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4.如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，P是直线MN上的点，下列结论错误的是（
A.$AM=BM$
B.$∠ ANM=∠ BNM$
C.$∠ MAP=∠ MBP$
D.$AP=BN$
D
）A.$AM=BM$
B.$∠ ANM=∠ BNM$
C.$∠ MAP=∠ MBP$
D.$AP=BN$
答案
4. D
5. 如图，CD是$△ ABC$的AB边上的高，且AB=2BC=8，点B关于直线CD的对称点恰好落在AB的中点E处，则$△ BEC$的周长为（
A.10
B.12
C.16
D.18
B
）A.10
B.12
C.16
D.18
答案
5. B
6.如图，△ABC和△ADE关于直线MN对称，BC和DE的交点F在直线MN上.
(1)图中点B的对称点是点
(2)若ED=9，BF=6，则EF=
(3)连接BD和EC，则BD和EC的位置关系为：
(1)图中点B的对称点是点
D
，∠E的对应角是∠C
；(2)若ED=9，BF=6，则EF=
3
；(3)连接BD和EC，则BD和EC的位置关系为：
平行
.答案
6. (1) D ∠C (2) 3 (3) 平行
7.如图,桌面上有M,N两球,若将M球射向桌面边缘的A,B,C,D中的某一个点后,经过一次反弹击中N球,则可以瞄准点
D
. 答案
7. D
8. 如图,在$△ ABC$中,$AB=AC$,$D,E$是$BC$边上的点,连接$AD,AE$,以$△ ADE$的边$AE$所在直线为对称轴作$△ ADE$的轴对称图形$△ AD'E$,连接$D'C$,已知$BD=CD'$.
(1)求证:$△ ABD≌△ ACD'$;
(2)若$∠ BAC=120°$,求$∠ DAE$的度数.
(1)求证:$△ ABD≌△ ACD'$;
(2)若$∠ BAC=120°$,求$∠ DAE$的度数.
答案
8. (1)证明:
∵△ADE与△AD'E关于直线AE对称，
∴AD=AD'.
∵在△ABD和△ACD'中,AB=AC,BD=CD',AD=AD',
∴△ABD≌△ACD'(SSS).
(2)解:
∵△ABD≌△ACD'，
∴∠BAD=∠CAD'，
∴∠BAC=∠DAD'=120°.
∵△ADE与△AD'E关于直线AE对称，
∴∠DAE=∠D'AE=1/2∠DAD'=1/2×120°=60°.
∵△ADE与△AD'E关于直线AE对称，
∴AD=AD'.
∵在△ABD和△ACD'中,AB=AC,BD=CD',AD=AD',
∴△ABD≌△ACD'(SSS).
(2)解:
∵△ABD≌△ACD'，
∴∠BAD=∠CAD'，
∴∠BAC=∠DAD'=120°.
∵△ADE与△AD'E关于直线AE对称，
∴∠DAE=∠D'AE=1/2∠DAD'=1/2×120°=60°.
9.如图,将长方形ABCD沿对角线AC折叠,点B落在点E处,CB的对应边CE交AD于点F,连接DE.求证:EF=DF.
答案
9. 证明:由折叠可知AB=AE,∠AEC=∠ABC.
∵在长方形ABCD中,AB=DC,∠ADC=∠ABC=90°,
∴∠AEC=∠ADC,AE=DC.
又
∵∠AFE=∠DFC,
∴△AEF≌△CDF(AAS),
∴EF=DF.
∵在长方形ABCD中,AB=DC,∠ADC=∠ABC=90°,
∴∠AEC=∠ADC,AE=DC.
又
∵∠AFE=∠DFC,
∴△AEF≌△CDF(AAS),
∴EF=DF.
