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1.
整数
和 分数
统称有理数。答案
整数、分数
解析
【分析】
这道题考查有理数的基础概念，解题时只需回忆有理数的定义和分类即可：在有理数的相关知识中，明确规定了有理数的两大组成类别，直接对应空缺内容作答即可。
【解析】
根据有理数的定义：整数和分数统称为有理数，因此两个空缺处依次填入整数、分数。
【答案】
整数、分数
【知识点】
有理数的定义、有理数的分类
【点评】
本题属于基础概念识记类题目，是有理数章节最基础的考点，要求学生熟练掌握相关基础定义。
【难度系数】
0.95
这道题考查有理数的基础概念，解题时只需回忆有理数的定义和分类即可：在有理数的相关知识中，明确规定了有理数的两大组成类别，直接对应空缺内容作答即可。
【解析】
根据有理数的定义：整数和分数统称为有理数，因此两个空缺处依次填入整数、分数。
【答案】
整数、分数
【知识点】
有理数的定义、有理数的分类
【点评】
本题属于基础概念识记类题目，是有理数章节最基础的考点，要求学生熟练掌握相关基础定义。
【难度系数】
0.95
2.整数包括
正整数
、负整数
和零
。答案
正整数、负整数、零
解析
【分析】
本题考查整数分类的基础概念，解题时首先回忆整数的划分标准：按照整数的正负性划分，大于0的整数属于正整数，小于0的整数属于负整数，还有0既不属于正整数也不属于负整数，同样属于整数范畴，据此即可确定整数的三类组成部分。
【解析】
根据整数的分类规则，整数共包含三类：第一类是正整数，即大于0的整数，例如1、2、3等；第二类是负整数，即小于0的整数，例如-1、-2、-3等；第三类是0，0是正整数和负整数的分界点，也属于整数。因此三个空依次填入对应的三类即可。
【答案】
正整数、负整数、零
【知识点】
整数的分类
【点评】
本题属于基础概念识记题，重点考查对整数分类相关概念的掌握，牢记核心概念即可快速解答。
【难度系数】
0.9
本题考查整数分类的基础概念，解题时首先回忆整数的划分标准：按照整数的正负性划分，大于0的整数属于正整数，小于0的整数属于负整数，还有0既不属于正整数也不属于负整数，同样属于整数范畴，据此即可确定整数的三类组成部分。
【解析】
根据整数的分类规则，整数共包含三类：第一类是正整数，即大于0的整数，例如1、2、3等；第二类是负整数，即小于0的整数，例如-1、-2、-3等；第三类是0，0是正整数和负整数的分界点，也属于整数。因此三个空依次填入对应的三类即可。
【答案】
正整数、负整数、零
【知识点】
整数的分类
【点评】
本题属于基础概念识记题，重点考查对整数分类相关概念的掌握，牢记核心概念即可快速解答。
【难度系数】
0.9
3. 分数包括
、
正分数
、负分数
。答案
正分数、负分数
解析
【分析】
本题考查分数分类的基础知识点，解题时首先回忆有理数的分类框架：分数是有理数的一类，我们按照数的正负属性对分数进行划分时，要注意0属于整数，不属于分数，因此分数可分为两类，对应填入空内即可。
【解析】
根据有理数分类的相关概念，分数按照正负性可分为正分数和负分数两类，0是整数，不属于分数的范畴，因此两个空依次填写正分数、负分数。
【答案】
正分数、负分数
【知识点】
分数的分类；有理数基本概念
【点评】
本题属于基础概念识记题，考察对基础定义的掌握程度，是有理数章节的核心基础内容，需要牢记相关分类标准。
【难度系数】
0.9
本题考查分数分类的基础知识点，解题时首先回忆有理数的分类框架：分数是有理数的一类，我们按照数的正负属性对分数进行划分时，要注意0属于整数，不属于分数，因此分数可分为两类，对应填入空内即可。
【解析】
根据有理数分类的相关概念，分数按照正负性可分为正分数和负分数两类，0是整数，不属于分数的范畴，因此两个空依次填写正分数、负分数。
【答案】
正分数、负分数
【知识点】
分数的分类；有理数基本概念
【点评】
本题属于基础概念识记题，考察对基础定义的掌握程度，是有理数章节的核心基础内容，需要牢记相关分类标准。
【难度系数】
0.9
4.0 既不是
正数
，也不是负数
。答案
正数、负数
解析
【分析】
解题时先回忆正负数的定义：我们把大于0的数叫做正数，小于0的数叫做负数，0是正数和负数的分界点，对照定义判断0的属性即可得出答案。
【解析】
根据正负数的定义：大于0的数称为正数，小于0的数称为负数。0的数值恰好等于0，既不满足“大于0”的正数判定条件，也不满足“小于0”的负数判定条件，是正数和负数的分界标识，因此0既不是正数，也不是负数。
【答案】
正数、负数
【知识点】
正负数的定义，0的特征
【点评】
本题是基础概念类题目，主要考查对正负数概念的理解以及0的特殊属性的掌握，是有理数板块的入门级考点，相关概念需要熟练识记。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆正负数的定义：我们把大于0的数叫做正数，小于0的数叫做负数，0是正数和负数的分界点，对照定义判断0的属性即可得出答案。
【解析】
根据正负数的定义：大于0的数称为正数，小于0的数称为负数。0的数值恰好等于0，既不满足“大于0”的正数判定条件，也不满足“小于0”的负数判定条件，是正数和负数的分界标识，因此0既不是正数，也不是负数。
【答案】
正数、负数
【知识点】
正负数的定义，0的特征
【点评】
本题是基础概念类题目，主要考查对正负数概念的理解以及0的特殊属性的掌握，是有理数板块的入门级考点，相关概念需要熟练识记。
【难度系数】
0.9
5.用正负数表示具有相反意义的量，如后退5 m记作－5 m，则前进3 m记作
+3 m
。答案
+3 m
解析
【分析】
解题时首先要明确正负数的作用是表示具有相反意义的量，先结合题目的已知规定判断对应关系：题目规定后退记为负，那么和后退相反的前进就应该记为正，再对应前进的数值3m，就能得出结果。
【解析】
因为正负数可表示具有相反意义的量，已知后退5m记作-5m，即“后退”对应负号，那么与后退意义相反的“前进”对应正号，所以前进3m记作+3 m。
【答案】
+3 m
【知识点】
1. 相反意义的量 2. 正负数的表示
【点评】
本题属于基础概念题，核心考察对正负数实际意义的理解，只要能准确区分相反意义的量对应的正负属性，就能快速作答，是有理数入门的常规题型。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确正负数的作用是表示具有相反意义的量，先结合题目的已知规定判断对应关系：题目规定后退记为负，那么和后退相反的前进就应该记为正，再对应前进的数值3m，就能得出结果。
【解析】
因为正负数可表示具有相反意义的量，已知后退5m记作-5m，即“后退”对应负号，那么与后退意义相反的“前进”对应正号，所以前进3m记作+3 m。
【答案】
+3 m
【知识点】
1. 相反意义的量 2. 正负数的表示
【点评】
本题属于基础概念题，核心考察对正负数实际意义的理解，只要能准确区分相反意义的量对应的正负属性，就能快速作答，是有理数入门的常规题型。
【难度系数】
0.9
1.有六个数：$-5,0,3\frac{1}{2},-0.3,+\frac{1}{3},-\frac{1}{7}$，其中负数的个数是（
A.1
B.2
C.3
D.4
C
）。A.1
B.2
C.3
D.4
答案
C
解析
【分析】
解题时首先要明确负数的定义：小于0的数是负数，且0既不属于正数也不属于负数。接下来逐个判断给出的6个数是否符合负数的特征，统计符合条件的数的个数，最后匹配对应选项即可得到答案。
【解析】
解：根据负数的判定规则逐一分析各数：
1. $-5$：数值小于0，是负数；
2. $0$：既不是正数也不是负数，不属于负数；
3. $3\frac{1}{2}$：数值大于0，是正数，不属于负数；
4. $-0.3$：数值小于0，是负数；
5. $+\frac{1}{3}$：数值大于0，是正数，不属于负数；
6. $-\frac{1}{7}$：数值小于0，是负数。
综上，负数共有$-5、-0.3、-\frac{1}{7}$三个，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
负数的定义、有理数的分类
【点评】
本题是基础概念考查题，解题核心是牢记负数的判定标准，尤其要注意0的特殊性，避免统计时出现误判。
【难度系数】
0.85
解题时首先要明确负数的定义：小于0的数是负数，且0既不属于正数也不属于负数。接下来逐个判断给出的6个数是否符合负数的特征，统计符合条件的数的个数，最后匹配对应选项即可得到答案。
【解析】
解：根据负数的判定规则逐一分析各数：
1. $-5$：数值小于0，是负数；
2. $0$：既不是正数也不是负数，不属于负数；
3. $3\frac{1}{2}$：数值大于0，是正数，不属于负数；
4. $-0.3$：数值小于0，是负数；
5. $+\frac{1}{3}$：数值大于0，是正数，不属于负数；
6. $-\frac{1}{7}$：数值小于0，是负数。
综上，负数共有$-5、-0.3、-\frac{1}{7}$三个，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
负数的定义、有理数的分类
【点评】
本题是基础概念考查题，解题核心是牢记负数的判定标准，尤其要注意0的特殊性，避免统计时出现误判。
【难度系数】
0.85
2.下列各数,既是分数又是正数的是(
A.$-3.8$
B.$3$
C.$0$
D.$2\frac{1}{4}$
D
)。A.$-3.8$
B.$3$
C.$0$
D.$2\frac{1}{4}$
答案
D
解析
【分析】
要解决这道题，需同时满足两个条件：一是这个数是正数（大于0的数），二是这个数是分数（包括正分数、负分数，带分数、有限小数都属于分数范畴，整数不属于分数）。我们可以先根据正数的要求排除不符合的选项，再根据分数的要求筛选剩余选项，就能得到正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. $-3.8$：是分数，但它小于0，属于负数，不符合“正数”的要求，排除；
B. $3$：是正数，但它属于整数，不属于分数，不符合“分数”的要求，排除；
C. $0$：既不是正数也不是负数，不符合“正数”的要求，排除；
D. $2\frac{1}{4}$：大于0，属于正数，同时是带分数，属于分数范畴，两个条件都满足，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
正数的概念；分数的概念；有理数的分类
【点评】
本题是基础概念考查题，解题时要注意同时兼顾两个限定条件，不要混淆有理数的分类标准，需牢记带分数、有限小数都属于分数，整数和分数是并列的有理数分类。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，需同时满足两个条件：一是这个数是正数（大于0的数），二是这个数是分数（包括正分数、负分数，带分数、有限小数都属于分数范畴，整数不属于分数）。我们可以先根据正数的要求排除不符合的选项，再根据分数的要求筛选剩余选项，就能得到正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. $-3.8$：是分数，但它小于0，属于负数，不符合“正数”的要求，排除；
B. $3$：是正数，但它属于整数，不属于分数，不符合“分数”的要求，排除；
C. $0$：既不是正数也不是负数，不符合“正数”的要求，排除；
D. $2\frac{1}{4}$：大于0，属于正数，同时是带分数，属于分数范畴，两个条件都满足，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
正数的概念；分数的概念；有理数的分类
【点评】
本题是基础概念考查题，解题时要注意同时兼顾两个限定条件，不要混淆有理数的分类标准，需牢记带分数、有限小数都属于分数，整数和分数是并列的有理数分类。
【难度系数】
0.9
3.下列各对量具有相反意义的是(
A.向东走 30 m 和向南走 20 m
B.盈利 100 元和亏损－100 元
C.物体向右移动 2 m 和向上移动 3 m
D.篮球比赛胜 5 场和负 5 场
D
)。A.向东走 30 m 和向南走 20 m
B.盈利 100 元和亏损－100 元
C.物体向右移动 2 m 和向上移动 3 m
D.篮球比赛胜 5 场和负 5 场
答案
D
解析
【分析】
要判断两个量是否具有相反意义，需牢记相反意义的量的两个判定条件：第一，两个量是描述同一属性的同类量；第二，两个量的含义完全相反。解题时我们可以对照这两个条件逐一排查选项，排除不符合要求的选项即可得到正确答案。
【解析】
首先明确相反意义的量的判定规则：①为同属性的同类量；②表示的意义完全相反。
对各选项逐一分析：
A选项：向东走和向南走是不同方向的位移，东的相反方向是西，与南不构成相反意义，不符合要求，排除；
B选项：亏损-100元的实际含义是盈利100元，和“盈利100元”意义完全相同，不属于相反意义的量，排除；
C选项：向右移动和向上移动是不同方向的位移，右的相反方向是左，与上不构成相反意义，不符合要求，排除；
D选项：胜5场和负5场都描述篮球比赛的场次结果，“胜”和“负”意义完全相反，符合相反意义的量的判定要求。
【答案】
D
【知识点】
1.相反意义的量 2.正负数的实际意义
【点评】
本题是基础概念考察题，解题核心是抓住相反意义的量的两个判定要点，尤其要注意带负号的盈亏类表述的实际含义，避开表述陷阱。
【难度系数】
0.8
要判断两个量是否具有相反意义，需牢记相反意义的量的两个判定条件：第一，两个量是描述同一属性的同类量；第二，两个量的含义完全相反。解题时我们可以对照这两个条件逐一排查选项，排除不符合要求的选项即可得到正确答案。
【解析】
首先明确相反意义的量的判定规则：①为同属性的同类量；②表示的意义完全相反。
对各选项逐一分析：
A选项：向东走和向南走是不同方向的位移，东的相反方向是西，与南不构成相反意义，不符合要求，排除；
B选项：亏损-100元的实际含义是盈利100元，和“盈利100元”意义完全相同，不属于相反意义的量，排除；
C选项：向右移动和向上移动是不同方向的位移，右的相反方向是左，与上不构成相反意义，不符合要求，排除；
D选项：胜5场和负5场都描述篮球比赛的场次结果，“胜”和“负”意义完全相反，符合相反意义的量的判定要求。
【答案】
D
【知识点】
1.相反意义的量 2.正负数的实际意义
【点评】
本题是基础概念考察题，解题核心是抓住相反意义的量的两个判定要点，尤其要注意带负号的盈亏类表述的实际含义，避开表述陷阱。
【难度系数】
0.8
4.下面说法正确的是(
A.一个数前面加上“－”，这个数就是负数
B.0既不是正数，也不是负数
C.有理数是由负数和0组成的
D.正数和负数统称有理数
B
)。A.一个数前面加上“－”，这个数就是负数
B.0既不是正数，也不是负数
C.有理数是由负数和0组成的
D.正数和负数统称有理数
答案
B
解析
【分析】
这道题考查正负数、有理数的基础概念，解题时需逐一对照每个选项涉及的知识点判断正误：先回忆正负数的定义、0的属性、有理数的分类标准，逐个排除错误选项，最终锁定正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：若在0前面加上“－”，得到的数仍然是0，0不属于负数，因此该说法错误；
B选项：根据正负数的定义，0是正数和负数的分界，既不是正数，也不是负数，该说法正确；
C选项：有理数包含正有理数、0、负有理数，除了负数和0之外还有正有理数，因此该说法错误；
D选项：有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，除了正数、负数之外还包含0，因此该说法错误。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
正负数的概念；有理数的分类；0的属性
【点评】
本题属于基础概念类考题，核心考查对有理数相关基础定义的识记与辨析，尤其要注意0在正负数、有理数分类中的特殊性，避免因概念记忆模糊出错。
【难度系数】
0.9
这道题考查正负数、有理数的基础概念，解题时需逐一对照每个选项涉及的知识点判断正误：先回忆正负数的定义、0的属性、有理数的分类标准，逐个排除错误选项，最终锁定正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：若在0前面加上“－”，得到的数仍然是0，0不属于负数，因此该说法错误；
B选项：根据正负数的定义，0是正数和负数的分界，既不是正数，也不是负数，该说法正确；
C选项：有理数包含正有理数、0、负有理数，除了负数和0之外还有正有理数，因此该说法错误；
D选项：有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，除了正数、负数之外还包含0，因此该说法错误。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
正负数的概念；有理数的分类；0的属性
【点评】
本题属于基础概念类考题，核心考查对有理数相关基础定义的识记与辨析，尤其要注意0在正负数、有理数分类中的特殊性，避免因概念记忆模糊出错。
【难度系数】
0.9
5.【数学应用】在立定跳远测试中，合格的标准是2.00 m。李明跳了2.12 m，记作+0.12 m；张华跳了1.95 m，记作
-0.05 m
。答案
-0.05 m
解析
【分析】
这道题考查正负数表示相反意义的量的应用，解题时首先要明确题中的基准量是合格标准2.00m，题中规则是超过基准的部分记为正，那么不足基准的部分就应记为负，我们只需要先计算张华跳的距离与基准的差值，再根据差值的正负情况写出结果即可。
【解析】
首先确定基准量为2.00m，规定超过基准的长度记为正，低于基准的长度记为负。
计算张华跳的长度与基准的差值：$1.95\mathrm{m}-2.00\mathrm{m}=-0.05\mathrm{m}$
因此张华的成绩记作-0.05m。
【答案】
-0.05 m
【知识点】
1. 正负数的意义
2. 相反意义的量的表示
【点评】
本题结合生活实际考查正负数的应用，解题的关键是明确基准量和正负的对应规则，再通过简单计算就能得出结果，掌握正负数的基本概念就能轻松解答。
【难度系数】
0.9
这道题考查正负数表示相反意义的量的应用，解题时首先要明确题中的基准量是合格标准2.00m，题中规则是超过基准的部分记为正，那么不足基准的部分就应记为负，我们只需要先计算张华跳的距离与基准的差值，再根据差值的正负情况写出结果即可。
【解析】
首先确定基准量为2.00m，规定超过基准的长度记为正，低于基准的长度记为负。
计算张华跳的长度与基准的差值：$1.95\mathrm{m}-2.00\mathrm{m}=-0.05\mathrm{m}$
因此张华的成绩记作-0.05m。
【答案】
-0.05 m
【知识点】
1. 正负数的意义
2. 相反意义的量的表示
【点评】
本题结合生活实际考查正负数的应用，解题的关键是明确基准量和正负的对应规则，再通过简单计算就能得出结果，掌握正负数的基本概念就能轻松解答。
【难度系数】
0.9
6.在某知识竞赛中,小明所在班级的平均分为87分。把高于平均分的部分记为正数,低于平均分的部分记为负数。
(1)小明的得分为98分,应记为多少?
(2)小红的得分记为－6分,她的实际得分为多少?
(3)小华的得分记为0分,他的实际得分为多少?
(1)小明的得分为98分,应记为多少?
(2)小红的得分记为－6分,她的实际得分为多少?
(3)小华的得分记为0分,他的实际得分为多少?
答案
(1)+11分
(2)81分
(3)87分
(2)81分
(3)87分
解析
【分析】
本题以班级平均分为基准量，用正负数表示成绩与平均分的差值，解题核心是明确“高于平均分记为正、低于平均分记为负”的规则：①已知实际得分求记分值，用实际得分减去基准分（平均分）即可；②已知记分值求实际得分，用基准分加上记分值即可；记分为0说明得分与基准分相等。
【解析】
首先确定基准分为班级平均分87分：
(1) 小明实际得分98分，记分值=实际得分-平均分，即$98-87=11$，高于平均分，应记为+11分；
(2) 小红得分记为-6分，说明得分低于平均分6分，实际得分=平均分+记分值，即$87+(-6)=81$分；
(3) 小华得分记为0分，说明得分与平均分相等，实际得分为87分。
【答案】
(1)+11分；(2)81分；(3)87分
【知识点】
正负数的意义、有理数的加减运算、正负数的实际应用
【点评】
本题是正负数在实际场景中的基础应用题型，解题关键是找准基准量，理清实际数值和正负记分值的转换逻辑，掌握对应规则即可快速求解。
【难度系数】
0.9
本题以班级平均分为基准量，用正负数表示成绩与平均分的差值，解题核心是明确“高于平均分记为正、低于平均分记为负”的规则：①已知实际得分求记分值，用实际得分减去基准分（平均分）即可；②已知记分值求实际得分，用基准分加上记分值即可；记分为0说明得分与基准分相等。
【解析】
首先确定基准分为班级平均分87分：
(1) 小明实际得分98分，记分值=实际得分-平均分，即$98-87=11$，高于平均分，应记为+11分；
(2) 小红得分记为-6分，说明得分低于平均分6分，实际得分=平均分+记分值，即$87+(-6)=81$分；
(3) 小华得分记为0分，说明得分与平均分相等，实际得分为87分。
【答案】
(1)+11分；(2)81分；(3)87分
【知识点】
正负数的意义、有理数的加减运算、正负数的实际应用
【点评】
本题是正负数在实际场景中的基础应用题型，解题关键是找准基准量，理清实际数值和正负记分值的转换逻辑，掌握对应规则即可快速求解。
【难度系数】
0.9
7.一辆汽车从甲站出发向东行驶 30 km，然后向西行驶 10 km，此时汽车的位置是在甲站的(
A.东边 40 km处
B.东边 20 km处
C.西边 10 km处
D.西边 20 km处
B
)。A.东边 40 km处
B.东边 20 km处
C.西边 10 km处
D.西边 20 km处
答案
B
解析
【分析】
要确定汽车最终的位置，我们可以利用正负数表示相反意义的量来解题：首先明确向东和向西是相反的行驶方向，我们可以先设定一个方向为正方向，另一个相反方向就为负方向，再将两次行驶的路程转化为带正负符号的数相加，最终结果的符号对应方向，数值对应到甲站的距离。
【解析】
解：我们规定向东行驶为正方向，则向西行驶为负方向。
第一次向东行驶30km，记为+30km；第二次向西行驶10km，记为-10km。
此时汽车相对甲站的位置为两次行驶路程的和：
$ +30 + (-10) = 20\ \mathrm{km} $
结果为正数，说明汽车在甲站的东边，距离甲站20km。
【答案】
B
【知识点】
正负数的意义、有理数的加法运算
【点评】
本题结合生活中的行驶问题考查正负数的实际应用，解题的核心是正确设定正方向，再通过有理数的加法计算得出最终位置，属于基础应用类题型。
【难度系数】
0.9
要确定汽车最终的位置，我们可以利用正负数表示相反意义的量来解题：首先明确向东和向西是相反的行驶方向，我们可以先设定一个方向为正方向，另一个相反方向就为负方向，再将两次行驶的路程转化为带正负符号的数相加，最终结果的符号对应方向，数值对应到甲站的距离。
【解析】
解：我们规定向东行驶为正方向，则向西行驶为负方向。
第一次向东行驶30km，记为+30km；第二次向西行驶10km，记为-10km。
此时汽车相对甲站的位置为两次行驶路程的和：
$ +30 + (-10) = 20\ \mathrm{km} $
结果为正数，说明汽车在甲站的东边，距离甲站20km。
【答案】
B
【知识点】
正负数的意义、有理数的加法运算
【点评】
本题结合生活中的行驶问题考查正负数的实际应用，解题的核心是正确设定正方向，再通过有理数的加法计算得出最终位置，属于基础应用类题型。
【难度系数】
0.9
