14. 阅读材料:
已知关于$x,y$的方程组$\begin{cases} a_1x + b_1y = c_1, \\ a_2x + b_2y = c_2 \end{cases}$的解是$\begin{cases} x=2, \\ y=3, \end{cases}$求关于$x,y$的方程组$\begin{cases} 2a_1x + b_1y = 3c_1, \\ 2a_2x + b_2y = 3c_2 \end{cases}$的解.
解:方程组$\begin{cases} 2a_1x + b_1y = 3c_1, \\ 2a_2x + b_2y = 3c_2 \end{cases}$可化为$\begin{cases} \frac{2}{3}a_1x + \frac{1}{3}b_1y = c_1, \\ \frac{2}{3}a_2x + \frac{1}{3}b_2y = c_2. \end{cases}$
因为方程组$\begin{cases} a_1x + b_1y = c_1, \\ a_2x + b_2y = c_2 \end{cases}$的解是$\begin{cases} x=2, \\ y=3, \end{cases}$
所以$\begin{cases} \frac{2}{3}x = 2, \\ \frac{1}{3}y = 3, \end{cases}$解得$\begin{cases} x=3, \\ y=9. \end{cases}$
所以方程组$\begin{cases} 2a_1x + b_1y = 3c_1, \\ 2a_2x + b_2y = 3c_2 \end{cases}$的解是$\begin{cases} x=3, \\ y=9. \end{cases}$
认真阅读上面的材料后,解决下面的
问题:
已知关于$x,y$的方程组$\begin{cases} a_1x + b_1y = c_1, \\ a_2x + b_2y = c_2 \end{cases}$的解是$\begin{cases} x=-1, \\ y=2, \end{cases}$求关于$x,y$的方程组$\begin{cases} a_1x + 2b_1y = 3c_1, \\ a_2x + 2b_2y = 3c_2 \end{cases}$的解.
已知关于$x,y$的方程组$\begin{cases} a_1x + b_1y = c_1, \\ a_2x + b_2y = c_2 \end{cases}$的解是$\begin{cases} x=2, \\ y=3, \end{cases}$求关于$x,y$的方程组$\begin{cases} 2a_1x + b_1y = 3c_1, \\ 2a_2x + b_2y = 3c_2 \end{cases}$的解.
解:方程组$\begin{cases} 2a_1x + b_1y = 3c_1, \\ 2a_2x + b_2y = 3c_2 \end{cases}$可化为$\begin{cases} \frac{2}{3}a_1x + \frac{1}{3}b_1y = c_1, \\ \frac{2}{3}a_2x + \frac{1}{3}b_2y = c_2. \end{cases}$
因为方程组$\begin{cases} a_1x + b_1y = c_1, \\ a_2x + b_2y = c_2 \end{cases}$的解是$\begin{cases} x=2, \\ y=3, \end{cases}$
所以$\begin{cases} \frac{2}{3}x = 2, \\ \frac{1}{3}y = 3, \end{cases}$解得$\begin{cases} x=3, \\ y=9. \end{cases}$
所以方程组$\begin{cases} 2a_1x + b_1y = 3c_1, \\ 2a_2x + b_2y = 3c_2 \end{cases}$的解是$\begin{cases} x=3, \\ y=9. \end{cases}$
认真阅读上面的材料后,解决下面的
问题:
已知关于$x,y$的方程组$\begin{cases} a_1x + b_1y = c_1, \\ a_2x + b_2y = c_2 \end{cases}$的解是$\begin{cases} x=-1, \\ y=2, \end{cases}$求关于$x,y$的方程组$\begin{cases} a_1x + 2b_1y = 3c_1, \\ a_2x + 2b_2y = 3c_2 \end{cases}$的解.
答案
14. $\begin{cases} x=-3,\\ y=3.\end{cases}$
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