登录
11.(1)如图甲所示是羊角锤的示意图,请画出用羊角锤撬铁钉时,作用在A点的最小动力F的示意图及其力臂l.
(2)如图乙所示,将一个一侧带有书柜的办公桌的一端抬离地面,请你标出支点O并作出最小力F的示意图.
(2)如图乙所示,将一个一侧带有书柜的办公桌的一端抬离地面,请你标出支点O并作出最小力F的示意图.
答案
11.如答图所示
(1)如答图甲所示
(2)如答图乙所示
解析
【分析】
要画出杠杆的最小动力，需依据杠杆平衡条件：当阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小。解题时先确定杠杆的支点，再找到离支点最远的点作为动力作用点，连接支点与该点得到最长力臂，最后作垂直于该力臂的力，即为最小动力。
【解析】
(1) 图甲中，羊角锤撬铁钉的支点为O点，作用在A点时，OA是最长的动力臂，因此过A点作垂直于OA、斜向上的力，即为最小动力F，OA即为对应的力臂l。
(2) 图乙中，抬办公桌的支点为办公桌右下角与地面接触的点O，最小动力作用在办公桌的左上角，连接支点O与左上角得到最长力臂，过该点作垂直于连线向上的力，即为最小动力F。
【答案】
如答图所示（对应题目中的标准作图）
【知识点】
杠杆平衡条件、力臂画法、最小动力确定
【点评】
本题考查杠杆最小动力的作图，核心是利用“最长力臂对应最小动力”的原理，需准确确定支点和最长力臂，是杠杆知识的基础应用，难度适中。
【难度系数】
0.5
要画出杠杆的最小动力，需依据杠杆平衡条件：当阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小。解题时先确定杠杆的支点，再找到离支点最远的点作为动力作用点，连接支点与该点得到最长力臂，最后作垂直于该力臂的力，即为最小动力。
【解析】
(1) 图甲中，羊角锤撬铁钉的支点为O点，作用在A点时，OA是最长的动力臂，因此过A点作垂直于OA、斜向上的力，即为最小动力F，OA即为对应的力臂l。
(2) 图乙中，抬办公桌的支点为办公桌右下角与地面接触的点O，最小动力作用在办公桌的左上角，连接支点O与左上角得到最长力臂，过该点作垂直于连线向上的力，即为最小动力F。
【答案】
如答图所示（对应题目中的标准作图）
【知识点】
杠杆平衡条件、力臂画法、最小动力确定
【点评】
本题考查杠杆最小动力的作图，核心是利用“最长力臂对应最小动力”的原理，需准确确定支点和最长力臂，是杠杆知识的基础应用，难度适中。
【难度系数】
0.5
12.如图所示为一拉杆旅行箱的示意图,将其视为杠杆,O为支点,B为重心,BC为竖直方向,A为拉杆端点,已知箱重为250N,OA为120cm,OC为24cm.
(1)在A点沿图示方向施加动力F,箱子静止,则动力F的大小为多少?
(2)使拉杆箱在图示位置静止的最小动力为多少?
(1)在A点沿图示方向施加动力F,箱子静止,则动力F的大小为多少?
(2)使拉杆箱在图示位置静止的最小动力为多少?
答案
12.解:(1)如答图甲所示
,反向延长F画出力的作用线AM,然后过支点作力的作用线的垂线段ON,则F的力臂就是ON,在Rt△ANO中,∠NAO=30°,所以$ON=\frac{1}{2}AO=\frac{1}{2}×120\mathrm{cm}=60\mathrm{cm}$,
B为重心,BC为竖直方向,则图中OC为阻力臂,
由杠杆平衡条件可得:$F×ON=G×OC$,
即$F×60\mathrm{cm}=250\mathrm{N}×24\mathrm{cm}$,解得$F=100\mathrm{N}$.
故动力F的大小为100N.
(2)F方向如答图乙
中$F'$所示时,动力臂最长,为OA,动力最小,由杠杆平衡条件可得$F'×OA=G×OC$,
即$F'×120\mathrm{cm}=250\mathrm{N}×24\mathrm{cm}$,解得$F'=50\mathrm{N}$.
故使拉杆箱在图示位置静止的最小动力为50N.
解析
【分析】本题考查杠杆平衡条件的应用，解题思路：(1) 先确定支点O，明确阻力为箱子重力G，阻力臂为OC；动力F的力臂是支点O到F作用线的垂直距离，利用直角三角形中30°角的性质求出动力臂，再根据杠杆平衡条件计算F的大小。(2) 根据杠杆平衡规律，阻力和阻力臂一定时，动力臂越大动力越小，最大动力臂为OA，此时动力方向垂直于OA，代入杠杆平衡条件计算最小动力。
【解析】(1) 支点为O，阻力G=250N，阻力臂OC=24cm。动力F的力臂为O到F作用线的垂线段ON，在Rt△ANO中，∠NAO=30°，故ON=½OA=½×120cm=60cm。由杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂，得F×ON=G×OC，代入数据：F×60cm=250N×24cm，解得F=100N。
(2) 当动力臂最大时动力最小，最大动力臂为OA，此时动力方向垂直于OA。由杠杆平衡条件：F'×OA=G×OC，代入数据：F'×120cm=250N×24cm，解得F'=50N。
【答案】(1) 动力F的大小为100N；(2) 使拉杆箱静止的最小动力为50N。
【知识点】杠杆平衡条件、力臂的画法、最小动力判断
【点评】本题结合生活实例考查杠杆平衡条件的应用，核心是正确计算力臂，理解最大动力臂对应最小动力的规律，需掌握力臂作图和公式应用，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】(1) 支点为O，阻力G=250N，阻力臂OC=24cm。动力F的力臂为O到F作用线的垂线段ON，在Rt△ANO中，∠NAO=30°，故ON=½OA=½×120cm=60cm。由杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂，得F×ON=G×OC，代入数据：F×60cm=250N×24cm，解得F=100N。
(2) 当动力臂最大时动力最小，最大动力臂为OA，此时动力方向垂直于OA。由杠杆平衡条件：F'×OA=G×OC，代入数据：F'×120cm=250N×24cm，解得F'=50N。
【答案】(1) 动力F的大小为100N；(2) 使拉杆箱静止的最小动力为50N。
【知识点】杠杆平衡条件、力臂的画法、最小动力判断
【点评】本题结合生活实例考查杠杆平衡条件的应用，核心是正确计算力臂，理解最大动力臂对应最小动力的规律，需掌握力臂作图和公式应用，难度适中。
【难度系数】0.6
13.从地面上搬起重物我们的常见做法是弯腰(如图甲)或人下蹲弯曲膝盖(如图乙)把它搬起来，哪种方法好呢？下面就建立模型说明这个问题.把脊柱简化为杠杆如图丙所示，脊柱可绕骶骨(轴)O转动，腰背部复杂肌肉的等效拉力$F_1$作用在A点，其实际作用方向与脊柱夹角为$12°$且保持不变.搬箱子拉力$F_2$作用在肩关节B点，在B点挂一重物代替箱子.用弹簧测力计沿$F_1$方向拉，使模型静止，可测出腰背部复杂肌肉拉力的大小.接着，改变脊柱与水平面的夹角即改变杠杆与水平面的夹角$α$，多次实验得出结论.
(1)在图丙中画出$F_2$的力臂$l_2$.
(2)当夹角$α$增大时，$l_2$
(3)如果考虑到人上半身的重力，那么腰背部肌肉的实际拉力将比丙图中$F_1$要
(4)对比甲、乙两种姿势所对应图丙中的两种状态，由以上分析可得，
(1)在图丙中画出$F_2$的力臂$l_2$.
(2)当夹角$α$增大时，$l_2$
变小
(选填“变大”“不变”或“变小”)，$F_1$ 变小
(选填“变大”“不变”或“变小”).(3)如果考虑到人上半身的重力，那么腰背部肌肉的实际拉力将比丙图中$F_1$要
大
(选填“大”或“小”).(4)对比甲、乙两种姿势所对应图丙中的两种状态，由以上分析可得，
乙
(选填“甲”或“乙”)图中的姿势比较正确.答案
13.(1)如答图所示
(2)变小 变小
(3)大
(4)乙
解析
【分析】
本题考查杠杆平衡条件的应用，解题思路如下：
1. 力臂的画法：力臂是支点到力的作用线的垂直距离，画$F_2$的力臂$l_2$时，需过支点$O$作$F_2$（竖直向下）作用线的垂线，垂线段即为$l_2$。
2. 分析$α$变化时$l_2$和$F_1$的变化：$F_2$竖直向下，其力臂$l_2$是$O$到$F_2$作用线的水平距离；$α$增大时，$B$点到$O$的水平距离减小，故$l_2$变小。根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，$F_2$、动力臂$L_1$不变，$l_2$变小，因此$F_1$变小。
3. 考虑上半身重力的影响：此时阻力除$F_2$外还有上半身重力，总阻力增大，根据杠杆平衡条件，拉力$F_1$会更大。
4. 判断正确姿势：甲图弯腰对应$α$小，$l_2$大，$F_1$大，易伤腰；乙图下蹲对应$α$大，$l_2$小，$F_1$小，更合理，故乙姿势正确。
【解析】
(1) 以$O$为支点，$F_2$的作用线竖直向下，过$O$向$F_2$的作用线作垂线，垂线段即为$F_2$的力臂$l_2$，如答图所示。
(2) 当$α$增大时，$B$点到$O$的水平距离减小，故$l_2$变小；根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，$F_2$、$L_1$不变，$l_2$变小，因此$F_1$变小。
(3) 若考虑人上半身的重力，杠杆的总阻力（$F_2$+上半身重力）变大，根据杠杆平衡条件，腰背部肌肉的实际拉力$F_1$比丙图中更大。
(4) 甲图弯腰时$α$小，$l_2$大，所需拉力$F_1$大，易损伤腰部；乙图下蹲时$α$大，$l_2$小，所需拉力$F_1$小，因此乙图姿势更正确。
【答案】
13.(1)如答图所示
(2)变小 变小
(3)大
(4)乙
【知识点】
杠杆平衡条件、力臂的画法
【点评】
本题结合生活实际，将杠杆知识应用于搬重物姿势的分析，考查学生对杠杆平衡条件的理解，同时引导学生养成正确的生活习惯，体现物理的实用性。
【难度系数】
0.6
本题考查杠杆平衡条件的应用，解题思路如下：
1. 力臂的画法：力臂是支点到力的作用线的垂直距离，画$F_2$的力臂$l_2$时，需过支点$O$作$F_2$（竖直向下）作用线的垂线，垂线段即为$l_2$。
2. 分析$α$变化时$l_2$和$F_1$的变化：$F_2$竖直向下，其力臂$l_2$是$O$到$F_2$作用线的水平距离；$α$增大时，$B$点到$O$的水平距离减小，故$l_2$变小。根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，$F_2$、动力臂$L_1$不变，$l_2$变小，因此$F_1$变小。
3. 考虑上半身重力的影响：此时阻力除$F_2$外还有上半身重力，总阻力增大，根据杠杆平衡条件，拉力$F_1$会更大。
4. 判断正确姿势：甲图弯腰对应$α$小，$l_2$大，$F_1$大，易伤腰；乙图下蹲对应$α$大，$l_2$小，$F_1$小，更合理，故乙姿势正确。
【解析】
(1) 以$O$为支点，$F_2$的作用线竖直向下，过$O$向$F_2$的作用线作垂线，垂线段即为$F_2$的力臂$l_2$，如答图所示。
(2) 当$α$增大时，$B$点到$O$的水平距离减小，故$l_2$变小；根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，$F_2$、$L_1$不变，$l_2$变小，因此$F_1$变小。
(3) 若考虑人上半身的重力，杠杆的总阻力（$F_2$+上半身重力）变大，根据杠杆平衡条件，腰背部肌肉的实际拉力$F_1$比丙图中更大。
(4) 甲图弯腰时$α$小，$l_2$大，所需拉力$F_1$大，易损伤腰部；乙图下蹲时$α$大，$l_2$小，所需拉力$F_1$小，因此乙图姿势更正确。
【答案】
13.(1)如答图所示
(2)变小 变小
(3)大
(4)乙
【知识点】
杠杆平衡条件、力臂的画法
【点评】
本题结合生活实际，将杠杆知识应用于搬重物姿势的分析，考查学生对杠杆平衡条件的理解，同时引导学生养成正确的生活习惯，体现物理的实用性。
【难度系数】
0.6
