小杰问老师：“既然等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那么一根圆柱形木棒是不是可以削成3个与圆柱等底等高的圆锥？”你能回答小杰的问题吗？

答：一根圆柱形木棒不可以削成3个与圆柱等底等高的圆锥。

1. 下面的说法对吗? 对的画“√”，错的画“×”。
(1)如果圆锥的体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$，那么它们一定等底等高。 ()
(2)把一个高为30cm的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底的圆柱形容器里，水面的高度是90cm。 ()
(3)一根圆柱形钢材，削成一个最大的圆锥，削掉的体积是圆柱体积的$\frac{2}{3}$。 ()
(4)一个圆锥的体积是$12.56\mathrm{dm}^{3}$，高是4dm，则底面积是$9.42\mathrm{dm}^{2}$。 ()

(1) ×
(2) $30×\frac{1}{3}=10(\mathrm{cm})$，×
(3) $1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$，√
(4) $12.56×3÷4=9.42(\mathrm{dm}^2)$，√