解得 m ＜ $\frac{1}{2}$.