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(1)摆正方形,第1行摆5个正方形,以后每一行都比上一行多3个……第n行摆()个正方形;如果第m行摆了32个正方形,那么m是()。
答案
第1行：5个
第2行：$5+3×1$个
第3行：$5+3×2$个
……
第n行：
$5+3(n-1)=3n+2$
解：
$3m+2=32$
$3m=32-2$
$3m=30$
$m=10$
答：第n行摆$3n+2$个正方形，m是10。
第2行：$5+3×1$个
第3行：$5+3×2$个
……
第n行：
$5+3(n-1)=3n+2$
解：
$3m+2=32$
$3m=32-2$
$3m=30$
$m=10$
答：第n行摆$3n+2$个正方形，m是10。
(2)一辆电动自行车每行驶50 km就需充电，电费为8元，另外每次出车固定保养费为15元。这辆电动自行车行驶x km，总费用为y元。y与x的关系式是()。
答案
8÷50=0.16
y = 0.16x + 15
答：y与x的关系式是y=0.16x+15。
y = 0.16x + 15
答：y与x的关系式是y=0.16x+15。
(3)用草莓点缀不同尺寸的正方形蛋糕，存在下图所示的规律。点缀第5个蛋糕需要()颗草莓，点缀第n个蛋糕需要()颗草莓。
答案
4×5=20
答：点缀第5个蛋糕需要20颗草莓，点缀第n个蛋糕需要4n颗草莓。
答：点缀第5个蛋糕需要20颗草莓，点缀第n个蛋糕需要4n颗草莓。
(4)从七边形的一个顶点可以画出()条对角线,从n边形(n≥3且n为正整数)的一个顶点可以画出的对角线条数是()条。
答案
4；n-3
解析
7 - 3 = 4
从n边形的一个顶点出发，排除自身与相邻的2个顶点，可画出对角线条数为n-3。
从n边形的一个顶点出发，排除自身与相邻的2个顶点，可画出对角线条数为n-3。
2.甲、乙两辆汽车从同一地点向相反方向行驶，甲车的速度为每小时a千米，乙车的速度为每小时b千米，t小时后两车相距多少千米？如果a＞b，那么甲车比乙车多行驶多少千米？用含有字母的式子表示。
答案
t小时后两车相距的路程：$(a + b)t$
甲车比乙车多行驶的路程：$(a - b)t$
答：t小时后两车相距$(a + b)t$千米，甲车比乙车多行驶$(a - b)t$千米。
甲车比乙车多行驶的路程：$(a - b)t$
答：t小时后两车相距$(a + b)t$千米，甲车比乙车多行驶$(a - b)t$千米。
3. (1)当$x=10$时，求$x^2$和$5x$的值。 (2)当$x$取何值时，$x^2$与$5x$相等？ (3)当$x=6$时，$x^2$比$5x$大多少？
答案
(1)
$x^2 = 10×10 = 100$
$5x = 5×10 = 50$
(2)
当$x=0$时：
$x^2=0^2=0$，$5x=5×0=0$，二者相等；
当$x=5$时：
$x^2=5^2=25$，$5x=5×5=25$，二者相等。
所以x取0或5时，$x^2$与$5x$相等。
(3)
$x^2 - 5x = 6×6 - 5×6 = 36 - 30 = 6$
答：(1)$x^2$的值是100，$5x$的值是50；(2)当x取0或5时，$x^2$与$5x$相等；(3)$x^2$比$5x$大6。
$x^2 = 10×10 = 100$
$5x = 5×10 = 50$
(2)
当$x=0$时：
$x^2=0^2=0$，$5x=5×0=0$，二者相等；
当$x=5$时：
$x^2=5^2=25$，$5x=5×5=25$，二者相等。
所以x取0或5时，$x^2$与$5x$相等。
(3)
$x^2 - 5x = 6×6 - 5×6 = 36 - 30 = 6$
答：(1)$x^2$的值是100，$5x$的值是50；(2)当x取0或5时，$x^2$与$5x$相等；(3)$x^2$比$5x$大6。
4.如图，这个大长方形是由4个完全相同的小长方形拼成的，小长方形的宽为a，用式子分别表示整个图形的周长和面积。
答案
小长方形的长为：3a
大长方形的长：a + 3a = 4a
大长方形的宽：3a
周长：$(4a + 3a) × 2 = 14a$
面积：$4a × 3a = 12a^2$
答：整个图形的周长是14a，面积是$12a^2$。
大长方形的长：a + 3a = 4a
大长方形的宽：3a
周长：$(4a + 3a) × 2 = 14a$
面积：$4a × 3a = 12a^2$
答：整个图形的周长是14a，面积是$12a^2$。
