1. 不等式、不等式的解、不等式的解集、一元一次不等式、一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集、解不等式、解不等式组等相关概念。
2. 不等式性质1:若$a > b$,则$a \pm m$
>
$b \pm m$;不等式性质2:若$a > b$,$m > 0$,则$a × m$>
$b × m$,$a ÷ m$>
$b ÷ m$;不等式性质3:若$a > b$,$m < 0$,则$a × m$<
$b × m$,$a ÷ m$<
$b ÷ m$。不等式的传递性:若$a > b$,$b > c$,则
a>c
。3. 一元一次不等式的解法:与解一元一次方程类似,但需要特别注意,当利用不等式性质3,两边同乘(或除以)同一个负数时,不等号的方向要
改变
。4. 解一元一次不等式组的一般步骤:
① 先求出
各个不等式
的解集;② 再确定
不等式组
的解集(可利用数轴
确定它们的公共
部分)。答案
知识梳理
2. > > > < < a>c
3. 改变
4. ①各个不等式 ②不等式组 数轴 公共
2. > > > < < a>c
3. 改变
4. ①各个不等式 ②不等式组 数轴 公共
1. 已知$a > b$,下列关系式中一定正确的是(
A.$a^2 < b^2$
B.$2a < 2b$
C.$a + 2 < b + 2$
D.$-a < -b$
D
)。A.$a^2 < b^2$
B.$2a < 2b$
C.$a + 2 < b + 2$
D.$-a < -b$
答案
1. D
2. 设“●■▲”表示三种不同的物体,现用天平称了两次,情况如图,那么“●■▲”这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为(

A.●■▲
B.▲■●
C.■●▲
D.■▲●
B
)。A.●■▲
B.▲■●
C.■●▲
D.■▲●
答案
2. B
3. 不等式组$\begin{cases}x + 2 > 0, \\ 2x - 6 ≤ 0\end{cases}$的解集在数轴上表示正确的是( )。
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
答案
3. C
4. 不等式组$\begin{cases}x + 5 < 5x + 1, \\ x - m > 1\end{cases}$的解集是$x > 1$,则$m$的取值范围是( )。
A.$m ≥ 1$
B.$m ≤ 1$
C.$m ≥ 0$
D.$m ≤ 0$
A.$m ≥ 1$
B.$m ≤ 1$
C.$m ≥ 0$
D.$m ≤ 0$
答案
4. D
5. 某次知识竞赛共20道题,每一题答对得10分,答错或不答都扣5分,小英得分不低于90分。设她答对了$x$道题,则根据题意可列出不等式为(
A.$10x - 5(20 - x) ≥ 90$
B.$10x - 5(20 - x) > 90$
C.$10x - (20 - x) ≥ 90$
D.$10x - (20 - x) > 90$
A
)。A.$10x - 5(20 - x) ≥ 90$
B.$10x - 5(20 - x) > 90$
C.$10x - (20 - x) ≥ 90$
D.$10x - (20 - x) > 90$
答案
5. A
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