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一个高为10cm、容积为50mL的圆柱形容器A里装满了水。现把高为20cm的圆柱B垂直放入，使圆柱B的底面与容器A的底面接触，这时一部分水从容器A中溢出，当圆柱B从容器A中拿出后，水面的高度是6cm。求圆柱B的体积。
答案
50mL=50cm³
$50÷10=5$（cm²）
$10-6=4$（cm）
$5×4=20$（cm³）
$20×(20÷10)=40$（cm³）
答：圆柱B的体积是40cm³。
$50÷10=5$（cm²）
$10-6=4$（cm）
$5×4=20$（cm³）
$20×(20÷10)=40$（cm³）
答：圆柱B的体积是40cm³。
(1)准备等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个，将圆锥形容器装满水，倒入圆柱形容器里，不计实验误差，倒()次可以装满圆柱形容器。这个实验说明，圆锥的体积是与它()圆柱体积的()。
答案
3
等底等高的
$\frac{1}{3}$
等底等高的
$\frac{1}{3}$
(2)一个圆锥形模具，底面直径是6cm，高是12cm，它的体积是()$\mathrm{cm}^3$。
答案
6÷2=3（cm）
$\frac{1}{3}×3.14×3^2×12=113.04$（$\mathrm{cm}^3$）
答：它的体积是113.04$\mathrm{cm}^3$。
$\frac{1}{3}×3.14×3^2×12=113.04$（$\mathrm{cm}^3$）
答：它的体积是113.04$\mathrm{cm}^3$。
(3)一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，圆锥的高是36cm，那么圆柱的高是()cm。
答案
36×$\frac{1}{3}$=12（cm）
答：圆柱的高是12cm。
答：圆柱的高是12cm。
(4)一个圆锥的体积是$45\mathrm{dm}^3$，高是6dm，它的底面积是()$\mathrm{dm}^2$。
答案
45×3÷6=22.5（dm²）
答：它的底面积是22.5dm²。
答：它的底面积是22.5dm²。
2. 计算下面各圆锥的体积。
(1)底面积是$24\mathrm{m}^2$，高是2m。
(2)底面直径和高都是9dm。
(3)底面周长是28.26cm，高是6cm。
(1)底面积是$24\mathrm{m}^2$，高是2m。
(2)底面直径和高都是9dm。
(3)底面周长是28.26cm，高是6cm。
答案
(1)
$\frac{1}{3}×24×2=16(\mathrm{m}^3)$
答：圆锥的体积是$16\mathrm{m}^3$。
(2)
半径：$9÷2=4.5(\mathrm{dm})$
$\frac{1}{3}×3.14×4.5^2×9$
$=\frac{1}{3}×3.14×20.25×9$
$=190.755(\mathrm{dm}^3)$
答：圆锥的体积是$190.755\mathrm{dm}^3$。
(3)
半径：$28.26÷(2×3.14)=4.5(\mathrm{cm})$
$\frac{1}{3}×3.14×4.5^2×6$
$=\frac{1}{3}×3.14×20.25×6$
$=127.17(\mathrm{cm}^3)$
答：圆锥的体积是$127.17\mathrm{cm}^3$。
$\frac{1}{3}×24×2=16(\mathrm{m}^3)$
答：圆锥的体积是$16\mathrm{m}^3$。
(2)
半径：$9÷2=4.5(\mathrm{dm})$
$\frac{1}{3}×3.14×4.5^2×9$
$=\frac{1}{3}×3.14×20.25×9$
$=190.755(\mathrm{dm}^3)$
答：圆锥的体积是$190.755\mathrm{dm}^3$。
(3)
半径：$28.26÷(2×3.14)=4.5(\mathrm{cm})$
$\frac{1}{3}×3.14×4.5^2×6$
$=\frac{1}{3}×3.14×20.25×6$
$=127.17(\mathrm{cm}^3)$
答：圆锥的体积是$127.17\mathrm{cm}^3$。
