登录
1.下面各图形中,哪个图形的面积最大？哪个图形的面积最小？（每个□的面积相等。）
面积最大的是(),最小的是()。
面积最大的是(),最小的是()。
答案
数各图形的小正方形数量：
图形①：3个
图形②：5个
图形③：6个
图形④：7个
图形⑤：8个
图形⑥：9个
9＞8＞7＞6＞5＞3
答：面积最大的是⑥，最小的是①。
图形①：3个
图形②：5个
图形③：6个
图形④：7个
图形⑤：8个
图形⑥：9个
9＞8＞7＞6＞5＞3
答：面积最大的是⑥，最小的是①。
解析
【分析】
题目明确每个小正方形的面积相等，因此图形的面积大小和它包含的小正方形的数量直接相关：小正方形数量越多，图形面积越大，反之则越小。解题时我们只需要按顺序逐个统计每个图形的小正方形个数，再比较个数的大小就能得出结果，数的时候要注意避免漏数、多数。
【解析】
先逐个统计各图形的小正方形数量：
图形①有3个小正方形；
图形②有5个小正方形；
图形③有6个小正方形；
图形④有7个小正方形；
图形⑤有8个小正方形；
图形⑥有9个小正方形。
将数量按从大到小排序：$9＞8＞7＞6＞5＞3$，因此小正方形数量最多的图形⑥面积最大，数量最少的图形①面积最小。
【答案】
面积最大的是(⑥)，最小的是(①)。
【知识点】
面积大小比较、数方格法、整数大小比较
【点评】
本题是基础的面积比较题型，解题关键是理解单位面积相等时，总面积和单位面积的数量成正比，只要细心数清小方格数量就能正确解答。
【难度系数】
0.9
题目明确每个小正方形的面积相等，因此图形的面积大小和它包含的小正方形的数量直接相关：小正方形数量越多，图形面积越大，反之则越小。解题时我们只需要按顺序逐个统计每个图形的小正方形个数，再比较个数的大小就能得出结果，数的时候要注意避免漏数、多数。
【解析】
先逐个统计各图形的小正方形数量：
图形①有3个小正方形；
图形②有5个小正方形；
图形③有6个小正方形；
图形④有7个小正方形；
图形⑤有8个小正方形；
图形⑥有9个小正方形。
将数量按从大到小排序：$9＞8＞7＞6＞5＞3$，因此小正方形数量最多的图形⑥面积最大，数量最少的图形①面积最小。
【答案】
面积最大的是(⑥)，最小的是(①)。
【知识点】
面积大小比较、数方格法、整数大小比较
【点评】
本题是基础的面积比较题型，解题关键是理解单位面积相等时，总面积和单位面积的数量成正比，只要细心数清小方格数量就能正确解答。
【难度系数】
0.9
2.在()里填上合适的单位名称。
亮亮是一名三年级的学生,身高是142(),体重是32千克。今天数学课上他们小组测量得到了课桌面的面积约是24();黑板面的面积约是4();橡皮擦正面的面积约是4()。
亮亮是一名三年级的学生,身高是142(),体重是32千克。今天数学课上他们小组测量得到了课桌面的面积约是24();黑板面的面积约是4();橡皮擦正面的面积约是4()。
答案
厘米
平方分米
平方米
平方厘米
平方分米
平方米
平方厘米
解析
【分析】
解题时先判断需要填写的是长度单位还是面积单位，再结合给出的数据大小和生活实际选择合适的单位：①身高属于长度，从常用的厘米、分米、米中选择，结合142这个数值和三年级学生的实际身高判断；②后面三个空都属于面积单位，先回忆1平方厘米、1平方分米、1平方米的实际大小，再分别对应课桌面、黑板面、橡皮擦的实际尺寸，搭配给出的数值选择即可。
【解析】
1. 第一个空：身高是长度单位，三年级学生的身高通常在1米到1.5米之间，1米=100厘米，142厘米=1米42厘米，符合实际情况，所以填厘米。
2. 第二个空：课桌面的面积，1平方分米大约是成年人手掌的大小，课桌面的大小约等于24个手掌的面积，若填平方厘米则太小、填平方米则太大，不符合实际，所以填平方分米。
3. 第三个空：黑板面的面积很大，4平方米符合日常教室黑板的大小，所以填平方米。
4. 第四个空：橡皮擦正面很小，1平方厘米大约是指甲盖的大小，橡皮擦正面约等于4个指甲盖的面积，所以填平方厘米。
【答案】
厘米；平方分米；平方米；平方厘米
【知识点】
长度单位的应用；面积单位的应用
【点评】
本题属于基础应用型题目，重点考察对常见长度、面积单位的理解，需要结合生活经验和给出的数值匹配对应的单位，是计量单位相关知识的基础考察内容。
【难度系数】
0.85
解题时先判断需要填写的是长度单位还是面积单位，再结合给出的数据大小和生活实际选择合适的单位：①身高属于长度，从常用的厘米、分米、米中选择，结合142这个数值和三年级学生的实际身高判断；②后面三个空都属于面积单位，先回忆1平方厘米、1平方分米、1平方米的实际大小，再分别对应课桌面、黑板面、橡皮擦的实际尺寸，搭配给出的数值选择即可。
【解析】
1. 第一个空：身高是长度单位，三年级学生的身高通常在1米到1.5米之间，1米=100厘米，142厘米=1米42厘米，符合实际情况，所以填厘米。
2. 第二个空：课桌面的面积，1平方分米大约是成年人手掌的大小，课桌面的大小约等于24个手掌的面积，若填平方厘米则太小、填平方米则太大，不符合实际，所以填平方分米。
3. 第三个空：黑板面的面积很大，4平方米符合日常教室黑板的大小，所以填平方米。
4. 第四个空：橡皮擦正面很小，1平方厘米大约是指甲盖的大小，橡皮擦正面约等于4个指甲盖的面积，所以填平方厘米。
【答案】
厘米；平方分米；平方米；平方厘米
【知识点】
长度单位的应用；面积单位的应用
【点评】
本题属于基础应用型题目，重点考察对常见长度、面积单位的理解，需要结合生活经验和给出的数值匹配对应的单位，是计量单位相关知识的基础考察内容。
【难度系数】
0.85
3.(1)下图中每个小方格代表1平方厘米,数一数每个图形的面积各是多少。
()平方厘米 ()平方厘米
(2)请你设计一个与图①面积相等的图案,画在上面的方格图中。
()平方厘米 ()平方厘米
(2)请你设计一个与图①面积相等的图案,画在上面的方格图中。
答案
$6 + 6÷2 = 9$（平方厘米）
$7 + 6÷2 = 10$（平方厘米）
(9)平方厘米 (10)平方厘米
答：图①的面积是9平方厘米，图②的面积是10平方厘米。
(2) 示例：在方格图空白区域绘制由9个完整小方格组成的3行3列的实心正方形，该图案总面积为9平方厘米，与图①面积相等。
$7 + 6÷2 = 10$（平方厘米）
(9)平方厘米 (10)平方厘米
答：图①的面积是9平方厘米，图②的面积是10平方厘米。
(2) 示例：在方格图空白区域绘制由9个完整小方格组成的3行3列的实心正方形，该图案总面积为9平方厘米，与图①面积相等。
解析
【分析】
解题采用数方格计算面积的方法，规则为：每个整格代表1平方厘米，不满1格的按半格计算，2个半格合计为1平方厘米。计算两个图形面积时，先分别数出对应图形的整格数量、半格数量，再将整格面积和半格折算的面积相加即可得到总面积。第(2)问设计和图①面积相等的图案，只要保证图案总面积为9平方厘米即可，最简单的可选择由9个整格组成的正方形绘制。
【解析】
(1) 计算图①面积：
第一步数整格：共有6个整格，整格面积为$6×1=6$平方厘米；
第二步数半格：共有6个半格，半格折算面积为$6÷2=3$平方厘米；
总面积为$6+3=9$平方厘米。
计算图②面积：
第一步数整格：共有7个整格，整格面积为$7×1=7$平方厘米；
第二步数半格：共有6个半格，半格折算面积为$6÷2=3$平方厘米；
总面积为$7+3=10$平方厘米。
(2) 设计面积为9平方厘米的图案：可在方格空白区域绘制边长为3小格的实心正方形，该正方形共占$3×3=9$个整格，总面积为9平方厘米，和图①面积相等（画法不唯一，总面积为9平方厘米即可）。
【答案】
(1) 9；10
(2) 示例：绘制3行3列的实心正方形（答案不唯一，面积为9平方厘米即可）
【知识点】
方格法算面积、面积计算、图案设计
【点评】
本题通过数方格的形式考查不规则图形的面积计算，同时考查学生的动手设计能力，解题时要注意数格子时不重复、不遗漏，牢记不满一格按半格计算的规则。
【难度系数】
0.8
解题采用数方格计算面积的方法，规则为：每个整格代表1平方厘米，不满1格的按半格计算，2个半格合计为1平方厘米。计算两个图形面积时，先分别数出对应图形的整格数量、半格数量，再将整格面积和半格折算的面积相加即可得到总面积。第(2)问设计和图①面积相等的图案，只要保证图案总面积为9平方厘米即可，最简单的可选择由9个整格组成的正方形绘制。
【解析】
(1) 计算图①面积：
第一步数整格：共有6个整格，整格面积为$6×1=6$平方厘米；
第二步数半格：共有6个半格，半格折算面积为$6÷2=3$平方厘米；
总面积为$6+3=9$平方厘米。
计算图②面积：
第一步数整格：共有7个整格，整格面积为$7×1=7$平方厘米；
第二步数半格：共有6个半格，半格折算面积为$6÷2=3$平方厘米；
总面积为$7+3=10$平方厘米。
(2) 设计面积为9平方厘米的图案：可在方格空白区域绘制边长为3小格的实心正方形，该正方形共占$3×3=9$个整格，总面积为9平方厘米，和图①面积相等（画法不唯一，总面积为9平方厘米即可）。
【答案】
(1) 9；10
(2) 示例：绘制3行3列的实心正方形（答案不唯一，面积为9平方厘米即可）
【知识点】
方格法算面积、面积计算、图案设计
【点评】
本题通过数方格的形式考查不规则图形的面积计算，同时考查学生的动手设计能力，解题时要注意数格子时不重复、不遗漏，牢记不满一格按半格计算的规则。
【难度系数】
0.8
