例1 计算：$ \frac{2}{9}× 6 \frac{9}{28}× \frac{2}{3} 【$错解$】 \frac{2}{9}× 6=\frac{1}{9}× 6=\frac{1}{27} \frac{9}{28}× \frac{2}{3}=\frac{18}{84} $
【分析】左题有两处错误，错误一：整数与分子约分了，整数应该与分母约分；错误二：约分后，用整数与分母相乘的积作分母，约分后整数应与分子相乘作分子，分母不变。右题计算时没有遵循“能约分的先约分”，结果不是最简分数。
【答案$】 \frac{2}{9}× 6=\frac{2}{9}× 6=\frac{4}{3} \frac {\frac {3}{9}}{\frac {2 8}{1 4}} × \frac {\frac {1}{2}}{\frac {3}{1}} = \frac {3}{1 4}$

$\frac{2}{9}×6$
$=\frac{2×\stackrel{2}{6}}{\underset{3}{9}}$
$=\frac{4}{3}$
$\frac{9}{28}×\frac{2}{3}$
$=\frac{\stackrel{3}{9}×\stackrel{1}{2}}{\underset{14}{28}×\underset{1}{3}}$
$=\frac{3}{14}$

变式训练1 计算。$ \frac{4}{13} ×4= $ $ 8 ×\frac{5}{6}= $ $ \frac{3}{7} ×9= $ $ 15 ×\frac{7}{5}= $$ \frac{3}{14} ×\frac{2}{3}= $ $ \frac{13}{18} ×\frac{6}{26}= $ $ \frac{14}{17} ×\frac{51}{28}= $ $ \frac{2}{9} ×\frac{15}{14}= $

$\boldsymbol{\frac{16}{13}}$ $\boldsymbol{\frac{20}{3}}$ $\boldsymbol{\frac{27}{7}}$ $21$ $\boldsymbol{\frac{1}{7}}$ $\boldsymbol{\frac{1}{6}}$ $\boldsymbol{\frac{3}{2}}$ $\boldsymbol{\frac{5}{21}}$

例2 一堆钢材重 $ \frac{3}{4} $吨，用去 $ \frac{1}{3} $还剩多少吨？
【错解】 $ \frac{3}{4}-\frac{1}{3}=\frac{5}{12} $（吨）
答：还剩 $ \frac{5}{12} $吨。
【分析】本题的错因在于将“用去 $ \frac{1}{3} $”看成“用去 $ \frac{1}{3} $吨”，导致直接用减法计算。正确的解法是先求出用去的 $ \frac{1}{3} $是多少，即把这堆钢材的质量看作单位“1”，用去 $ \frac{1}{3} $就是用去了 $ \frac{3}{4}× \frac{1}{3}=\frac{1}{4} $（吨），再用总质量减去用去的质量，即还剩下 $ \frac{3}{4}-\frac{1}{4}=\frac{1}{2} $（吨）。
【答案】 $ \frac{3}{4}× \frac{1}{3}=\frac{1}{4} $（吨）$ \frac{3}{4}-\frac{1}{4}=\frac{1}{2} $（吨）
答：还剩 $ \frac{1}{2} $吨。

$\frac{3}{4}×\frac{1}{3}=\frac{1}{4}$（吨）
$\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=\frac{1}{2}$（吨）
答：还剩$\frac{1}{2}$吨。