2026年长江全能学案同步练习册五年级数学上册人教版第57页答案
1.用小棒摆“正方形”。如图，摆1个正方形用4根小棒，摆2个正方形用7根小棒，摆3个正方形用10根小棒……摆5个正方形需要(
)根小棒，摆m个正方形需要(
)根小棒，用100根小棒可以摆(
)个正方形。

……

答案

3×5 + 1 = 16（根）
摆m个正方形需要(3m+1)根小棒
解：设用100根小棒可以摆x个正方形。
3x + 1 = 100
3x = 99
x = 33
答：摆5个正方形需要16根小棒，摆m个正方形需要(3m+1)根小棒，用100根小棒可以摆33个正方形。
2. 已知 $ s=250(a+b) $，也可以写成 $ s=250a+250b $。
(1)当 $ a=4,b=5 $ 时，分别用两种方法求 $ s $ 的值。
(2)当 $ s=3000,a=7 $ 时，求 $ b $ 的值。

答案

(1)
方法一：
$s=250(a+b)$
$=250×(4+5)$
$=250×9$
$=2250$
方法二：
$s=250a+250b$
$=250×4+250×5$
$=1000+1250$
$=2250$
(2)
解：把$s=3000$，$a=7$代入$s=250(a+b)$
$3000=250×(7+b)$
$7+b=3000÷250$
$7+b=12$
$b=12-7$
$b=5$
答：(1)s的值为2250；(2)b的值为5。
3.小明和小红在一个圆形操场上背向跑步而行。小明每秒跑b米，小红每秒跑52米，t秒后两人相遇。
(1)这个圆形操场的周长是多少米？用含有字母的式子表示。
(2)当$b=45$，$t=8$时，这个圆形操场的周长是多少米？

答案

(1)
$(b + 52)t$
(2)
当$b=45$，$t=8$时：
$\begin{aligned}(b+52)t&=(45+52)×8\\&=97×8\\&=776\end{aligned}$
答：这个圆形操场的周长用含有字母的式子表示是$(b+52)t$米，当$b=45$，$t=8$时，这个圆形操场的周长是776米。
4.甲、乙两个工程队从两端相向开凿一条水渠。甲队每天开凿8 m，乙队每天开凿7 m，120天贯通。
(1)这条水渠全长多少米？
(2)如果用s表示全长，a、b表示两队每天开凿的米数，t表示天数，写出s与a、b、t之间的关系式。

答案

(1)
(8+7)×120 = 1800(m)
(2)
s=(a+b)t
答：(1)这条水渠全长1800米；(2)s与a、b、t之间的关系式为s=(a+b)t。