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1. 下面大约是8000的数是(
A.8659
B.7399
C.8219
D.8909
C
)。A.8659
B.7399
C.8219
D.8909
答案
1. C
解析
【分析】
要找大约是8000的数，本质是找和8000最接近的数。我们可以先算出每个选项的数与8000的差值，差值越小说明这个数越接近8000，就是符合要求的答案。
【解析】
分别计算每个选项的数和8000的差值：
A选项：$8659 - 8000 = 659$
B选项：$8000 - 7399 = 601$
C选项：$8219 - 8000 = 219$
D选项：$8909 - 8000 = 909$
比较差值大小：$219 ＜ 601 ＜ 659 ＜ 909$，可知8219和8000的差值最小，最接近8000。
【答案】
C
【知识点】
近似数；万以内减法；估算
【点评】
本题考查对“大约”含义的理解，解题核心是明确判断接近某个数的标准是二者的差值最小，掌握基础的减法计算和估算方法就能轻松解题。
【难度系数】
0.8
要找大约是8000的数，本质是找和8000最接近的数。我们可以先算出每个选项的数与8000的差值，差值越小说明这个数越接近8000，就是符合要求的答案。
【解析】
分别计算每个选项的数和8000的差值：
A选项：$8659 - 8000 = 659$
B选项：$8000 - 7399 = 601$
C选项：$8219 - 8000 = 219$
D选项：$8909 - 8000 = 909$
比较差值大小：$219 ＜ 601 ＜ 659 ＜ 909$，可知8219和8000的差值最小，最接近8000。
【答案】
C
【知识点】
近似数；万以内减法；估算
【点评】
本题考查对“大约”含义的理解，解题核心是明确判断接近某个数的标准是二者的差值最小，掌握基础的减法计算和估算方法就能轻松解题。
【难度系数】
0.8
2. 下面只读一个零的数中，最小的是(
A.3002
B.3040
C.3000
D.3402
A
)。A.3002
B.3040
C.3000
D.3402
答案
2. A
解析
【分析】
解题需要满足两个要求：一是数只读一个零，二是符合读数要求的数中最小。首先根据万以内数的读数规则，筛选出只读一个零的数，排除不符合要求的选项；再将筛选出的数按从小到大的顺序比较，就能找到正确答案。
【解析】
第一步：逐个读数，筛选只读一个零的数：
A. 3002 读作三千零二，只读1个零，符合要求；
B. 3040 读作三千零四十，只读1个零，符合要求；
C. 3000 读作三千，1个零都不读，不符合要求，排除；
D. 3402 读作三千四百零二，只读1个零，符合要求。
第二步：比较A、B、D的大小：
千位都是3，先看百位：3402的百位是4，其余两个数的百位是0，所以3402最大；
再比较3002和3040，千位、百位都相同，看十位：3002的十位是0，3040的十位是4，所以3002 ＜ 3040。
因此符合要求的数里最小的是3002。
【答案】
A
【知识点】
万以内数的读法；万以内数的大小比较
【点评】
这道题结合了读数和大小比较两个知识点，解题时要先按读数规则筛选符合要求的数，再比较大小，要牢记万以内数的零的读法：末尾的0都不读，中间不管连续几个0都只读一个零，避免因忽略条件直接选最小数而出错。
【难度系数】
0.7
解题需要满足两个要求：一是数只读一个零，二是符合读数要求的数中最小。首先根据万以内数的读数规则，筛选出只读一个零的数，排除不符合要求的选项；再将筛选出的数按从小到大的顺序比较，就能找到正确答案。
【解析】
第一步：逐个读数，筛选只读一个零的数：
A. 3002 读作三千零二，只读1个零，符合要求；
B. 3040 读作三千零四十，只读1个零，符合要求；
C. 3000 读作三千，1个零都不读，不符合要求，排除；
D. 3402 读作三千四百零二，只读1个零，符合要求。
第二步：比较A、B、D的大小：
千位都是3，先看百位：3402的百位是4，其余两个数的百位是0，所以3402最大；
再比较3002和3040，千位、百位都相同，看十位：3002的十位是0，3040的十位是4，所以3002 ＜ 3040。
因此符合要求的数里最小的是3002。
【答案】
A
【知识点】
万以内数的读法；万以内数的大小比较
【点评】
这道题结合了读数和大小比较两个知识点，解题时要先按读数规则筛选符合要求的数，再比较大小，要牢记万以内数的零的读法：末尾的0都不读，中间不管连续几个0都只读一个零，避免因忽略条件直接选最小数而出错。
【难度系数】
0.7
3. 大于5000，小于6000，又接近5600的数是(
A.4888
B.5109
C.6001
D.5568
D
)。A.4888
B.5109
C.6001
D.5568
答案
3. D
解析
【分析】
解题时可以分两步思考：第一步先根据“大于5000，小于6000”的范围要求，先排除明显不符合的选项。大于5000说明数要比5000大，小于6000说明数要比6000小，据此先筛掉不符合范围的选项。第二步再针对剩下的选项，判断哪个更接近5600，和5600的差值越小，说明越接近5600，计算差值比大小就能得出结果。
【解析】
1. 筛选符合范围的选项
选项A：4888＜5000，不符合“大于5000”的要求，排除；
选项B：5000＜5109＜6000，符合范围要求；
选项C：6001＞6000，不符合“小于6000”的要求，排除；
选项D：5000＜5568＜6000，符合范围要求。
2. 比较剩余选项和5600的差值
计算5600与两个数的差：
5600 - 5109 = 491
5600 - 5568 = 32
因为32＜491，说明5568和5600的差距更小，更接近5600。
因此本题选D。
【答案】
D
【知识点】
万以内数的大小比较、近似数判断、万以内减法计算
【点评】
这道题考查数的认识相关应用，解题时先通过范围筛选排除错误选项，再通过计算差值判断接近程度，逻辑清晰，能锻炼分步解题的思维。
【难度系数】
0.8
解题时可以分两步思考：第一步先根据“大于5000，小于6000”的范围要求，先排除明显不符合的选项。大于5000说明数要比5000大，小于6000说明数要比6000小，据此先筛掉不符合范围的选项。第二步再针对剩下的选项，判断哪个更接近5600，和5600的差值越小，说明越接近5600，计算差值比大小就能得出结果。
【解析】
1. 筛选符合范围的选项
选项A：4888＜5000，不符合“大于5000”的要求，排除；
选项B：5000＜5109＜6000，符合范围要求；
选项C：6001＞6000，不符合“小于6000”的要求，排除；
选项D：5000＜5568＜6000，符合范围要求。
2. 比较剩余选项和5600的差值
计算5600与两个数的差：
5600 - 5109 = 491
5600 - 5568 = 32
因为32＜491，说明5568和5600的差距更小，更接近5600。
因此本题选D。
【答案】
D
【知识点】
万以内数的大小比较、近似数判断、万以内减法计算
【点评】
这道题考查数的认识相关应用，解题时先通过范围筛选排除错误选项，再通过计算差值判断接近程度，逻辑清晰，能锻炼分步解题的思维。
【难度系数】
0.8
四、晚上8时,A直播间的在线人数是1425人,B直播间的在线人数比A直播间多得多,C直播间的在线人数比A直播间少一些。B、C直播间的在线人数各是多少?在下面填一填。
答案
1425人下方：A
1278人下方：C
675人下方：
1536人下方：
2235人下方：B
答：B直播间的在线人数是2235人，C直播间的在线人数是1278人。
1278人下方：C
675人下方：
1536人下方：
2235人下方：B
答：B直播间的在线人数是2235人，C直播间的在线人数是1278人。
解析
【分析】
首先明确已知条件：A直播间在线人数为1425人，要根据“多得多”“少一些”的描述判断B、C直播间的人数。首先理解两个描述的含义：“少一些”是指数值比1425小，且和1425的差距不大；“多得多”是指数值比1425大，且和1425的差距很大。接下来把给出的其他数字和1425对比大小、计算差距，就能对应找到B、C的人数。
【解析】
1. 已知A直播间人数是1425人，先对比所有给出的数和1425的大小：
比1425小的数有1278、675，计算两个数和1425的差：
1425-1278=147，1425-675=750，147远小于750，说明1278只比1425少一点，符合“少一些”的描述，所以1278是C直播间的人数。
2. 再看比1425大的数：1536、2235，计算两个数和1425的差：
1536-1425=111，2235-1425=810，810远大于111，说明2235比1425多很多，符合“多得多”的描述，所以2235是B直播间的人数。
3. 剩余的675、1536不符合描述，不需要填写对应内容。
【答案】
1425人下方：A
1278人下方：C
675人下方：
1536人下方：
2235人下方：B
答：B直播间的在线人数是2235人，C直播间的在线人数是1278人。
【知识点】
万以内数的大小比较，数量相对关系判断
【点评】
本题结合实际场景考查对“多得多”“少一些”这类数量描述的理解，需要结合数的大小比较匹配对应数值，能够锻炼学生把生活概念和数学知识结合解决问题的能力。
【难度系数】
0.8
首先明确已知条件：A直播间在线人数为1425人，要根据“多得多”“少一些”的描述判断B、C直播间的人数。首先理解两个描述的含义：“少一些”是指数值比1425小，且和1425的差距不大；“多得多”是指数值比1425大，且和1425的差距很大。接下来把给出的其他数字和1425对比大小、计算差距，就能对应找到B、C的人数。
【解析】
1. 已知A直播间人数是1425人，先对比所有给出的数和1425的大小：
比1425小的数有1278、675，计算两个数和1425的差：
1425-1278=147，1425-675=750，147远小于750，说明1278只比1425少一点，符合“少一些”的描述，所以1278是C直播间的人数。
2. 再看比1425大的数：1536、2235，计算两个数和1425的差：
1536-1425=111，2235-1425=810，810远大于111，说明2235比1425多很多，符合“多得多”的描述，所以2235是B直播间的人数。
3. 剩余的675、1536不符合描述，不需要填写对应内容。
【答案】
1425人下方：A
1278人下方：C
675人下方：
1536人下方：
2235人下方：B
答：B直播间的在线人数是2235人，C直播间的在线人数是1278人。
【知识点】
万以内数的大小比较，数量相对关系判断
【点评】
本题结合实际场景考查对“多得多”“少一些”这类数量描述的理解，需要结合数的大小比较匹配对应数值，能够锻炼学生把生活概念和数学知识结合解决问题的能力。
【难度系数】
0.8
五、□里可以填哪些数字？填在后面的括号里。
342 □＞3427（
78 □6＞7861（
4362＞□372（
5 □62＜5462（
342 □＞3427（
8、9
）78 □6＞7861（
6~9
）4362＞□372（
1~3
）5 □62＜5462（
0~3
）答案
8、9 6~9 1~3 0~3
解析
【分析】
解这类题要用到万以内数大小比较的方法：位数相同的两个数比较大小，从最高位开始逐位对比，哪一位上的数大，对应的那个数就大。我们先对比两个数已给出的数位上的数字，找到相同的数位后，再根据大小要求确定要填的数字范围，还要注意四位数的千位不能为0。
第一题前三位数字都相同，只要个位比7大即可；第二题前两位相同，若十位比6大直接满足要求，若十位等于6，对比个位也满足，所以要包含6；第三题两个数百位相同，左边十位比右边小，所以千位必须比4小，且不能是0；第四题千位、十位、个位都相同，只要百位比4小即可，0也符合要求。
【解析】
1. 比较342□和3427：两个数都是四位数，千位、百位、十位上的数字完全相同，要满足左边的数更大，只需个位数字＞7，比7大的一位数是8、9，所以□填8、9。
2. 比较78□6和7861：两个数千位、百位数字相同，若□里的数＞6，左边的数一定更大；若□里的数=6，此时左边个位是6，右边个位是1，6＞1，也满足要求，所以□可以填6、7、8、9，即6~9。
3. 比较4362和□372：两个数百位数字相同，左边十位数字6＜右边十位数字7，要满足左边的数更大，千位数字必须＜4，又因为□在千位，是四位数的最高位，不能为0，所以□可以填1、2、3，即1~3。
4. 比较5□62和5462：两个数千位、十位、个位数字都相同，要满足左边的数更小，只需百位数字＜4，比4小的一位数有0、1、2、3，所以□可以填0~3。
【答案】
8、9；6~9；1~3；0~3
【知识点】
万以内数的大小比较；数位的认识
【点评】
本题考查整数大小比较的应用，解题时要注意逐位对比，不要遗漏相等时需进一步比较下一位的情况，同时牢记多位数的最高位不能为0，认真审题即可轻松作答。
【难度系数】
0.7
解这类题要用到万以内数大小比较的方法：位数相同的两个数比较大小，从最高位开始逐位对比，哪一位上的数大，对应的那个数就大。我们先对比两个数已给出的数位上的数字，找到相同的数位后，再根据大小要求确定要填的数字范围，还要注意四位数的千位不能为0。
第一题前三位数字都相同，只要个位比7大即可；第二题前两位相同，若十位比6大直接满足要求，若十位等于6，对比个位也满足，所以要包含6；第三题两个数百位相同，左边十位比右边小，所以千位必须比4小，且不能是0；第四题千位、十位、个位都相同，只要百位比4小即可，0也符合要求。
【解析】
1. 比较342□和3427：两个数都是四位数，千位、百位、十位上的数字完全相同，要满足左边的数更大，只需个位数字＞7，比7大的一位数是8、9，所以□填8、9。
2. 比较78□6和7861：两个数千位、百位数字相同，若□里的数＞6，左边的数一定更大；若□里的数=6，此时左边个位是6，右边个位是1，6＞1，也满足要求，所以□可以填6、7、8、9，即6~9。
3. 比较4362和□372：两个数百位数字相同，左边十位数字6＜右边十位数字7，要满足左边的数更大，千位数字必须＜4，又因为□在千位，是四位数的最高位，不能为0，所以□可以填1、2、3，即1~3。
4. 比较5□62和5462：两个数千位、十位、个位数字都相同，要满足左边的数更小，只需百位数字＜4，比4小的一位数有0、1、2、3，所以□可以填0~3。
【答案】
8、9；6~9；1~3；0~3
【知识点】
万以内数的大小比较；数位的认识
【点评】
本题考查整数大小比较的应用，解题时要注意逐位对比，不要遗漏相等时需进一步比较下一位的情况，同时牢记多位数的最高位不能为0，认真审题即可轻松作答。
【难度系数】
0.7
1. 一个数的千位和十位上的两个数的和是10，差是2，其余各个数位上都是0，这个数是多少？
答案
1. 6040 或 4060
解析
【分析】
我们首先要明确这是一个四位数，题目说明百位和个位都是0，只需要求出千位和十位上的数字即可。千位和十位都是一位数（千位不能为0），已知两个数的和是10、差是2，我们可以先找出同时满足这两个条件的两个一位数，再分别考虑两个数字放在千位、十位的不同情况，就能写出对应的数。
【解析】
1. 明确数位特征：这个数是四位数，从高到低数位依次是千位、百位、十位、个位，已知百位、个位都是0，只需求千位、十位的数字。
2. 找符合条件的两个数字：列举两个数相加等于10的组合：1和9、2和8、3和7、4和6、5和5，依次计算每组的差，发现只有4和6满足差是2的要求：4+6=10，6-4=2。
3. 分情况写数：
① 千位放6、十位放4，其余数位填0，得到数6040；
② 千位放4、十位放6，其余数位填0，得到数4060。
【答案】
6040 或 4060
【知识点】
1. 万以内数的组成
2. 简单和差计算
【点评】
本题结合数位知识和基础的和差计算出题，解题时需要注意两个数字的位置有两种可能性，避免漏解，能很好地锻炼学生全面思考的能力。
【难度系数】
0.6
我们首先要明确这是一个四位数，题目说明百位和个位都是0，只需要求出千位和十位上的数字即可。千位和十位都是一位数（千位不能为0），已知两个数的和是10、差是2，我们可以先找出同时满足这两个条件的两个一位数，再分别考虑两个数字放在千位、十位的不同情况，就能写出对应的数。
【解析】
1. 明确数位特征：这个数是四位数，从高到低数位依次是千位、百位、十位、个位，已知百位、个位都是0，只需求千位、十位的数字。
2. 找符合条件的两个数字：列举两个数相加等于10的组合：1和9、2和8、3和7、4和6、5和5，依次计算每组的差，发现只有4和6满足差是2的要求：4+6=10，6-4=2。
3. 分情况写数：
① 千位放6、十位放4，其余数位填0，得到数6040；
② 千位放4、十位放6，其余数位填0，得到数4060。
【答案】
6040 或 4060
【知识点】
1. 万以内数的组成
2. 简单和差计算
【点评】
本题结合数位知识和基础的和差计算出题，解题时需要注意两个数字的位置有两种可能性，避免漏解，能很好地锻炼学生全面思考的能力。
【难度系数】
0.6
2. 一个四位数,各个数位上的数的和是9,并且各个数位上的数各不相同。这个数最大是多少？最小是多少？
答案
2. 6210 1026
解析
【分析】
首先明确四位数的数位从高到低是千位、百位、十位、个位，且千位不能为0。①要找最大的四位数：数的大小由高位到低位决定，高位数字越大，整个数就越大，所以我们可以先让低位的数字取最小的不同值，剩下的数给千位，就能得到最大的千位数字，再按从大到小排列数字即可。②要找最小的四位数：高位数字越小，整个数就越小，先让千位取最小的非0数字，再依次让百位、十位取尽可能小的不同数字，凑出数位和为9的条件，最后按要求排列即可。
【解析】
求最大的四位数
1. 要让数最大，低位尽可能取最小的不同数字，个位、十位、百位最小可以取0、1、2，三个数的和是$0+1+2=3$。
2. 四个数位的和是9，因此千位数字为$9-3=6$。
3. 把4个数字6、2、1、0从大到小排列，得到最大的四位数6210。
求最小的四位数
1. 四位数的千位不能为0，所以千位最小取1。
2. 要让数最小，百位要尽可能小，取可用的最小数字0，此时已经用了数字1和0，剩下十位和个位的和为$9-1-0=8$。
3. 十位要尽可能小，不能取0和1，最小取2，那么个位数字为$8-2=6$。
4. 把4个数字1、0、2、6按高位尽量小的规则排列，得到最小的四位数1026。
【答案】
最大是6210，最小是1026
【知识点】
1. 万以内数的组成
2. 数的大小比较
【点评】
这道题考查根据限定条件组数的能力，解题核心是掌握“求最大数时高位尽量大，求最小数时高位尽量小”的原则，同时要注意多位数首位不能为0，还要满足数字不重复、数位和为9的限定条件。
【难度系数】
0.6
首先明确四位数的数位从高到低是千位、百位、十位、个位，且千位不能为0。①要找最大的四位数：数的大小由高位到低位决定，高位数字越大，整个数就越大，所以我们可以先让低位的数字取最小的不同值，剩下的数给千位，就能得到最大的千位数字，再按从大到小排列数字即可。②要找最小的四位数：高位数字越小，整个数就越小，先让千位取最小的非0数字，再依次让百位、十位取尽可能小的不同数字，凑出数位和为9的条件，最后按要求排列即可。
【解析】
求最大的四位数
1. 要让数最大，低位尽可能取最小的不同数字，个位、十位、百位最小可以取0、1、2，三个数的和是$0+1+2=3$。
2. 四个数位的和是9，因此千位数字为$9-3=6$。
3. 把4个数字6、2、1、0从大到小排列，得到最大的四位数6210。
求最小的四位数
1. 四位数的千位不能为0，所以千位最小取1。
2. 要让数最小，百位要尽可能小，取可用的最小数字0，此时已经用了数字1和0，剩下十位和个位的和为$9-1-0=8$。
3. 十位要尽可能小，不能取0和1，最小取2，那么个位数字为$8-2=6$。
4. 把4个数字1、0、2、6按高位尽量小的规则排列，得到最小的四位数1026。
【答案】
最大是6210，最小是1026
【知识点】
1. 万以内数的组成
2. 数的大小比较
【点评】
这道题考查根据限定条件组数的能力，解题核心是掌握“求最大数时高位尽量大，求最小数时高位尽量小”的原则，同时要注意多位数首位不能为0，还要满足数字不重复、数位和为9的限定条件。
【难度系数】
0.6
