二、用心明辨，选一选。
1.表达一个数或数量的方式有很多，下列表述中错误的是()。

解：
A选项：数轴上相邻刻度间距相等，0到2的间隔对应数值差为2，点M到0的间隔长度是0到2间隔长度的2倍，点M表示的数是-4，表述正确。
B选项：计数器千位有2个珠子，百位0个，十位5个，个位0个，十分位2个，代表的数是$2×1000 + 5×10 + 2×0.1 = 2050.2$，表述正确。
C选项：线段总长表示2公顷，平均分成5份，每份是$2÷5=\frac{2}{5}$公顷，阴影部分占2份，实际应为$2×\frac{2}{5}=\frac{4}{5}$公顷，标注为$\frac{2}{5}$公顷，表述错误。
D选项：整个图形共$10×10=100$格，阴影部分共38格，$38÷100=0.38$，表述正确。
答：错误的是选项C。

2.我国高铁轨道配件生产时，需将一个长6 cm、宽4 cm、高3 cm的长方体金属零件按2:1的比放大制作模具，放大后长方体模具的表面积比原来的零件增加了（）cm²。

A.108
B.216
C.324
D.878

C

1. 根据长方体表面积公式$S=2×(长×宽 + 长×高 + 宽×高)$，计算原零件的表面积：$S_{原}=2×(6×4 + 6×3 + 4×3)=2×54=108\ \mathrm{cm}^2$。
2. 按$2:1$放大后，长、宽、高均变为原来的2倍，得到放大后的长为$6×2=12\ \mathrm{cm}$，宽为$4×2=8\ \mathrm{cm}$，高为$3×2=6\ \mathrm{cm}$。
3. 计算放大后模具的表面积：$S_{模}=2×(12×8 + 12×6 + 8×6)=2×216=432\ \mathrm{cm}^2$。
4. 计算表面积增加量：$432 - 108 = 324\ \mathrm{cm}^2$。

3. 如图是一款床单的标签，显示的规格单位被墨水遮住了，“245”“230”分别表示长方形床单的长和宽。结合生活实际判断，这两个数的单位是（）。


A.毫米
B.厘米
C.分米
D.米

B

结合生活实际逐一分析选项：若单位是毫米，230毫米=23厘米，尺寸远小于正常床单大小；若单位是分米，230分米=23米，尺寸远大于正常床单大小；若单位是米，230米完全不符合实际；230厘米=2.3米、245厘米=2.45米，符合家用床单的常规尺寸，因此单位是厘米。

4.把一个高为10 cm的圆柱沿底面直径垂直切开，表面积增加了80 cm²。这个圆柱的底面半径是()cm。

A.2
B.4
C.8
D.16

A

把圆柱沿底面直径垂直切开，表面积增加的是2个以圆柱底面直径为宽、圆柱高为长的长方形切面。
1. 计算单个切面的面积：80÷2=40 cm²
2. 已知圆柱高为10 cm，求出底面直径：40÷10=4 cm
3. 计算底面半径：4÷2=2 cm

5. 甲、乙两家文具店以同样的价格售卖同一款笔记本，为了促销，两家店分别推出了优惠活动(如图所示)。下列几种说法中正确的是()。


A.甲文具店的更便宜
B.乙文具店的更便宜
C.两家店折扣相同，但甲文具店需要买3本以上才有优惠，若凑不够3本，建议选乙文具店
D.无法判定

C

设笔记本原价为单位1，甲店“买三送一”，付3本的钱可得4本，实际每本价格为3×1÷4=0.75，相当于原价的75%，即七五折；乙店降价25%销售，实际售价为原价的1-25%=75%，同样是七五折。甲店的七五折优惠需要购买3本及以上才能享受，若购买数量不足3本，甲店无优惠，此时选择乙店更划算。