三、解答题(共52分)
13.(20分)先去括号,再合并同类项:
(1)$-3(2s-5)+6s$;
(2)$6a^2 -4ab -4(2a^2 + \frac{1}{2}ab)$;
(3)$-3(2x^2 -xy)+4(x^2 +xy -6)$;
(4)$3m-[6m-2(m-\frac{1}{2})]$.

13.(1)15 (2)$-2a^2-6ab$ (3)$-2x^2+7xy-24$ (4)$-m-1$

14.(10分)先化简,再求值:$x^2 - (2x^2 - 4y) + 2(x^2 - y)$,其中$x=-1,y=\frac{1}{2}.$

14.解:原式=$x^2-2x^2+4y+2x^2-2y=x^2+2y$,
当$x=-1,y=\frac{1}{2}$时,原式=$(-1)^2+2×\frac{1}{2}=2.$

15.(10分)已知$A=4a^3-2ma^2+3a-1$，$B=5a^3-4a^2+(n-1)a-1$，$A-B$的结果中不含$a^2$和$a$项.
(1)求$m,n$的值；
(2)化简:$2A-(2B+A)$.

15.(1)解:因为$A=4a^3-2ma^2+3a-1,B=5a^3-4a^2+(n-1)a-1$,
所以$A-B=4a^3-2ma^2+3a-1-5a^3+4a^2-(n-1)a+1=-a^3+(-2m+4)a^2+(4-n)a$.
因为$A-B$的结果中不含$a^2$和$a$项,
所以$-2m+4=0,4-n=0$,解得$m=2,n=4$.
(2)因为$m=2,n=4$,所以$A=4a^3-4a^2+3a-1,B=5a^3-4a^2+3a-1$,
所以$2A-(2B+A)=2A-2B-A=A-2B=4a^3-4a^2+3a-1-2(5a^3-4a^2+3a-1)=4a^3-4a^2+3a-1-10a^3+8a^2-6a+2=-6a^3+4a^2-3a+1.$

16.(12分)【问题呈现】(1)已知代数式$mx - y - 3x + 4y - 1$的值与$x$的值无关，求$m$的值；
【类比应用】(2)将7张长为$a$，宽为$b$的小长方形纸片（如图①），按如图②的方式不重叠地放在长方形$ABCD$内，未被覆盖的两部分的面积分别记为$S_1$，$S_2$，当$AB$的长度变化时，$S_1 - S_2$的值始终不变，求$a$与$b$的数量关系。

16.解:(1)原式=$(m-3)x+3y-1$,
由题意,得含$x$项的系数为0,即$m-3=0$,所以$m=3$.
(2)设$AB=n$,
则$S_1=a(n-3b)=an-3ab,S_2=2b(n-2a)=2bn-4ab$,
所以$S_1-S_2=an-3ab-2bn+4ab=(a-2b)n+ab$.
由题意,得含$n$项的系数为0,即$a-2b=0$,所以$a=2b$.