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1. 约分:(1)$\frac{-16b^2y^2}{20ay^3}=$;
(2)$\frac{1-4a^2}{2a+1}=$.
(2)$\frac{1-4a^2}{2a+1}=$.
答案
解：
(1) $\frac{-16b^2y^2}{20ay^3}=\frac{-4b^2· 4y^2}{5ay· 4y^2}=-\frac{4b^2}{5ay}$
(2) $\frac{1-4a^2}{2a+1}=\frac{(1-2a)(1+2a)}{2a+1}=1-2a$
(1) $\frac{-16b^2y^2}{20ay^3}=\frac{-4b^2· 4y^2}{5ay· 4y^2}=-\frac{4b^2}{5ay}$
(2) $\frac{1-4a^2}{2a+1}=\frac{(1-2a)(1+2a)}{2a+1}=1-2a$
解析
【分析】
约分的核心是先确定分子分母的公因式，再根据分式的基本性质，将分子分母同时除以公因式得到最简结果。第(1)题分子分母都是单项式，先找系数的最大公约数，再找相同字母的最低次幂，组合得到公因式后约去即可，注意负号的处理；第(2)题分子是多项式，先利用平方差公式对分子因式分解，再找到分子分母的公因式约去即可。
【解析】
(1) 先确定分子$-16b^2y^2$和分母$20ay^3$的公因式：系数16和20的最大公约数是4，相同字母$y$的最低次幂是$y^2$，即公因式为$4y^2$。
$\frac{-16b^2y^2}{20ay^3}=\frac{-4b^2· 4y^2}{5ay· 4y^2}$，分子分母同时除以$4y^2$，可得$-\frac{4b^2}{5ay}$。
(2) 先对分子$1-4a^2$因式分解，由平方差公式可得$1-4a^2=(1-2a)(1+2a)$。
$\frac{1-4a^2}{2a+1}=\frac{(1-2a)(1+2a)}{2a+1}$，分子分母同时除以公因式$2a+1$（$2a+1≠0$），可得$1-2a$。
【答案】
(1)$-\frac{4b^2}{5ay}$；(2)$1-2a$
【知识点】
分式的约分，因式分解，分式的基本性质
【点评】
本题属于分式约分的基础题型，求解时需注意：单项式约分要找全系数和字母对应的公因式，分子或分母是多项式时要先因式分解再约分，最终结果要化为最简分式或整式。
【难度系数】
0.8
约分的核心是先确定分子分母的公因式，再根据分式的基本性质，将分子分母同时除以公因式得到最简结果。第(1)题分子分母都是单项式，先找系数的最大公约数，再找相同字母的最低次幂，组合得到公因式后约去即可，注意负号的处理；第(2)题分子是多项式，先利用平方差公式对分子因式分解，再找到分子分母的公因式约去即可。
【解析】
(1) 先确定分子$-16b^2y^2$和分母$20ay^3$的公因式：系数16和20的最大公约数是4，相同字母$y$的最低次幂是$y^2$，即公因式为$4y^2$。
$\frac{-16b^2y^2}{20ay^3}=\frac{-4b^2· 4y^2}{5ay· 4y^2}$，分子分母同时除以$4y^2$，可得$-\frac{4b^2}{5ay}$。
(2) 先对分子$1-4a^2$因式分解，由平方差公式可得$1-4a^2=(1-2a)(1+2a)$。
$\frac{1-4a^2}{2a+1}=\frac{(1-2a)(1+2a)}{2a+1}$，分子分母同时除以公因式$2a+1$（$2a+1≠0$），可得$1-2a$。
【答案】
(1)$-\frac{4b^2}{5ay}$；(2)$1-2a$
【知识点】
分式的约分，因式分解，分式的基本性质
【点评】
本题属于分式约分的基础题型，求解时需注意：单项式约分要找全系数和字母对应的公因式，分子或分母是多项式时要先因式分解再约分，最终结果要化为最简分式或整式。
【难度系数】
0.8
2. (1)分式$\frac{3a^3b}{45a^2b^3}$的分子和分母的公因式是；
(2)分式$\frac{x}{2x^2 -4x +2}$与$\frac{x-1}{4-4x}$的最简公分母为。
(2)分式$\frac{x}{2x^2 -4x +2}$与$\frac{x-1}{4-4x}$的最简公分母为。
答案
(1) $\boldsymbol{3a^2b}$；(2) $\boldsymbol{4(x-1)^2}$
解析
【分析】
(1)找分式分子和分母的公因式，按两步思考：第一步先找分子、分母系数的最大公约数，第二步找分子、分母中相同字母的最低次幂，将系数和各字母的幂相乘即可得到公因式。(2)找最简公分母，首先要把两个分式的分母分别因式分解，再找各分母系数的最小公倍数，相同因式取最高次幂，所有得到的项相乘就是最简公分母。
【解析】
(1) 分子为$3a^3b$，分母为$45a^2b^3$：
①系数部分：3和45的最大公约数是3；
②相同字母部分：a的最低次幂是$a^2$，b的最低次幂是$b$；
因此公因式为$3a^2b$。
(2) 先对两个分式的分母因式分解：
第一个分母：$2x^2-4x+2=2(x^2-2x+1)=2(x-1)^2$；
第二个分母：$4-4x=4(1-x)=-4(x-1)$；
①系数部分：2和4的最小公倍数是4；
②因式部分：$(x-1)$的最高次幂是$(x-1)^2$；
因此最简公分母为$4(x-1)^2$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{3a^2b}$；(2) $\boldsymbol{4(x-1)^2}$
【知识点】
公因式的确定，因式分解，最简公分母的确定
【点评】
本题是分式的基础题型，核心考查公因式、最简公分母的确定规则，熟练掌握相关方法是解题的关键，也为后续分式的约分、通分及四则运算打好基础。
【难度系数】
0.8
(1)找分式分子和分母的公因式，按两步思考：第一步先找分子、分母系数的最大公约数，第二步找分子、分母中相同字母的最低次幂，将系数和各字母的幂相乘即可得到公因式。(2)找最简公分母，首先要把两个分式的分母分别因式分解，再找各分母系数的最小公倍数，相同因式取最高次幂，所有得到的项相乘就是最简公分母。
【解析】
(1) 分子为$3a^3b$，分母为$45a^2b^3$：
①系数部分：3和45的最大公约数是3；
②相同字母部分：a的最低次幂是$a^2$，b的最低次幂是$b$；
因此公因式为$3a^2b$。
(2) 先对两个分式的分母因式分解：
第一个分母：$2x^2-4x+2=2(x^2-2x+1)=2(x-1)^2$；
第二个分母：$4-4x=4(1-x)=-4(x-1)$；
①系数部分：2和4的最小公倍数是4；
②因式部分：$(x-1)$的最高次幂是$(x-1)^2$；
因此最简公分母为$4(x-1)^2$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{3a^2b}$；(2) $\boldsymbol{4(x-1)^2}$
【知识点】
公因式的确定，因式分解，最简公分母的确定
【点评】
本题是分式的基础题型，核心考查公因式、最简公分母的确定规则，熟练掌握相关方法是解题的关键，也为后续分式的约分、通分及四则运算打好基础。
【难度系数】
0.8
3.如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式是最简分式，那么我们称这个分式为“和谐分式”.下列分式中，是“和谐分式”的是.(填序号)
①$\frac{x-1}{x^2+1}$；②$\frac{a-2b}{a^2-b^2}$；③$\frac{x+y}{x^2-y^2}$；④$\frac{a^2-b^2}{(a+b)^2}$
①$\frac{x-1}{x^2+1}$；②$\frac{a-2b}{a^2-b^2}$；③$\frac{x+y}{x^2-y^2}$；④$\frac{a^2-b^2}{(a+b)^2}$
答案
解：
逐个判断各分式：
① 分式$\frac{x-1}{x^2+1}$的分子、分母都不能因式分解，不符合“和谐分式”的定义；
② 分式$\frac{a-2b}{a^2-b^2}$的分母可因式分解为$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$，分子无法因式分解，且分子分母没有公因式，是最简分式，符合“和谐分式”的定义；
③ 分式$\frac{x+y}{x^2-y^2}$的分母可因式分解为$x^2-y^2=(x+y)(x-y)$，分子分母有公因式$x+y$，可约分为$\frac{1}{x-y}$，不是最简分式，不符合“和谐分式”的定义；
④ 分式$\frac{a^2-b^2}{(a+b)^2}$的分子可因式分解为$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$，分子分母有公因式$a+b$，可约分为$\frac{a-b}{a+b}$，不是最简分式，不符合“和谐分式”的定义。
综上，是“和谐分式”的是$\boldsymbol{②}$。
逐个判断各分式：
① 分式$\frac{x-1}{x^2+1}$的分子、分母都不能因式分解，不符合“和谐分式”的定义；
② 分式$\frac{a-2b}{a^2-b^2}$的分母可因式分解为$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$，分子无法因式分解，且分子分母没有公因式，是最简分式，符合“和谐分式”的定义；
③ 分式$\frac{x+y}{x^2-y^2}$的分母可因式分解为$x^2-y^2=(x+y)(x-y)$，分子分母有公因式$x+y$，可约分为$\frac{1}{x-y}$，不是最简分式，不符合“和谐分式”的定义；
④ 分式$\frac{a^2-b^2}{(a+b)^2}$的分子可因式分解为$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$，分子分母有公因式$a+b$，可约分为$\frac{a-b}{a+b}$，不是最简分式，不符合“和谐分式”的定义。
综上，是“和谐分式”的是$\boldsymbol{②}$。
解析
【分析】解决本题首先要明确“和谐分式”的两个判定条件：一是分式的分子或分母至少有一个可以因式分解；二是该分式为最简分式（分子和分母没有公因式，无法约分）。解题时只需逐个对四个分式验证是否同时满足这两个条件，即可筛选出符合要求的分式。
【解析】我们逐个分析四个分式：
1. 分析$\frac{x-1}{x^2+1}$：分子$x-1$无法继续因式分解，分母$x^2+1$在实数范围内也不能因式分解，不满足“分子或分母可以因式分解”的条件，因此不是和谐分式；
2. 分析$\frac{a-2b}{a^2-b^2}$：分母$a^2-b^2$可利用平方差公式因式分解为$(a+b)(a-b)$，分子$a-2b$无法因式分解，且分子和分母没有公因式，属于最简分式，同时满足两个条件，因此是和谐分式；
3. 分析$\frac{x+y}{x^2-y^2}$：分母$x^2-y^2$可因式分解为$(x+y)(x-y)$，但分子分母存在公因式$x+y$，可约分为$\frac{1}{x-y}$，不是最简分式，因此不是和谐分式；
4. 分析$\frac{a^2-b^2}{(a+b)^2}$：分子$a^2-b^2$可因式分解为$(a+b)(a-b)$，但分子分母存在公因式$a+b$，可约分为$\frac{a-b}{a+b}$，不是最简分式，因此不是和谐分式。
【答案】②
【知识点】新定义问题，因式分解，最简分式判定
【点评】本题考查对新定义的理解和应用，解题的关键是牢牢抓住新定义的两个判定条件，不要漏查“最简分式”这一要求即可顺利解题。
【难度系数】0.7
【解析】我们逐个分析四个分式：
1. 分析$\frac{x-1}{x^2+1}$：分子$x-1$无法继续因式分解，分母$x^2+1$在实数范围内也不能因式分解，不满足“分子或分母可以因式分解”的条件，因此不是和谐分式；
2. 分析$\frac{a-2b}{a^2-b^2}$：分母$a^2-b^2$可利用平方差公式因式分解为$(a+b)(a-b)$，分子$a-2b$无法因式分解，且分子和分母没有公因式，属于最简分式，同时满足两个条件，因此是和谐分式；
3. 分析$\frac{x+y}{x^2-y^2}$：分母$x^2-y^2$可因式分解为$(x+y)(x-y)$，但分子分母存在公因式$x+y$，可约分为$\frac{1}{x-y}$，不是最简分式，因此不是和谐分式；
4. 分析$\frac{a^2-b^2}{(a+b)^2}$：分子$a^2-b^2$可因式分解为$(a+b)(a-b)$，但分子分母存在公因式$a+b$，可约分为$\frac{a-b}{a+b}$，不是最简分式，因此不是和谐分式。
【答案】②
【知识点】新定义问题，因式分解，最简分式判定
【点评】本题考查对新定义的理解和应用，解题的关键是牢牢抓住新定义的两个判定条件，不要漏查“最简分式”这一要求即可顺利解题。
【难度系数】0.7
4.若$\frac{|a|}{a - a^2} = \frac{1}{a - 1}$，则a的取值范围是()
A.$a＞0$且$a≠1$
B.$a≤0$
C.$a≠0$且$a≠1$
D.$a＜0$
A.$a＞0$且$a≠1$
B.$a≤0$
C.$a≠0$且$a≠1$
D.$a＜0$
答案
D
解析
【分析】
解题时首先要明确分式有意义的前提是分母不为0，先排除使分母为0的a的取值；再对等式左边的分式进行因式分解变形，结合分式的基本性质约去相同的非零因式后，利用绝对值的代数意义判断a的符号，最后结合之前的限制条件得到a的完整取值范围。
【解析】
第一步：确定分式有意义的条件
要使等式左右两边的分式都有意义，则分母不能为0：
左边分母：$a - a^2 ≠ 0$，即$a(1 - a) ≠ 0$，解得$a ≠ 0$且$a ≠ 1$；
右边分母：$a - 1 ≠ 0$，即$a ≠ 1$，综上首先得$a ≠ 0$且$a ≠ 1$。
第二步：化简等式
对左边分式的分母因式分解：
$\frac{|a|}{a - a^2} = \frac{|a|}{a(1 - a)} = \frac{|a|}{-a(a - 1)}$
已知$\frac{|a|}{-a(a - 1)} = \frac{1}{a - 1}$，因为$a ≠ 1$，所以$a - 1 ≠ 0$，等式两边同时乘$(a - 1)$得：
$\frac{|a|}{-a} = 1$，即$|a| = -a$。
第三步：确定a的取值
由$|a| = -a$可知$a ≤ 0$，结合第一步得到的$a ≠ 0$，最终得$a ＜ 0$。
【答案】
D
【知识点】
分式有意义的条件；绝对值的性质；分式的基本性质
【点评】
本题是分式性质的常见易错题，解题时需先确定分式有意义的限制条件，再进行等式变形化简，避免忽略分母不为0的要求直接化简绝对值导致错选。
【难度系数】
0.6
解题时首先要明确分式有意义的前提是分母不为0，先排除使分母为0的a的取值；再对等式左边的分式进行因式分解变形，结合分式的基本性质约去相同的非零因式后，利用绝对值的代数意义判断a的符号，最后结合之前的限制条件得到a的完整取值范围。
【解析】
第一步：确定分式有意义的条件
要使等式左右两边的分式都有意义，则分母不能为0：
左边分母：$a - a^2 ≠ 0$，即$a(1 - a) ≠ 0$，解得$a ≠ 0$且$a ≠ 1$；
右边分母：$a - 1 ≠ 0$，即$a ≠ 1$，综上首先得$a ≠ 0$且$a ≠ 1$。
第二步：化简等式
对左边分式的分母因式分解：
$\frac{|a|}{a - a^2} = \frac{|a|}{a(1 - a)} = \frac{|a|}{-a(a - 1)}$
已知$\frac{|a|}{-a(a - 1)} = \frac{1}{a - 1}$，因为$a ≠ 1$，所以$a - 1 ≠ 0$，等式两边同时乘$(a - 1)$得：
$\frac{|a|}{-a} = 1$，即$|a| = -a$。
第三步：确定a的取值
由$|a| = -a$可知$a ≤ 0$，结合第一步得到的$a ≠ 0$，最终得$a ＜ 0$。
【答案】
D
【知识点】
分式有意义的条件；绝对值的性质；分式的基本性质
【点评】
本题是分式性质的常见易错题，解题时需先确定分式有意义的限制条件，再进行等式变形化简，避免忽略分母不为0的要求直接化简绝对值导致错选。
【难度系数】
0.6
5. 在分式 $\frac{4y+3x}{4a}$，$\frac{x^2 -1}{x^4 -1}$，$\frac{x^2 -xy + y^2}{x+y}$，$\frac{a^2 +2ab}{ab -2b^2}$ 中，是最简分式的有()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
C
解析
【分析】
要判断所给分式中最简分式的个数，首先明确最简分式的定义：分子和分母没有非零次公因式的分式即为最简分式。解题时需逐个对每个分式的分子、分母进行因式分解，判断二者是否存在公因式，最后统计最简分式的数量即可得到答案。
【解析】
根据最简分式的定义，逐个判断如下：
1. 对于分式$\frac{4y+3x}{4a}$：分子$4y+3x$无法再因式分解，分子和分母没有公因式，是最简分式；
2. 对于分式$\frac{x^2 -1}{x^4 -1}$：先对分子分母因式分解，分子$x^2-1=(x+1)(x-1)$，分母$x^4-1=(x^2+1)(x^2-1)=(x^2+1)(x+1)(x-1)$，二者有公因式$(x+1)(x-1)$，可约分为$\frac{1}{x^2+1}$，不是最简分式；
3. 对于分式$\frac{x^2 -xy + y^2}{x+y}$：分子$x^2-xy+y^2$不符合因式分解的公式特征（完全平方公式为$x^2\pm2xy+y^2$），无法再因式分解，和分母$x+y$没有公因式，是最简分式；
4. 对于分式$\frac{a^2 +2ab}{ab -2b^2}$：因式分解得分子$a^2+2ab=a(a+2b)$，分母$ab-2b^2=b(a-2b)$，二者没有公因式，是最简分式。
综上，最简分式共有3个。
【答案】
C
【知识点】
最简分式的识别,因式分解,分式约分
【点评】
本题核心考查最简分式的判断，解题的关键是熟练掌握常见的因式分解方法，将分子分母分解彻底后再判断公因式，注意不要误将$x^2-xy+y^2$当成可分解的整式，也不要忽略高次多项式因式分解要分解到不能再分解为止。
【难度系数】
0.7
要判断所给分式中最简分式的个数，首先明确最简分式的定义：分子和分母没有非零次公因式的分式即为最简分式。解题时需逐个对每个分式的分子、分母进行因式分解，判断二者是否存在公因式，最后统计最简分式的数量即可得到答案。
【解析】
根据最简分式的定义，逐个判断如下：
1. 对于分式$\frac{4y+3x}{4a}$：分子$4y+3x$无法再因式分解，分子和分母没有公因式，是最简分式；
2. 对于分式$\frac{x^2 -1}{x^4 -1}$：先对分子分母因式分解，分子$x^2-1=(x+1)(x-1)$，分母$x^4-1=(x^2+1)(x^2-1)=(x^2+1)(x+1)(x-1)$，二者有公因式$(x+1)(x-1)$，可约分为$\frac{1}{x^2+1}$，不是最简分式；
3. 对于分式$\frac{x^2 -xy + y^2}{x+y}$：分子$x^2-xy+y^2$不符合因式分解的公式特征（完全平方公式为$x^2\pm2xy+y^2$），无法再因式分解，和分母$x+y$没有公因式，是最简分式；
4. 对于分式$\frac{a^2 +2ab}{ab -2b^2}$：因式分解得分子$a^2+2ab=a(a+2b)$，分母$ab-2b^2=b(a-2b)$，二者没有公因式，是最简分式。
综上，最简分式共有3个。
【答案】
C
【知识点】
最简分式的识别,因式分解,分式约分
【点评】
本题核心考查最简分式的判断，解题的关键是熟练掌握常见的因式分解方法，将分子分母分解彻底后再判断公因式，注意不要误将$x^2-xy+y^2$当成可分解的整式，也不要忽略高次多项式因式分解要分解到不能再分解为止。
【难度系数】
0.7
6.在$\frac{1}{x-2},\frac{1}{(x-2)(x+3)},\frac{2}{(x+3)^2}$通分的过程中，不正确的是（$\quad\quad$）
A.最简公分母是$(x-2)(x+3)^2$
B.$\frac{1}{x-2}=\frac{(x+3)^2}{(x-2)(x+3)^2}$
C.$\frac{1}{(x-2)(x+3)}=\frac{x+3}{(x-2)(x+3)^2}$
D.$\frac{2}{(x+3)^2}=\frac{2x-2}{(x-2)(x+3)^2}$
A.最简公分母是$(x-2)(x+3)^2$
B.$\frac{1}{x-2}=\frac{(x+3)^2}{(x-2)(x+3)^2}$
C.$\frac{1}{(x-2)(x+3)}=\frac{x+3}{(x-2)(x+3)^2}$
D.$\frac{2}{(x+3)^2}=\frac{2x-2}{(x-2)(x+3)^2}$
答案
D
解析
【分析】
要解决这道题，需按照分式通分的步骤逐步判断：首先回忆通分的核心规则，第一步先确定几个分式的最简公分母，最简公分母取各分母所有不同因式的最高次幂的乘积；再根据分式的基本性质，每个分式的分子、分母同乘最简公分母除以原分母得到的因式，保证分式值不变，最后逐一核对各选项即可找到错误选项。
【解析】
第一步：确定最简公分母
三个分式的分母分别为$x-2$、$(x-2)(x+3)$、$(x+3)^2$，所含因式为$(x-2)$和$(x+3)$，最高次幂分别为1次和2次，因此最简公分母是$(x-2)(x+3)^2$，故A选项正确，不符合题意。
第二步：逐一验证各分式通分结果
对$\frac{1}{x-2}$通分：原分母需乘$(x+3)^2$得到最简公分母，因此分子也需乘$(x+3)^2$，即$\frac{1}{x-2}=\frac{1×(x+3)^2}{(x-2)(x+3)^2}=\frac{(x+3)^2}{(x-2)(x+3)^2}$，故B选项正确，不符合题意。
对$\frac{1}{(x-2)(x+3)}$通分：原分母需乘$(x+3)$得到最简公分母，因此分子也需乘$(x+3)$，即$\frac{1}{(x-2)(x+3)}=\frac{1×(x+3)}{(x-2)(x+3)(x+3)}=\frac{x+3}{(x-2)(x+3)^2}$，故C选项正确，不符合题意。
对$\frac{2}{(x+3)^2}$通分：原分母需乘$(x-2)$得到最简公分母，因此分子也需乘$(x-2)$，即$\frac{2}{(x+3)^2}=\frac{2×(x-2)}{(x-2)(x+3)^2}=\frac{2x-4}{(x-2)(x+3)^2}$，选项中分子为$2x-2$，计算错误，故D选项不正确，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
分式的基本性质；最简公分母的确定；分式的通分
【点评】
本题是分式通分的基础考查题，解题的关键是掌握通分的规则，通分时要注意分子需与分母乘相同的整式，避免出现分子漏乘系数或项的错误。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，需按照分式通分的步骤逐步判断：首先回忆通分的核心规则，第一步先确定几个分式的最简公分母，最简公分母取各分母所有不同因式的最高次幂的乘积；再根据分式的基本性质，每个分式的分子、分母同乘最简公分母除以原分母得到的因式，保证分式值不变，最后逐一核对各选项即可找到错误选项。
【解析】
第一步：确定最简公分母
三个分式的分母分别为$x-2$、$(x-2)(x+3)$、$(x+3)^2$，所含因式为$(x-2)$和$(x+3)$，最高次幂分别为1次和2次，因此最简公分母是$(x-2)(x+3)^2$，故A选项正确，不符合题意。
第二步：逐一验证各分式通分结果
对$\frac{1}{x-2}$通分：原分母需乘$(x+3)^2$得到最简公分母，因此分子也需乘$(x+3)^2$，即$\frac{1}{x-2}=\frac{1×(x+3)^2}{(x-2)(x+3)^2}=\frac{(x+3)^2}{(x-2)(x+3)^2}$，故B选项正确，不符合题意。
对$\frac{1}{(x-2)(x+3)}$通分：原分母需乘$(x+3)$得到最简公分母，因此分子也需乘$(x+3)$，即$\frac{1}{(x-2)(x+3)}=\frac{1×(x+3)}{(x-2)(x+3)(x+3)}=\frac{x+3}{(x-2)(x+3)^2}$，故C选项正确，不符合题意。
对$\frac{2}{(x+3)^2}$通分：原分母需乘$(x-2)$得到最简公分母，因此分子也需乘$(x-2)$，即$\frac{2}{(x+3)^2}=\frac{2×(x-2)}{(x-2)(x+3)^2}=\frac{2x-4}{(x-2)(x+3)^2}$，选项中分子为$2x-2$，计算错误，故D选项不正确，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
分式的基本性质；最简公分母的确定；分式的通分
【点评】
本题是分式通分的基础考查题，解题的关键是掌握通分的规则，通分时要注意分子需与分母乘相同的整式，避免出现分子漏乘系数或项的错误。
【难度系数】
0.8
