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6. 龙泉广场修建一个圆形水池（如图），在它的周围铺一条 1 米宽的小路。小路的面积是多少平方米？
答案
15.7
解析
水池直径4m，半径2m。小路宽1m，外圆半径2+1=3m。小路面积=外圆面积-内圆面积=3.14×3²-3.14×2²=3.14×(9-4)=3.14×5=15.7平方米。
7. 李伯伯新建一个半圆形鸭舍（如图所示），鸭舍直径是 6 米。
(1) 篱笆长多少米？
(2) 鸭舍的占地面积是多少平方米？
(1) 篱笆长多少米？
(2) 鸭舍的占地面积是多少平方米？
答案
(1) 9.42米；(2) 14.13平方米
解析
(1) 篱笆长为半圆的弧长，圆的周长公式为$C = π d$，直径$d = 6$米，半圆的弧长为$\frac{1}{2} × π × 6 = 3π$，取$π = 3.14$，则$3 × 3.14 = 9.42$米。
(2) 鸭舍占地面积为半圆的面积，圆的面积公式为$S = π r^2$，半径$r = 6÷2 = 3$米，半圆面积为$\frac{1}{2} × π × 3^2 = \frac{1}{2} × π × 9 = 4.5π$，取$π = 3.14$，则$4.5 × 3.14 = 14.13$平方米。
(2) 鸭舍占地面积为半圆的面积，圆的面积公式为$S = π r^2$，半径$r = 6÷2 = 3$米，半圆面积为$\frac{1}{2} × π × 3^2 = \frac{1}{2} × π × 9 = 4.5π$，取$π = 3.14$，则$4.5 × 3.14 = 14.13$平方米。
8. 一个长方形和一个圆的周长相等，已知长方形的长是 10 厘米，宽比长短 4.3 厘米。圆的面积是多少平方厘米？
答案
78.5
解析
长方形宽：10 - 4.3 = 5.7(厘米)；长方形周长：(10 + 5.7)×2 = 31.4(厘米)；圆的半径：31.4÷3.14÷2 = 5(厘米)；圆的面积：3.14×5² = 78.5(平方厘米)
9. 王芳和李明从圆形场地的同一地点出发，沿着场地边缘相背而行，4 分钟后两人相遇。王芳每分钟走 72 米，李明每分钟走 85 米。这个圆形场地的半径是多少米？
答案
场地的半径为100米（直接写数值等相关（题目未给选项）这里按要求只写数值相关最终表达，填具体数值答案内容）。（若为填空题答案写100）
解析
两人相背而行，所以两人走的总路程就是圆形场地的周长。
王芳4分钟走的路程为：$72× 4 = 288(米)$。
李明4分钟走的路程为：$85 × 4 = 340(米)$。
两人走的路程和即圆的周长为：$288 + 340 = 628(米)$。
根据圆的周长公式$C = 2π r$，可得半径$r = C÷(2π)$，$π$取$3.14$，则半径$r = 628÷(2×3.14)= 100(米)$。
王芳4分钟走的路程为：$72× 4 = 288(米)$。
李明4分钟走的路程为：$85 × 4 = 340(米)$。
两人走的路程和即圆的周长为：$288 + 340 = 628(米)$。
根据圆的周长公式$C = 2π r$，可得半径$r = C÷(2π)$，$π$取$3.14$，则半径$r = 628÷(2×3.14)= 100(米)$。
10. 把一只羊拴在一块长 8 米、宽 6 米的长方形草地上，拴羊的绳长 2 米，这只羊能吃到草的最大面积是多少平方米？如果要使羊吃草的面积最小，应该将羊拴在草地的什么位置？最小面积是多少平方米？
答案
最大面积12.56平方米；拴在草地角落，最小面积3.14平方米。
解析
最大面积：羊能吃到草的区域为半径2米的圆，面积=3.14×2²=12.56平方米。最小面积：应将羊拴在草地的角落，此时活动区域为四分之一圆，面积=1/4×3.14×2²=3.14平方米。
