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一、选择题
1. 把$-\dfrac{1}{3}, -1, 0$用“＞”号连接起来正确的是()
A.$-1＞-\dfrac{1}{3}＞0$
B.$0＞-\dfrac{1}{3}＞-1$
C.$0＞-1＞-\dfrac{1}{3}$
D.$-\dfrac{1}{3}＞-1＞0$
1. 把$-\dfrac{1}{3}, -1, 0$用“＞”号连接起来正确的是()
A.$-1＞-\dfrac{1}{3}＞0$
B.$0＞-\dfrac{1}{3}＞-1$
C.$0＞-1＞-\dfrac{1}{3}$
D.$-\dfrac{1}{3}＞-1＞0$
答案
B
解析
【分析】
解题时先回忆有理数比较大小的相关法则：首先所有负数都小于0，因此三个数中0是最大的，可先排除0不在首位的错误选项；剩下两个均为负数，负数比较大小的规则是绝对值越大的负数数值越小，计算两个负数的绝对值后即可判断二者的大小，最终得到三个数的正确排序。
【解析】
根据有理数比较大小的规则：
1. 0大于所有负数，因此$-\dfrac{1}{3}＜0$，$-1＜0$，0是三个数中最大的，可排除选项A、D；
2. 两个负数比较大小，绝对值大的数反而小：计算得$\left|-\dfrac{1}{3}\right|=\dfrac{1}{3}$，$|-1|=1$，因为$1＞\dfrac{1}{3}$，所以$-\dfrac{1}{3}＞-1$。
综上，三个数的大小关系为$0＞-\dfrac{1}{3}＞-1$，故选B。
【答案】
B
【知识点】
有理数大小比较、绝对值的应用
【点评】
本题是基础常考题，主要考察有理数比较大小的基本规则，熟练掌握不同类型有理数的比较方法即可快速准确作答。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆有理数比较大小的相关法则：首先所有负数都小于0，因此三个数中0是最大的，可先排除0不在首位的错误选项；剩下两个均为负数，负数比较大小的规则是绝对值越大的负数数值越小，计算两个负数的绝对值后即可判断二者的大小，最终得到三个数的正确排序。
【解析】
根据有理数比较大小的规则：
1. 0大于所有负数，因此$-\dfrac{1}{3}＜0$，$-1＜0$，0是三个数中最大的，可排除选项A、D；
2. 两个负数比较大小，绝对值大的数反而小：计算得$\left|-\dfrac{1}{3}\right|=\dfrac{1}{3}$，$|-1|=1$，因为$1＞\dfrac{1}{3}$，所以$-\dfrac{1}{3}＞-1$。
综上，三个数的大小关系为$0＞-\dfrac{1}{3}＞-1$，故选B。
【答案】
B
【知识点】
有理数大小比较、绝对值的应用
【点评】
本题是基础常考题，主要考察有理数比较大小的基本规则，熟练掌握不同类型有理数的比较方法即可快速准确作答。
【难度系数】
0.9
2. -2,3,4,-5这四个数中,任取两个数相减,所得的差最大的是()
A.1
B.3
C.9
D.10
A.1
B.3
C.9
D.10
答案
C
解析
【分析】
要得到两个数相减的最大差，首先明确有理数减法的规律：差=被减数-减数，因此要让差最大，需要被减数取给定数中的最大值，减数取给定数中的最小值。接下来先比较四个数的大小，找到最大数和最小数，再按照有理数减法法则计算即可。
【解析】
先对给出的四个数排序：$-5 ＜ -2 ＜ 3 ＜ 4$，可知四个数中最大的数是4，最小的数是-5。
根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，可得最大差为：
$4 - (-5) = 4 + 5 = 9$
因此所得的差最大是9，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
有理数大小比较；有理数减法运算
【点评】
本题考查有理数减法的应用，解题关键是明确差最大的构成条件，熟练掌握有理数减法的运算法则即可快速求解。
【难度系数】
0.75
要得到两个数相减的最大差，首先明确有理数减法的规律：差=被减数-减数，因此要让差最大，需要被减数取给定数中的最大值，减数取给定数中的最小值。接下来先比较四个数的大小，找到最大数和最小数，再按照有理数减法法则计算即可。
【解析】
先对给出的四个数排序：$-5 ＜ -2 ＜ 3 ＜ 4$，可知四个数中最大的数是4，最小的数是-5。
根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，可得最大差为：
$4 - (-5) = 4 + 5 = 9$
因此所得的差最大是9，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
有理数大小比较；有理数减法运算
【点评】
本题考查有理数减法的应用，解题关键是明确差最大的构成条件，熟练掌握有理数减法的运算法则即可快速求解。
【难度系数】
0.75
3.下列说法中正确的是()
A.近似数 117.08 精确到十分位
B.按科学记数法表示的数 $5.04×10^5$，其原数是50 400
C.将数 60 340 精确到千位是 $6.0×10^4$
D.用四舍五入法得到的近似数 8.175 0 精确到千分位
A.近似数 117.08 精确到十分位
B.按科学记数法表示的数 $5.04×10^5$，其原数是50 400
C.将数 60 340 精确到千位是 $6.0×10^4$
D.用四舍五入法得到的近似数 8.175 0 精确到千分位
答案
C
解析
【分析】
本题考查近似数精确度判断、科学记数法的转换及近似数的取值，解题时需逐个分析选项，结合对应定义判断正误：首先明确近似数精确到的数位是其最后一位数字所在的数位；科学记数法还原原数时需将a的小数点向右移动n位；精确到某一位时需对下一位数字四舍五入，再规范表示结果。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：近似数117.08的最后一位数字8在百分位，因此它精确到百分位，而非十分位，A错误。
B选项：科学记数法$5.04×10^5$还原原数，将5.04的小数点向右移动5位，得到原数为504000，不是50400，B错误。
C选项：将60340精确到千位，千位上的数字是0，百位上的数字是3，根据四舍五入舍去百位及后面的数，得到60000，规范表示为$6.0×10^4$，C正确。
D选项：近似数8.1750的最后一位数字0在万分位，因此它精确到万分位，而非千分位，D错误。
综上，正确选项为C。
【答案】
C
【知识点】
近似数的精确度；科学记数法；四舍五入法
【点评】
本题属于基础概念类题型，解题的关键是准确区分不同近似数的精确数位，掌握科学记数法的转换规则，注意近似数末尾的0代表其精确度，不能随意省略。
【难度系数】
0.7
本题考查近似数精确度判断、科学记数法的转换及近似数的取值，解题时需逐个分析选项，结合对应定义判断正误：首先明确近似数精确到的数位是其最后一位数字所在的数位；科学记数法还原原数时需将a的小数点向右移动n位；精确到某一位时需对下一位数字四舍五入，再规范表示结果。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：近似数117.08的最后一位数字8在百分位，因此它精确到百分位，而非十分位，A错误。
B选项：科学记数法$5.04×10^5$还原原数，将5.04的小数点向右移动5位，得到原数为504000，不是50400，B错误。
C选项：将60340精确到千位，千位上的数字是0，百位上的数字是3，根据四舍五入舍去百位及后面的数，得到60000，规范表示为$6.0×10^4$，C正确。
D选项：近似数8.1750的最后一位数字0在万分位，因此它精确到万分位，而非千分位，D错误。
综上，正确选项为C。
【答案】
C
【知识点】
近似数的精确度；科学记数法；四舍五入法
【点评】
本题属于基础概念类题型，解题的关键是准确区分不同近似数的精确数位，掌握科学记数法的转换规则，注意近似数末尾的0代表其精确度，不能随意省略。
【难度系数】
0.7
4.求两位数的平方时,可以用“列竖式”的方法进行速算,求解过程如图所示,则第5个框中最下面一行的四位数可能是()
A.1296
B.2809
C.3136
D.4225
A.1296
B.2809
C.3136
D.4225
答案
B
解析
【分析】
我们先通过前4个两位数平方的速算例子总结规律：第一行的四位数由两位数十位数字的平方（不足两位补前导零）和个位数字的平方（不足两位补前导零）拼接得到；第二行中间的数是2×十位数字×个位数字的结果，计算最终平方时，将该结果乘10再和第一行的四位数相加即可。已知第5个框第二行中间的数是30，可先求出十位和个位数字的乘积，再找出符合条件的两位数，计算其平方后匹配选项即可。
【解析】
1. 总结速算规律：设两位数的十位为$a$，个位为$b$：
① 第一行四位数：将$a^2$补为两位、$b^2$补为两位后拼接得到；
② 第二行中间的数为$2ab$，计算时需乘10；
③ 两位数的平方 = 第一行四位数 + $10×2ab$。
2. 结合已知条件推导：
第5个框第二行中间的数是30，即$2ab=30$，得$ab=15$。
因为$a$是1~9的整数，$b$是0~9的整数，乘积为15的组合有$a=3、b=5$和$a=5、b=3$，对应两位数为35和53。
3. 计算对应平方验证：
$35^2=1225$，不在选项中；
$53^2=2809$，符合选项要求。
【答案】
B
【知识点】
数字规律探究，有理数乘方运算
【点评】
本题属于规律探究类题目，核心考查观察归纳能力，需要先从已知示例中提炼出运算规律，再结合条件推导计算，难度中等，只要找准规律就能快速解题。
【难度系数】
0.65
我们先通过前4个两位数平方的速算例子总结规律：第一行的四位数由两位数十位数字的平方（不足两位补前导零）和个位数字的平方（不足两位补前导零）拼接得到；第二行中间的数是2×十位数字×个位数字的结果，计算最终平方时，将该结果乘10再和第一行的四位数相加即可。已知第5个框第二行中间的数是30，可先求出十位和个位数字的乘积，再找出符合条件的两位数，计算其平方后匹配选项即可。
【解析】
1. 总结速算规律：设两位数的十位为$a$，个位为$b$：
① 第一行四位数：将$a^2$补为两位、$b^2$补为两位后拼接得到；
② 第二行中间的数为$2ab$，计算时需乘10；
③ 两位数的平方 = 第一行四位数 + $10×2ab$。
2. 结合已知条件推导：
第5个框第二行中间的数是30，即$2ab=30$，得$ab=15$。
因为$a$是1~9的整数，$b$是0~9的整数，乘积为15的组合有$a=3、b=5$和$a=5、b=3$，对应两位数为35和53。
3. 计算对应平方验证：
$35^2=1225$，不在选项中；
$53^2=2809$，符合选项要求。
【答案】
B
【知识点】
数字规律探究，有理数乘方运算
【点评】
本题属于规律探究类题目，核心考查观察归纳能力，需要先从已知示例中提炼出运算规律，再结合条件推导计算，难度中等，只要找准规律就能快速解题。
【难度系数】
0.65
5.如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1.数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若$|a|+|b|=3$，则原点是()
A.M或N
B.M或R
C.N或P
D.P或R
A.M或N
B.M或R
C.N或P
D.P或R
答案
B
解析
【分析】首先根据已知的相邻点间距，得出四个点的总间隔长度，再判断a、b两点的距离范围。结合绝对值的几何意义，即|a|+|b|是a、b到原点的距离之和，若原点在a、b之间，则距离之和等于a、b的间距，必然小于3，和已知条件矛盾，即可排除中间的点，再验证剩余的端点是否符合条件即可。
【解析】
已知MN=NP=PR=1，因此四个点的总长度MR=1+1+1=3。
因为数a在M、N之间，数b在P、R之间，可得a、b两点的距离满足1＜|a-b|＜3。
根据绝对值的几何意义：
①若原点为N或P，此时原点在a、b之间，那么|a|+|b|=|a-b|＜3，与|a|+|b|=3矛盾，排除N、P；
②若原点为M：此时a是0~1之间的正数，b是2~3之间的正数，|a|+|b|=a+b，如a=0.5，b=2.5，和为3，符合条件；
③若原点为R：此时b是-1~0之间的负数，a是-3~-2之间的负数，|a|+|b|=-a-b，如a=-2.5，b=-0.5，和为3，符合条件。
因此原点是M或R。
【答案】B
【知识点】数轴的应用，绝对值的几何意义
【点评】本题结合数轴考查绝对值的性质，运用数形结合的思想先排除不符合条件的选项，再验证剩余选项即可快速解题，核心是理解绝对值表示数轴上点到原点的距离这一概念。
【难度系数】0.65
【解析】
已知MN=NP=PR=1，因此四个点的总长度MR=1+1+1=3。
因为数a在M、N之间，数b在P、R之间，可得a、b两点的距离满足1＜|a-b|＜3。
根据绝对值的几何意义：
①若原点为N或P，此时原点在a、b之间，那么|a|+|b|=|a-b|＜3，与|a|+|b|=3矛盾，排除N、P；
②若原点为M：此时a是0~1之间的正数，b是2~3之间的正数，|a|+|b|=a+b，如a=0.5，b=2.5，和为3，符合条件；
③若原点为R：此时b是-1~0之间的负数，a是-3~-2之间的负数，|a|+|b|=-a-b，如a=-2.5，b=-0.5，和为3，符合条件。
因此原点是M或R。
【答案】B
【知识点】数轴的应用，绝对值的几何意义
【点评】本题结合数轴考查绝对值的性质，运用数形结合的思想先排除不符合条件的选项，再验证剩余选项即可快速解题，核心是理解绝对值表示数轴上点到原点的距离这一概念。
【难度系数】0.65
6.在数+8.3，-4，-0.8，$-\frac{1}{5}$，0，90，$-\frac{34}{3}$，$-|-24|$中，正数是。
答案
解：
化简得$-|-24| = -24$，
正数是大于0的数，因此这些数中的正数是$+8.3$，$90$。
化简得$-|-24| = -24$，
正数是大于0的数，因此这些数中的正数是$+8.3$，$90$。
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确正数的定义：大于0的数叫做正数。其次题目中包含带绝对值的数$-|-24|$，需要先对这个数进行化简，再逐个判断给出的所有数是否大于0，就能筛选出所有正数。
【解析】
第一步先化简含绝对值的数：根据绝对值的性质，正数的绝对值是它本身，因此$|-24|=24$，可得$-|-24|=-24$。
再根据正数的定义逐个判断所有数：
$+8.3＞0$，属于正数；
$-4＜0$，不属于正数；
$-0.8＜0$，不属于正数；
$-\frac{1}{5}=-0.2＜0$，不属于正数；
0既不是正数也不是负数，排除；
$90＞0$，属于正数；
$-\frac{34}{3}＜0$，不属于正数；
化简后的$-|-24|=-24＜0$，不属于正数。
综上，这些数中的正数是$+8.3$、$90$。
【答案】
$+8.3$，$90$
【知识点】
正数的定义，绝对值的化简
【点评】
本题是基础概念考察题，解题时要注意先对带运算符号（如绝对值、多重符号）的数化简后再判断，同时牢记0既不是正数也不是负数，避免出现错判。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先要明确正数的定义：大于0的数叫做正数。其次题目中包含带绝对值的数$-|-24|$，需要先对这个数进行化简，再逐个判断给出的所有数是否大于0，就能筛选出所有正数。
【解析】
第一步先化简含绝对值的数：根据绝对值的性质，正数的绝对值是它本身，因此$|-24|=24$，可得$-|-24|=-24$。
再根据正数的定义逐个判断所有数：
$+8.3＞0$，属于正数；
$-4＜0$，不属于正数；
$-0.8＜0$，不属于正数；
$-\frac{1}{5}=-0.2＜0$，不属于正数；
0既不是正数也不是负数，排除；
$90＞0$，属于正数；
$-\frac{34}{3}＜0$，不属于正数；
化简后的$-|-24|=-24＜0$，不属于正数。
综上，这些数中的正数是$+8.3$、$90$。
【答案】
$+8.3$，$90$
【知识点】
正数的定义，绝对值的化简
【点评】
本题是基础概念考察题，解题时要注意先对带运算符号（如绝对值、多重符号）的数化简后再判断，同时牢记0既不是正数也不是负数，避免出现错判。
【难度系数】
0.9
7.计算：$(-2 \frac{1}{4}) ÷ 4 × (-2) =$ .
答案
$\dfrac{9}{8}$
解析
【分析】
本题是有理数乘除混合运算题，解题思路如下：首先，遇到带分数先转化为假分数方便计算；其次，有理数乘除属于同级运算，要按照从左到右的顺序计算，也可以先把除法统一转化为乘法再计算；最后，先根据负因数的个数判断结果的符号（偶数个负因数结果为正，奇数个负因数结果为负），再计算绝对值的乘积即可。
【解析】
解：先将带分数化为假分数：$-2\frac{1}{4}=-\frac{9}{4}$
原式$=(-\frac{9}{4})÷4×(-2)$
将除法转化为乘法：
$=(-\frac{9}{4})×\frac{1}{4}×(-2)$
先判断符号：式子中有2个负因数，负因数个数为偶数，所以结果为正，再计算绝对值的乘积：
$=\frac{9}{4}×\frac{1}{4}×2$
约分计算得：
$=\frac{9}{4}×\frac{1}{2}=\frac{9}{8}$
【答案】
$\dfrac{9}{8}$
【知识点】
有理数乘除混合运算、带分数化假分数
【点评】
本题属于基础运算题，易错点有两个：一是运算顺序错误，先计算后两位的乘法导致结果出错；二是符号判断错误或者带分数化假分数出错。计算时要先统一运算形式，先定符号再算数值，能约分的先约分简化计算。
【难度系数】
0.8
本题是有理数乘除混合运算题，解题思路如下：首先，遇到带分数先转化为假分数方便计算；其次，有理数乘除属于同级运算，要按照从左到右的顺序计算，也可以先把除法统一转化为乘法再计算；最后，先根据负因数的个数判断结果的符号（偶数个负因数结果为正，奇数个负因数结果为负），再计算绝对值的乘积即可。
【解析】
解：先将带分数化为假分数：$-2\frac{1}{4}=-\frac{9}{4}$
原式$=(-\frac{9}{4})÷4×(-2)$
将除法转化为乘法：
$=(-\frac{9}{4})×\frac{1}{4}×(-2)$
先判断符号：式子中有2个负因数，负因数个数为偶数，所以结果为正，再计算绝对值的乘积：
$=\frac{9}{4}×\frac{1}{4}×2$
约分计算得：
$=\frac{9}{4}×\frac{1}{2}=\frac{9}{8}$
【答案】
$\dfrac{9}{8}$
【知识点】
有理数乘除混合运算、带分数化假分数
【点评】
本题属于基础运算题，易错点有两个：一是运算顺序错误，先计算后两位的乘法导致结果出错；二是符号判断错误或者带分数化假分数出错。计算时要先统一运算形式，先定符号再算数值，能约分的先约分简化计算。
【难度系数】
0.8
8.如图,数轴上有一处不小心被墨水淹没了,所标注的数据是墨水边界与数轴相交的点的数据,则被淹没的整数点有个. 
答案
解：大于$-21\frac{3}{4}$的最小整数是$-21$，小于$16\frac{2}{3}$的最大整数是$16$。
从$-21$到$16$的整数总个数为：
$16 - (-21) + 1 = 38$
所以被淹没的整数点有$\boldsymbol{38}$个。
从$-21$到$16$的整数总个数为：
$16 - (-21) + 1 = 38$
所以被淹没的整数点有$\boldsymbol{38}$个。
解析
【分析】
要计算被墨水淹没的整数点个数，首先明确墨水覆盖的数的范围是大于$-21\frac{3}{4}$且小于$16\frac{2}{3}$。第一步先找到这个范围内的最小整数和最大整数，再计算两个整数之间所有整数的总个数即可，计算个数时要注意首尾两个整数都属于被淹没的范围，不能漏算。
【解析】
首先确定范围边界的整数：
大于$-21\frac{3}{4}$的最小整数是$-21$，小于$16\frac{2}{3}$的最大整数是$16$。
计算从$-21$到$16$的整数总个数：
$16 - (-21) + 1 = 16 + 21 + 1 = 38$
【答案】
$38$
【知识点】
数轴的认识、有理数大小比较、整数计数
【点评】
本题属于基础题型，解题的关键是准确找出取值范围的首尾整数，计算整数总数时要注意首尾均包含，避免出现漏加1的错误。
【难度系数】
0.7
要计算被墨水淹没的整数点个数，首先明确墨水覆盖的数的范围是大于$-21\frac{3}{4}$且小于$16\frac{2}{3}$。第一步先找到这个范围内的最小整数和最大整数，再计算两个整数之间所有整数的总个数即可，计算个数时要注意首尾两个整数都属于被淹没的范围，不能漏算。
【解析】
首先确定范围边界的整数：
大于$-21\frac{3}{4}$的最小整数是$-21$，小于$16\frac{2}{3}$的最大整数是$16$。
计算从$-21$到$16$的整数总个数：
$16 - (-21) + 1 = 16 + 21 + 1 = 38$
【答案】
$38$
【知识点】
数轴的认识、有理数大小比较、整数计数
【点评】
本题属于基础题型，解题的关键是准确找出取值范围的首尾整数，计算整数总数时要注意首尾均包含，避免出现漏加1的错误。
【难度系数】
0.7
9.某铁路大桥是一座钢结构桥.当气温为$0\ °\mathrm{C}$时,此桥长$400\ \mathrm{m}$;气温每升高或降低$1\ °\mathrm{C}$,钢桥伸长或缩短$0.011\ \mathrm{m}$.某天,技术人员对桥进行实际测量,发现桥缩短了$0.088\ \mathrm{m}$,据此可知当天的气温是$°\mathrm{C}$.
答案
$\boldsymbol{-8}$
解析
【分析】
解题时首先明确题目中的数量关系：气温为0℃时桥长为基准长度，气温每降低1℃，桥长就缩短0.011m。现在已知桥总共缩短了0.088m，第一步先计算气温相比0℃总共降低了多少摄氏度，用总缩短长度除以每降低1℃的缩短量，就能得到降温的度数；第二步，因为是在0℃的基础上降温，所以用0℃减去降低的温度，即可算出当天的气温。
【解析】
解：先计算气温相比0℃降低的度数：
已知每降低1℃桥缩短0.011m，现在桥共缩短0.088m，
所以降温度数为 $0.088 ÷ 0.011 = 8\ (\mathrm{℃})$
当天的气温为基准温度减去降低的温度：
$0 - 8 = -8\ (\mathrm{℃})$
【答案】
$\boldsymbol{-8}$
【知识点】
正负数的实际应用、有理数的除法运算
【点评】
本题结合生活实际场景命题，重点考查对正负数实际意义的理解和有理数基本运算的应用，解题的核心是找准桥长变化量和温度变化量的对应关系，计算量小，属于基础类应用题。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确题目中的数量关系：气温为0℃时桥长为基准长度，气温每降低1℃，桥长就缩短0.011m。现在已知桥总共缩短了0.088m，第一步先计算气温相比0℃总共降低了多少摄氏度，用总缩短长度除以每降低1℃的缩短量，就能得到降温的度数；第二步，因为是在0℃的基础上降温，所以用0℃减去降低的温度，即可算出当天的气温。
【解析】
解：先计算气温相比0℃降低的度数：
已知每降低1℃桥缩短0.011m，现在桥共缩短0.088m，
所以降温度数为 $0.088 ÷ 0.011 = 8\ (\mathrm{℃})$
当天的气温为基准温度减去降低的温度：
$0 - 8 = -8\ (\mathrm{℃})$
【答案】
$\boldsymbol{-8}$
【知识点】
正负数的实际应用、有理数的除法运算
【点评】
本题结合生活实际场景命题，重点考查对正负数实际意义的理解和有理数基本运算的应用，解题的核心是找准桥长变化量和温度变化量的对应关系，计算量小，属于基础类应用题。
【难度系数】
0.8
10.在一条可以折叠的数轴上，A，B表示的数分别是-16，9，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB=1，则点C表示的数是。
答案
$\boldsymbol{-3}$
解析
【分析】
解决本题的核心是利用折叠的性质：折叠前后点到折点的距离相等，结合数轴上两点间的距离公式列方程求解。首先设点C表示的数为x，先分别表示出AC、BC的长度，再根据折叠后点A的位置与点B的距离关系列出方程，最后解方程即可得到C表示的数。
【解析】
设点C表示的数为$ x $。
1. 计算数轴上两点的距离：
点A表示的数是$-16$，点C表示的数是$ x $，因此$ AC = x - (-16) = x + 16 $；
点B表示的数是$ 9 $，点C表示的数是$ x $，因此$ BC = 9 - x $。
2. 分析折叠后点A的位置：
以C为折点向右对折后，点A到C的距离不变，因此对折后点A对应的数为$ x + AC = x + (x + 16) = 2x + 16 $。
3. 根据题意列方程：
已知对折后点A在点B右侧，且$ AB=1 $，因此对折后点A的数减去点B的数等于1，可得：
$ (2x + 16) - 9 = 1 $
4. 解方程：
$ 2x + 7 = 1 $
$ 2x = -6 $
$ x = -3 $
【答案】
$\boldsymbol{-3}$
【知识点】
数轴两点距离，折叠的性质，一元一次方程应用
【点评】
本题将数轴折叠问题和方程结合，解题的关键是抓住折叠前后点到折点距离不变的性质，准确表示出折叠后点A对应的数，再结合给定的距离条件列方程求解，能有效考查数形结合的能力。
【难度系数】
0.6
解决本题的核心是利用折叠的性质：折叠前后点到折点的距离相等，结合数轴上两点间的距离公式列方程求解。首先设点C表示的数为x，先分别表示出AC、BC的长度，再根据折叠后点A的位置与点B的距离关系列出方程，最后解方程即可得到C表示的数。
【解析】
设点C表示的数为$ x $。
1. 计算数轴上两点的距离：
点A表示的数是$-16$，点C表示的数是$ x $，因此$ AC = x - (-16) = x + 16 $；
点B表示的数是$ 9 $，点C表示的数是$ x $，因此$ BC = 9 - x $。
2. 分析折叠后点A的位置：
以C为折点向右对折后，点A到C的距离不变，因此对折后点A对应的数为$ x + AC = x + (x + 16) = 2x + 16 $。
3. 根据题意列方程：
已知对折后点A在点B右侧，且$ AB=1 $，因此对折后点A的数减去点B的数等于1，可得：
$ (2x + 16) - 9 = 1 $
4. 解方程：
$ 2x + 7 = 1 $
$ 2x = -6 $
$ x = -3 $
【答案】
$\boldsymbol{-3}$
【知识点】
数轴两点距离，折叠的性质，一元一次方程应用
【点评】
本题将数轴折叠问题和方程结合，解题的关键是抓住折叠前后点到折点距离不变的性质，准确表示出折叠后点A对应的数，再结合给定的距离条件列方程求解，能有效考查数形结合的能力。
【难度系数】
0.6
