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8. 某同学在解关于 y 的方程$\frac{2y-1}{3}=\frac{y+a}{2}+1$，去分母时，方程右边的+1没有乘6，结果求得方程的解为 y=2，求 a 的值及此方程正确的解。
答案
8. 解:由题意,错误地去分母,得
$4y-2=3y+3a+1$.
把 $y=2$ 代入此方程,得 $6=6+3a+1$,
解得 $a=-\frac{1}{3}$,
所以原方程为$\frac{2y-1}{3}=\frac{y-\frac{1}{3}}{2}+1$,
即为$\frac{2y-1}{3}=\frac{3y-1}{6}+1$.
去分母,得 $4y-2=3y-1+6$.
移项,得 $4y-3y=-1+6+2$.
合并同类项,得 $y=7$.
$4y-2=3y+3a+1$.
把 $y=2$ 代入此方程,得 $6=6+3a+1$,
解得 $a=-\frac{1}{3}$,
所以原方程为$\frac{2y-1}{3}=\frac{y-\frac{1}{3}}{2}+1$,
即为$\frac{2y-1}{3}=\frac{3y-1}{6}+1$.
去分母,得 $4y-2=3y-1+6$.
移项,得 $4y-3y=-1+6+2$.
合并同类项,得 $y=7$.
9. 如果方程 $4x = 5(x - 1)$ 与关于 $x$ 的方程 $\frac{ax + 4}{3} = \frac{1}{2}ax - 2$ 的解相同，求 $a$ 的值。
答案
9. 解:解方程 $4x=5(x-1)$,得 $x=5$.
把 $x=5$ 代入$\frac{ax+4}{3}=\frac{1}{2}ax-2$ 中,
得$\frac{5a+4}{3}=\frac{5a}{2}-2$.
去分母,得 $2(5a+4)=15a-12$.
去括号,得 $10a+8=15a-12$.
移项、合并同类项,得$-5a=-20$.
系数化为 1,得 $a=4$.
把 $x=5$ 代入$\frac{ax+4}{3}=\frac{1}{2}ax-2$ 中,
得$\frac{5a+4}{3}=\frac{5a}{2}-2$.
去分母,得 $2(5a+4)=15a-12$.
去括号,得 $10a+8=15a-12$.
移项、合并同类项,得$-5a=-20$.
系数化为 1,得 $a=4$.
10. 某车间有84名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知1个大齿轮和2个小齿轮配成一套。为使每天加工的大、小齿轮刚好配套，设每天加工大齿轮的有$x$人，则下面所列方程正确的是（
A.$2×16x=10(84-x)$
B.$16x=2×10(84-x)$
C.$2×16(84-x)=10x$
D.$16×(84-x)=2×10x$
A
）A.$2×16x=10(84-x)$
B.$16x=2×10(84-x)$
C.$2×16(84-x)=10x$
D.$16×(84-x)=2×10x$
答案
10. A
11.某商人在一次买卖中均以210元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（
A.赔28元
B.赚28元
C.不赚不赔
D.无法确定
A
）A.赔28元
B.赚28元
C.不赚不赔
D.无法确定
答案
11. A
12.已知一个正方形的边长减少3 cm，它的面积减少了27 cm²，原来这个正方形的面积为（
A.$25\ \mathrm{cm}^2$
B.$5\ \mathrm{cm}^2$
C.$6\ \mathrm{cm}^2$
D.$36\ \mathrm{cm}^2$
D
）A.$25\ \mathrm{cm}^2$
B.$5\ \mathrm{cm}^2$
C.$6\ \mathrm{cm}^2$
D.$36\ \mathrm{cm}^2$
答案
12. D
13.在全民健身运动中，骑行运动颇受市民青睐，甲、乙两骑行爱好者约定从A地沿相同路线骑行去距A地30 km的B地.已知甲骑行的速度是乙的1.2倍.若乙先骑行2 km，甲才开始从A地出发，则甲出发半小时恰好追上乙，求甲骑行的速度.
答案
13. 解:设乙骑行的速度是 $x$ km/h, 则甲骑行的速度是 $1.2x$ km/h.
由题意,得 $0.5×1.2x=0.5x+2$,
解得 $x=20$,
则 $1.2x=24$.
答:甲骑行的速度是 24 km/h.
由题意,得 $0.5×1.2x=0.5x+2$,
解得 $x=20$,
则 $1.2x=24$.
答:甲骑行的速度是 24 km/h.
