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25 某列从站点1开往站点4的火车运行时刻表如表所示，已知火车车身长为300 m。
（1）该火车从站点1运行到站点4的平均速度是多少？
（2）如果火车以108 km/h的速度在平直的轨道上匀速行驶，那么小明以1.5 m/s的速度从车头走到车尾需要多少时间？
（3）途中，火车要穿过一条2000 m长的隧道，火车以72 km/h的速度匀速行驶，火车全部都在隧道中的时间是多少？
（1）该火车从站点1运行到站点4的平均速度是多少？
（2）如果火车以108 km/h的速度在平直的轨道上匀速行驶，那么小明以1.5 m/s的速度从车头走到车尾需要多少时间？
（3）途中，火车要穿过一条2000 m长的隧道，火车以72 km/h的速度匀速行驶，火车全部都在隧道中的时间是多少？
答案
25. (1)由表格数据可得，火车从站点1运行到站点4的时间 $t=24:00+08:00-18:00=14\ \mathrm{h}$，$s=1463\ \mathrm{km}$，则该火车从站点1运行到站点4的平均速度 $v=\frac{s}{t}=\frac{1\ 463\ \mathrm{km}}{14\ \mathrm{h}}=104.5\ \mathrm{km/h}$
(2)小明从车头走到车尾需要的时间 $t'=\frac{L_{\mathrm{车}}}{v'}=\frac{300\ \mathrm{m}}{1.5\ \mathrm{m/s}}=200\ \mathrm{s}$
(3)$v''=72\ \mathrm{km/h}=20\ \mathrm{m/s}$，火车全部在隧道中的路程 $s'=L_{\mathrm{隧道}}-L_{\mathrm{车}}=2\ 000\ \mathrm{m}-300\ \mathrm{m}=1\ 700\ \mathrm{m}$，火车全部都在隧道中的时间 $t''=\frac{s'}{v''}=\frac{1\ 700\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{m/s}}=85\ \mathrm{s}$
(2)小明从车头走到车尾需要的时间 $t'=\frac{L_{\mathrm{车}}}{v'}=\frac{300\ \mathrm{m}}{1.5\ \mathrm{m/s}}=200\ \mathrm{s}$
(3)$v''=72\ \mathrm{km/h}=20\ \mathrm{m/s}$，火车全部在隧道中的路程 $s'=L_{\mathrm{隧道}}-L_{\mathrm{车}}=2\ 000\ \mathrm{m}-300\ \mathrm{m}=1\ 700\ \mathrm{m}$，火车全部都在隧道中的时间 $t''=\frac{s'}{v''}=\frac{1\ 700\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{m/s}}=85\ \mathrm{s}$
解析
【分析】
本题考查速度相关的计算，需结合表格数据和速度公式解决三个问题：
1. 求平均速度：平均速度等于总路程除以总时间，需先确定站点1到4的总路程和总时间，注意跨天时间的计算；
2. 小明从车头到车尾：小明的运动路程是火车车身长度，利用时间=路程÷速度计算；
3. 火车全部在隧道：全部在隧道的路程为隧道长度减去火车长度，先统一速度单位，再用时间=路程÷速度计算。
【解析】
（1）火车从站点1发车时间为18:00，到达站点4时间为次日8:00，总时间 $ t = 24:00 - 18:00 + 8:00 = 14\ \mathrm{h} $；总路程 $ s = 1463\ \mathrm{km} $。根据平均速度公式 $ v = \frac{s}{t} $，代入得 $ v = \frac{1463\ \mathrm{km}}{14\ \mathrm{h}} = 104.5\ \mathrm{km/h} $。
（2）小明从车头走到车尾的路程等于火车车身长 $ L_{\mathrm{车}} = 300\ \mathrm{m} $，小明速度 $ v' = 1.5\ \mathrm{m/s} $，根据 $ t' = \frac{L_{\mathrm{车}}}{v'} $，代入得 $ t' = \frac{300\ \mathrm{m}}{1.5\ \mathrm{m/s}} = 200\ \mathrm{s} $。
（3）先换算速度：$ v'' = 72\ \mathrm{km/h} = 72 × \frac{1000\ \mathrm{m}}{3600\ \mathrm{s}} = 20\ \mathrm{m/s} $；火车全部在隧道中的路程 $ s' = L_{\mathrm{隧道}} - L_{\mathrm{车}} = 2000\ \mathrm{m} - 300\ \mathrm{m} = 1700\ \mathrm{m} $；根据 $ t'' = \frac{s'}{v''} $，代入得 $ t'' = \frac{1700\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{m/s}} = 85\ \mathrm{s} $。
【答案】
(1) $ 104.5\ \mathrm{km/h} $；(2) $ 200\ \mathrm{s} $；(3) $ 85\ \mathrm{s} $
【知识点】
平均速度计算、速度公式应用、相对运动
【点评】
本题围绕速度公式展开，涵盖平均速度、人在火车上的运动时间、火车过隧道的典型问题，需注意跨天时间的计算、单位换算，以及火车“全部在隧道”的路程是隧道长减车长，是初中物理速度部分的基础应用题，易错点在时间和路程的判断。
【难度系数】
0.6
本题考查速度相关的计算，需结合表格数据和速度公式解决三个问题：
1. 求平均速度：平均速度等于总路程除以总时间，需先确定站点1到4的总路程和总时间，注意跨天时间的计算；
2. 小明从车头到车尾：小明的运动路程是火车车身长度，利用时间=路程÷速度计算；
3. 火车全部在隧道：全部在隧道的路程为隧道长度减去火车长度，先统一速度单位，再用时间=路程÷速度计算。
【解析】
（1）火车从站点1发车时间为18:00，到达站点4时间为次日8:00，总时间 $ t = 24:00 - 18:00 + 8:00 = 14\ \mathrm{h} $；总路程 $ s = 1463\ \mathrm{km} $。根据平均速度公式 $ v = \frac{s}{t} $，代入得 $ v = \frac{1463\ \mathrm{km}}{14\ \mathrm{h}} = 104.5\ \mathrm{km/h} $。
（2）小明从车头走到车尾的路程等于火车车身长 $ L_{\mathrm{车}} = 300\ \mathrm{m} $，小明速度 $ v' = 1.5\ \mathrm{m/s} $，根据 $ t' = \frac{L_{\mathrm{车}}}{v'} $，代入得 $ t' = \frac{300\ \mathrm{m}}{1.5\ \mathrm{m/s}} = 200\ \mathrm{s} $。
（3）先换算速度：$ v'' = 72\ \mathrm{km/h} = 72 × \frac{1000\ \mathrm{m}}{3600\ \mathrm{s}} = 20\ \mathrm{m/s} $；火车全部在隧道中的路程 $ s' = L_{\mathrm{隧道}} - L_{\mathrm{车}} = 2000\ \mathrm{m} - 300\ \mathrm{m} = 1700\ \mathrm{m} $；根据 $ t'' = \frac{s'}{v''} $，代入得 $ t'' = \frac{1700\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{m/s}} = 85\ \mathrm{s} $。
【答案】
(1) $ 104.5\ \mathrm{km/h} $；(2) $ 200\ \mathrm{s} $；(3) $ 85\ \mathrm{s} $
【知识点】
平均速度计算、速度公式应用、相对运动
【点评】
本题围绕速度公式展开，涵盖平均速度、人在火车上的运动时间、火车过隧道的典型问题，需注意跨天时间的计算、单位换算，以及火车“全部在隧道”的路程是隧道长减车长，是初中物理速度部分的基础应用题，易错点在时间和路程的判断。
【难度系数】
0.6
