典型例题
如图 21.2 - 22，已知 $ EF // AC $，$ B $，$ D $ 分别是 $ AC $，$ EF $ 上的点，$ ∠ EDC = ∠ CBE $。求证：四边形 $ BCDE $ 是平行四边形。

【思路分析】根据平行线的性质和判定证得 $ EB // DC $，再根据平行四边形的判定即可证得结论。
【解答】$\because EF // AC$，$\therefore ∠ EDC + ∠ C = 180°$。又$\because ∠ EDC = ∠ CBE$，$\therefore ∠ CBE + ∠ C = 180°$。$\therefore BE // CD$。$\because DE // BC$，$BE // CD$，$\therefore$ 四边形 $ BCDE $ 是平行四边形。

证明：
$\because EF // AC$，
$\therefore ∠ EDC + ∠ C = 180°$。
又$\because ∠ EDC = ∠ CBE$，
$\therefore ∠ CBE + ∠ C = 180°$，
$\therefore BE // CD$。
$\because EF // AC$，即$DE // BC$，且$BE // CD$，
$\therefore$ 四边形$BCDE$是平行四边形。

1. 如图 21.2 - 23，在 $ □ ABCD $ 中，$ EF // AD $，$ HN // AB $，则图中的平行四边形(不包括 $ □ ABCD $)共有()。

A. 9 个
B. 8 个
C. 6 个
D. 4 个

1. B

2. 下面给出了四边形 $ ABCD $ 中 $ ∠ A $，$ ∠ B $，$ ∠ C $，$ ∠ D $ 的度数比，其中能判定四边形 $ ABCD $ 是平行四边形的是（）。
A. $ 1:2:2:1 $
B. $ 2:2:1:1 $
C. $ 1:2:1:2 $
D. $ 1:1:2:2 $

2. C

3. 下面给出了四边形 $ ABCD $ 中 $ AB $，$ BC $，$ CD $，$ DA $ 的长度比，其中能判定四边形 $ ABCD $ 是平行四边形的是（）。
A. $ 2:3:4:5 $
B. $ 3:3:4:4 $
C. $ 4:3:3:4 $
D. $ 4:3:4:3 $

3. D

4. 下列条件中，不能确定四边形 $ ABCD $ 为平行四边形的是()。
A. $ ∠ A = ∠ C $，$ ∠ B = ∠ D $
B. $ ∠ A = ∠ B = ∠ C = 90° $
C. $ ∠ A + ∠ B = 180° $，$ ∠ B + ∠ C = 180° $
D. $ ∠ A + ∠ B = 180° $，$ ∠ C + ∠ D = 180° $

4. D