1. 在综合实践课上，老师让同学们通过测量圆形物体的周长来计算圆周率的近似值.
【测量准备】
小明选择了一个圆形的铁盘作为测量对象.他使用一根长为100 cm的软尺，测量铁盘的周长.在测量时，他将软尺紧紧地贴合铁盘的边缘绕了一圈，读取软尺与起点重合处的刻度，测量得到铁盘的周长C为314.2 cm(测量误差允许在0.5 cm以内).
接着，他用游标卡尺测量铁盘的直径d，多次测量取平均值后，得到直径d为100.1 cm(测量误差允许在0.2 cm以内).
【计算过程】
(1)根据圆周率的定义公式$π=\frac{C}{d}$，请你帮助小明计算出此次测量得到的圆周率$π$的近似值；(结果精确到0.01)
【误差分析】
(2)已知圆周率的精确值约为3.14159，计算小明测量结果的相对误差.(相对误差公式:相对误差$=\frac{|测量值-真实值|}{真实值}×100\%$，结果精确到0.01)

(1)根据公式$π=\frac{C}{d}$,将$C=314.2\ \mathrm{cm},d=100.1\ \mathrm{cm}$代入,可得$π\approx\frac{314.2}{100.1}\approx3.14$.
(2)已知真实值$π_0=3.14159$,测量值$π=3.14$,相对误差$=\frac{|3.14-3.14159|}{3.14159}×100\%=\frac{0.00159}{3.14159}×100\%\approx0.05\%$.

【分析】
本题分为两小问，解题思路清晰：(1)第一问直接考查圆周率公式的应用，只需将题目给出的周长C和直径d的数值代入公式$π=\frac{C}{d}$，按要求精确到0.01计算结果即可；(2)第二问考查相对误差的计算，先明确测量值和真实值，再代入题目给出的相对误差公式，先计算绝对值，再求比值，最后转化为百分比，结果精确到0.01%即可。
【解析】
(1) 根据圆周率定义公式$π=\frac{C}{d}$，将$C=314.2\ \mathrm{cm}$、$d=100.1\ \mathrm{cm}$代入公式计算：
$π=\frac{314.2}{100.1}\approx3.14$
(2) 已知圆周率的真实值约为3.14159，本次测量得到的测量值为3.14，代入相对误差公式：
$\mathrm{相对误差}=\frac{|测量值-真实值|}{真实值}×100\%$
$=\frac{|3.14-3.14159|}{3.14159}×100\%$
$=\frac{0.00159}{3.14159}×100\%\approx0.05\%$
【答案】
(1) 此次测量得到的圆周率$π$的近似值为3.14；(2) 小明测量结果的相对误差约为0.05%
【知识点】
1. 圆周率公式应用
2. 相对误差计算
3. 近似数取法
【点评】
本题结合实际测量圆周率的实践场景命题，所有需要用到的公式均已给出，主要考查基础的代入计算能力，只要细心运算、按要求保留近似值就能顺利得分。
【难度系数】
0.85