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(1) 一个圆的直径是 20 厘米，它的半径是(
10
)厘米，周长是(62.8
)厘米，面积是(314
)平方厘米。答案
半径：(10)
周长：(62.8)
面积：(314)
解析
半径 = 直径 ÷ 2 = 20 ÷ 2 = 10 厘米；
周长 = 2 × π × 半径 = 2 × 3.14 × 10 = 62.8 厘米；
面积 = π × 半径² = 3.14 × 10² = 314 平方厘米；
(2) 小圆半径是 4 厘米，大圆半径是 6 厘米，大圆与小圆的直径的比是(
3:2
)，周长的比是(3:2
)，面积的比是(9:4
)。答案
3:2，3:2，9:4
解析
直径比等于半径比，大圆半径是6厘米，小圆半径是4厘米，所以直径比为6:4 = 3:2。
圆的周长公式$C = 2π r$（$C$表示周长，$r$表示半径），那么大圆周长$C_1 = 2π×6 = 12π$，小圆周长$C_2 = 2π×4 = 8π$，周长比$C_1:C_2 = 12π:8π = 3:2$。
圆的面积公式$S = π r^2$（$S$表示面积），大圆面积$S_1 = π×6^2 = 36π$，小圆面积$S_2 = π×4^2 = 16π$，面积比$S_1:S_2 = 36π:16π = 9:4$。
圆的周长公式$C = 2π r$（$C$表示周长，$r$表示半径），那么大圆周长$C_1 = 2π×6 = 12π$，小圆周长$C_2 = 2π×4 = 8π$，周长比$C_1:C_2 = 12π:8π = 3:2$。
圆的面积公式$S = π r^2$（$S$表示面积），大圆面积$S_1 = π×6^2 = 36π$，小圆面积$S_2 = π×4^2 = 16π$，面积比$S_1:S_2 = 36π:16π = 9:4$。
(3) 一个环形，外圆半径是 5 厘米，内圆半径是 2 厘米，这个环形的面积是(
65.94
)平方厘米。答案
65.94
解析
环形面积=外圆面积-内圆面积，外圆面积=3.14×5²=78.5平方厘米，内圆面积=3.14×2²=12.56平方厘米，环形面积=78.5-12.56=65.94平方厘米。
(4) 将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆的(
周长的一半
)，宽是圆的(半径
)。如果这个长方形的宽是 2 厘米，那么这个长方形的长是(6.28
)厘米，周长是(16.56
)厘米，面积是(12.56
)平方厘米。答案
周长的一半；半径；$6.28$；$16.56$；$12.56$。
解析
将一个圆沿半径剪开拼成近似长方形，长方形的长是圆周长的一半，根据圆的周长公式$C = 2π r$，其一半为$π r$，所以长是圆的周长的一半；宽是圆的半径$r$。
已知长方形的宽是$2$厘米，即圆的半径$r = 2$厘米，那么长方形的长$=π×2 = 2π\approx 2×3.14 = 6.28$厘米。
长方形的周长$=$（长$+$宽）$×2=(6.28 + 2)×2=16.56$厘米。
长方形的面积$=$长$×$宽$=6.28×2 = 12.56$平方厘米。
已知长方形的宽是$2$厘米，即圆的半径$r = 2$厘米，那么长方形的长$=π×2 = 2π\approx 2×3.14 = 6.28$厘米。
长方形的周长$=$（长$+$宽）$×2=(6.28 + 2)×2=16.56$厘米。
长方形的面积$=$长$×$宽$=6.28×2 = 12.56$平方厘米。
(1) 公园里有一个圆形荷花池，直径是 30 米，占地面积是(
A.9402
B.47.1
C.706.5
C
)平方米。A.9402
B.47.1
C.706.5
答案
C
解析
已知圆形荷花池的直径是30米，那么半径为$30÷2 = 15$米。根据圆的面积公式$S = π r^2$，$π$取3.14，可得$S=3.14×15^2=3.14×225 = 706.5$平方米。
(2) 大圆的半径与小圆的直径相等，小圆面积是大圆面积的(
A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{1}{6}$
B
)。A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{1}{6}$
答案
B
解析
设小圆的半径为$r$，则小圆的直径为$2r$，大圆的半径为$2r$。
根据圆的面积公式$S= π r^2$，小圆面积为$π r^2$，大圆面积为$π (2r)^2 = 4π r^2$。
小圆面积是大圆面积的$\frac{π r^2}{4π r^2} = \frac{1}{4}$。
根据圆的面积公式$S= π r^2$，小圆面积为$π r^2$，大圆面积为$π (2r)^2 = 4π r^2$。
小圆面积是大圆面积的$\frac{π r^2}{4π r^2} = \frac{1}{4}$。
3. 计算图形的面积。
答案
图1：$ 50.24 \mathrm{cm}^2 $
图2：$ 25.12 \mathrm{dm}^2 $
解析
图1是一个圆，半径为4厘米，圆的面积公式为$ π r^2 $，因此面积为$ π × 4^2 = 16π $平方厘米，取$ π \approx 3.14 $，则面积为$ 16 × 3.14 = 50.24 $平方厘米。
图2是一个半圆，直径为8分米，因此半径为4分米，半圆的面积公式为$ \frac{1}{2} π r^2 $，因此面积为$ \frac{1}{2} × π × 4^2 = 25.12 $平方分米。
4. “海洋环保”越来越受到人们的重视。海上环卫工人每天要为直径是 100 海里的圆形区域清理海洋垃圾，清理面积是多少平方海里？
答案
7850
解析
半径：100÷2=50(海里)，面积：3.14×50²=3.14×2500=7850(平方海里)
5. 计算下列图形阴影部分的面积。
答案
50.24cm²，27.87cm²，13.76cm²
解析
第一个图形（圆环）：外圆半径5cm，内圆半径3cm，阴影面积=π(R²-r²)=3.14×(5²-3²)=3.14×16=50.24(cm²)。
第二个图形（梯形减半圆）：梯形上底5cm、下底9cm、高6cm，面积=(5+9)×6÷2=42(cm²)；半圆直径6cm（半径3cm），面积=3.14×3²÷2=14.13(cm²)；阴影面积=42-14.13=27.87(cm²)。
第三个图形（正方形减圆）：正方形边长8cm，面积=8×8=64(cm²)；圆直径8cm（半径4cm），面积=3.14×4²=50.24(cm²)；阴影面积=64-50.24=13.76(cm²)。
第二个图形（梯形减半圆）：梯形上底5cm、下底9cm、高6cm，面积=(5+9)×6÷2=42(cm²)；半圆直径6cm（半径3cm），面积=3.14×3²÷2=14.13(cm²)；阴影面积=42-14.13=27.87(cm²)。
第三个图形（正方形减圆）：正方形边长8cm，面积=8×8=64(cm²)；圆直径8cm（半径4cm），面积=3.14×4²=50.24(cm²)；阴影面积=64-50.24=13.76(cm²)。
