一、查漏补缺。
1. 用字母式子表示下面运算律。
加法结合律:();
乘法交换律:()。
1. 用字母式子表示下面运算律。
加法结合律:();
乘法交换律:()。
答案
(a+b)+c=a+(b+c);a×b=b×a
解析
加法结合律是三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c);乘法交换律是两个数相乘,交换因数的位置,积不变,用字母表示为a×b=b×a。
2. 根据运算律,在□中填入合适的数。
(1)25×(12+28)=□×12+□×28
(2)8×25×45×4=(8×□)×(25×□)
(3)45×□=45×100-45
(4)27×18+18×43=(27+□)×□
(1)25×(12+28)=□×12+□×28
(2)8×25×45×4=(8×□)×(25×□)
(3)45×□=45×100-45
(4)27×18+18×43=(27+□)×□
答案
(1)25,25;(2)45,4;(3)99;(4)43,18
解析
(1)根据乘法分配律,25×(12+28)=25×12+25×28,故填25,25。
(2)根据乘法交换律和结合律,8×25×45×4=(8×45)×(25×4),故填45,4。
(3)45×100-45=45×(100-1)=45×99,故填99。
(4)根据乘法分配律,27×18+18×43=(27+43)×18,故填43,18。
(2)根据乘法交换律和结合律,8×25×45×4=(8×45)×(25×4),故填45,4。
(3)45×100-45=45×(100-1)=45×99,故填99。
(4)根据乘法分配律,27×18+18×43=(27+43)×18,故填43,18。
3. 在〇里填“>”“<”或“=”。
49×51〇49×50+1 128×25〇25×4×32
478-(278-196)〇478-278-196
58×78+42×78〇(58+42)×78
49×51〇49×50+1 128×25〇25×4×32
478-(278-196)〇478-278-196
58×78+42×78〇(58+42)×78
答案
>;=;>;=
解析
1.比较49×51与449×50+1:
$49×51$
$=49×(50+1)$
$=49×50+49×1$
$=49×50+49$
$49×50 + 49>49×50 + 1$,所以$49×51>49×50 + 1$。
2.比较$128×25$与$25×4×32$:
因为$128×25 = 25×128$,$4×32=128$,$25×128 = 25×4×32$,所以$128×25=25×4×32$。
3.比较$478-(278-196)$与$478-278-196$:
根据减法的性质,$478-(278 - 196)=478 - 278+196$,$478 - 278+196>478 - 278 - 196$,所以$478-(278 - 196)>478 - 278 - 196$。
4.比较$58×78+42×78$与$(58+42)×78$:
根据乘法分配律$a× c+b× c=(a + b)× c$,这里$a = 58$,$b = 42$,$c = 78$,所以$58×78+42×78=(58 + 42)×78$。
$49×51$
$=49×(50+1)$
$=49×50+49×1$
$=49×50+49$
$49×50 + 49>49×50 + 1$,所以$49×51>49×50 + 1$。
2.比较$128×25$与$25×4×32$:
因为$128×25 = 25×128$,$4×32=128$,$25×128 = 25×4×32$,所以$128×25=25×4×32$。
3.比较$478-(278-196)$与$478-278-196$:
根据减法的性质,$478-(278 - 196)=478 - 278+196$,$478 - 278+196>478 - 278 - 196$,所以$478-(278 - 196)>478 - 278 - 196$。
4.比较$58×78+42×78$与$(58+42)×78$:
根据乘法分配律$a× c+b× c=(a + b)× c$,这里$a = 58$,$b = 42$,$c = 78$,所以$58×78+42×78=(58 + 42)×78$。
4. 妈妈买了一箱橙汁,有6排,每排4瓶。已知每瓶售价5元,求一箱花了多少钱,可以先求每排橙汁花了多少钱,用(),再求一共花了多少钱,用();也可以先求一箱的瓶数,用(),再求一共花了多少钱,用()。
答案
$4×5$;$6×(4×5)$;$6×4$;$(6×4)×5$
解析
先求每排橙汁花的钱数:每排4瓶,每瓶5元,所以每排花费为$4×5$;再求6排总花费:$6×(4×5)$。
先求一箱的瓶数:6排,每排4瓶,总瓶数为$6×4$;再求总花费:$(6×4)×5$。
先求一箱的瓶数:6排,每排4瓶,总瓶数为$6×4$;再求总花费:$(6×4)×5$。
5. 一件上衣售价是152元,一条裤子售价是148元,某商场一周内售出12套这样的服装,共得销售款()元,其中售出的上衣比裤子多收入()元。
答案
$3600$,$48$
解析
本题可先计算出一套服装的售价,再求出$12$套服装的销售款;然后分别计算出上衣和裤子的总收入,最后求出上衣比裤子多的收入。
步骤一:计算$12$套服装的销售款
一套服装包括一件上衣和一条裤子,已知上衣售价是$152$元,裤子售价是$148$元,则一套服装的售价为:$152 + 148 = 300$(元)
那么$12$套服装的销售款为:$300×12 = 3600$(元)
步骤二:计算售出的上衣比裤子多收入的钱数
先计算每件上衣比每条裤子多卖的钱数:$152 - 148 = 4$(元)
因为一共售出$12$套服装,也就是上衣和裤子都各售出$12$件(条),所以售出的上衣比裤子多收入:$4×12 = 48$(元)
步骤一:计算$12$套服装的销售款
一套服装包括一件上衣和一条裤子,已知上衣售价是$152$元,裤子售价是$148$元,则一套服装的售价为:$152 + 148 = 300$(元)
那么$12$套服装的销售款为:$300×12 = 3600$(元)
步骤二:计算售出的上衣比裤子多收入的钱数
先计算每件上衣比每条裤子多卖的钱数:$152 - 148 = 4$(元)
因为一共售出$12$套服装,也就是上衣和裤子都各售出$12$件(条),所以售出的上衣比裤子多收入:$4×12 = 48$(元)
6. 学校操场一周长400米,小丽每天早上要绕着操场跑30圈,她每天要跑()米,合()千米。
答案
【解析】:本题可先根据操场一圈的长度和跑的圈数求出总长度,再进行单位换算。
已知操场一周长$400$米,小丽每天跑$30$圈,根据总长度$=$每圈长度$×$圈数,可得小丽每天跑的长度为$400×30 = 12000$米。
因为$1$千米$ = 1000$米,将米换算成千米,是小单位换算成大单位,要除以进率,所以$12000$米$=12000÷1000 = 12$千米。
【答案】:第一个空填12000,第二个空填12(按照题目要求这里分别填对应答案,以题目呈现顺序)。即【答案】:12000、12
已知操场一周长$400$米,小丽每天跑$30$圈,根据总长度$=$每圈长度$×$圈数,可得小丽每天跑的长度为$400×30 = 12000$米。
因为$1$千米$ = 1000$米,将米换算成千米,是小单位换算成大单位,要除以进率,所以$12000$米$=12000÷1000 = 12$千米。
【答案】:第一个空填12000,第二个空填12(按照题目要求这里分别填对应答案,以题目呈现顺序)。即【答案】:12000、12
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