1.如果点$P(m+3,2m+4)$在$y$轴上，那么点$P$的坐标是（）

A.$(-2,0)$
B.$(0,-2)$
C.$(1,0)$
D.$(0,1)$

1.B

【分析】
要解决这道题，首先回忆平面直角坐标系中y轴上点的坐标特征：y轴上所有点的横坐标都为0。我们可以先根据这个特征列方程求出m的值，再将m的值代入纵坐标的表达式算出纵坐标，最终得到点P的坐标，对应选项选出答案即可。
【解析】
解：
∵点$P(m+3,2m+4)$在$y$轴上
∴$y$轴上的点横坐标为0，即$m+3=0$
解得：$m=-3$
将$m=-3$代入纵坐标$2m+4$，可得：
$2×(-3)+4=-6+4=-2$
∴点$P$的坐标为$(0,-2)$
故选：B
【答案】
B
【知识点】
1. y轴上点的坐标特征
2. 代数式求值
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题型，核心考查坐标轴上点的坐标规律，解题关键是牢记y轴上点的横坐标为0的性质，计算难度低，是巩固坐标基础概念的典型习题。
【难度系数】
0.9

2.点$N(a,-b)$关于原点的对称点的坐标是（）

A.$(-a,b)$
B.$(a,-b)$
C.$(a,b)$
D.$(-b,a)$

2.A

【分析】
要解决这道题，首先回忆平面直角坐标系中关于原点对称的点的坐标规律：两个点关于原点对称时，它们的横、纵坐标均互为相反数。接下来只需对已知点N的横、纵坐标分别取相反数，就能得到其关于原点的对称点坐标，再对应选项选择即可。
【解析】
根据平面直角坐标系中关于原点对称的点的坐标性质：若点坐标为$(x,y)$，则其关于原点的对称点坐标为$(-x,-y)$。
已知点$N$的坐标为$(a,-b)$：
1. 横坐标$a$的相反数为$-a$；
2. 纵坐标$-b$的相反数为$-(-b)=b$；
因此点$N$关于原点的对称点坐标为$(-a,b)$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
1. 原点对称的坐标规律 2. 相反数的定义
【点评】
本题是基础常考题，核心考查对原点对称点坐标特征的记忆与应用，掌握“横、纵坐标均取相反数”的规律即可快速作答。
【难度系数】
0.9

3.在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图1所示的阴影区域内，则该目标的坐标可能是（）


A.(-3,300)
B.(7,-500)
C.(9,600)
D.(-2,-800)

3.B

【分析】
解题时首先观察阴影区域在平面直角坐标系中的位置，确定其属于第四象限；接下来回忆各象限内点的坐标符号规律：第一象限（+，+）、第二象限（-，+）、第三象限（-，-）、第四象限（+，-）；明确目标坐标需要满足横坐标为正、纵坐标为负的特征，最后逐一核对四个选项的坐标符号，即可选出正确答案。
【解析】
由图可知阴影区域位于第四象限，第四象限内点的坐标特征为：横坐标为正，纵坐标为负。
对各选项逐一分析：
A. $(-3,300)$：横坐标为负，纵坐标为正，属于第二象限，不符合要求；
B. $(7,-500)$：横坐标为正，纵坐标为负，属于第四象限，符合要求；
C. $(9,600)$：横坐标为正，纵坐标为正，属于第一象限，不符合要求；
D. $(-2,-800)$：横坐标为负，纵坐标为负，属于第三象限，不符合要求。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
象限内点的坐标特征，平面直角坐标系的认识
【点评】
本题是基础类题目，核心考查不同象限内点的坐标符号规律，牢记对应规律即可快速解题，是平面直角坐标系章节的典型基础题。
【难度系数】
0.9

4.若点P(m,n)的坐标满足$mn＞0$，$m+n＞0$，则点P在（）

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

4.A

【分析】
解题时先根据已知不等式判断m、n的符号，再结合各象限内点的坐标符号特征确定点P的位置。第一步，由$mn＞0$，根据有理数乘法“同号得正、异号得负”的法则，可知m和n同号；第二步，结合$m+n＞0$，可排除m、n均为负数的情况，确定m、n均为正数；第三步，对照各象限坐标的符号特点，即可得出点P所在象限。
【解析】
解：①由$mn＞0$，根据有理数乘法“同号得正”的法则，可得m、n同号，即存在两种情况：$\begin{cases}m＞0 \\ n＞0\end{cases}$ 或 $\begin{cases}m＜0 \\ n＜0\end{cases}$；
②结合$m+n＞0$，若m、n均为负数，两个负数的和仍为负数，不满足和大于0，因此排除$m＜0、n＜0$的情况，可得$m＞0$，$n＞0$；
③平面直角坐标系中，第一象限内的点横、纵坐标均为正，符号特征为$(+,+)$，因此点$P(m,n)$在第一象限。
故选A。
【答案】
A
【知识点】
有理数运算法则；象限内点的坐标特征
【点评】
本题属于基础题型，综合考察有理数符号判断和象限坐标特征的应用，掌握相关基础概念即可快速解题。
【难度系数】
0.9

5.若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为 （）

A.(3,0)
B.(3,0)或(-3,0)
C.(0,3)
D.(0,3)或(0,-3)

5.B

【分析】
解题时先结合两个核心知识点推导：首先明确x轴上点的坐标特征，其次理清点到y轴的距离和点坐标的对应关系。第一步先根据x轴上点的纵坐标都为0的特点，排除纵坐标不符合的选项；第二步根据点到y轴的距离等于横坐标的绝对值，推导横坐标的可能取值，综合两个条件就能得到正确结果。
【解析】
1. 确定点P的纵坐标：x轴上所有点的纵坐标均为0，因此点P的纵坐标是0，选项C、D的纵坐标为±3，属于y轴上的点，可直接排除。
2. 求点P的横坐标：平面直角坐标系中，点到y轴的距离等于该点横坐标的绝对值。已知点P到y轴的距离为3，即|横坐标|=3，因此横坐标可取3或-3。
3. 综合可得，点P的坐标为(3,0)或(-3,0)，故选B。
【答案】
B
【知识点】
坐标轴上点的坐标特征；点到坐标轴的距离
【点评】
本题是基础坐标类题目，解题时需注意两个易错点：一是混淆x轴和y轴上点的坐标特点，二是已知距离求坐标时容易遗漏负坐标的情况，考虑周全就能轻松得分。
【难度系数】
0.8

6.如图2,在$3×3$的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,有四个格点A,B,C,D,建立平面直角坐标系,使点A和点B关于x轴对称,且点A与点D的横坐标互为相反数,则点C的坐标是 ()


A.$(0,2)$
B.$(2,0)$
C.$(0,1)$
D.$(1,0)$

6.A

【分析】
要确定点C的坐标，首先需要根据已知条件建立平面直角坐标系：①根据“点A和点B关于x轴对称”，利用关于x轴对称的点的坐标特征，可确定x轴的位置；②再根据“点A与点D的横坐标互为相反数”，可知y轴在A、D两点的水平中点位置，由此确定y轴和原点，最后即可读出点C的坐标。
【解析】
1. 确定x轴：关于x轴对称的点横坐标相同、纵坐标互为相反数，因此x轴是线段AB的垂直平分线。观察网格，A、B在同一竖直线上，竖直距离为2，因此x轴为过AB中点的水平线，此时A的纵坐标为1，B的纵坐标为-1。
2. 确定y轴：互为相反数的两个数和为0，因此A、D横坐标的中点横坐标为0，即y轴是A、D的水平垂直平分线。观察网格，A、D水平距离为2，因此y轴为过A、D水平中点的竖直线，此时A的横坐标为-1，D的横坐标为1。
3. 读取C点坐标：在建立的坐标系中，点C位于y轴上（横坐标为0），纵坐标为2，因此点C的坐标为$(0,2)$。
【答案】
A
【知识点】
关于x轴对称的点的坐标特征；平面直角坐标系的建立；点的坐标识别
【点评】
本题属于基础题，解题核心是根据对称和横坐标互为相反数的条件准确定位坐标轴，需要熟练掌握平面直角坐标系的相关性质和对称点的坐标规律。
【难度系数】
0.8

7.八年级二班的座位有5排8列，陈晨的座位在2排4列，简记为(2,4)，班级座次表上写着刘畅(1,2)，那么刘畅的座位在.

7.1排2列

【分析】
首先观察题目给出的座位记法示例：陈晨2排4列记为(2,4)，可先明确有序数对中两个数字对应的实际含义：第一个数对应排数，第二个数对应列数。再将刘畅的有序数对(1,2)按照该对应规则转换，即可得到他的座位位置。
【解析】
已知陈晨的座位2排4列简记为(2,4)，由此可确定有序数对的记法规则：有序数对的第一个数表示排数，第二个数表示列数。
根据该规则，刘畅的座次记为(1,2)，其中第一个数1对应排数，第二个数2对应列数，因此刘畅的座位在1排2列。
【答案】
1排2列
【知识点】
有序数对；位置的坐标表示
【点评】
本题属于基础应用型题目，核心考查有序数对在实际场景中的应用，解题的关键是先结合示例明确数对各部分的对应含义，再代入推导即可，不易出错。
【难度系数】
0.9

8.若点$P(a-1,a+3)$在$x$轴负半轴上，则点$P$的坐标是。

8.(-4,0)

【分析】
要解决这个问题，首先需要明确两个核心性质：一是x轴上所有点的纵坐标都为0，二是x轴负半轴上的点横坐标小于0。解题时先利用x轴上点的坐标特征列方程求出a的值，再代入计算横坐标，验证横坐标符合负半轴的要求后即可得到点P的坐标。
【解析】
解：
∵点$P(a-1,a+3)$在x轴上
∴点P的纵坐标为0，即$a+3=0$
解得$a=-3$
将$a=-3$代入横坐标$a-1$，得：
$a-1=-3-1=-4$
又
∵点P在x轴负半轴上，横坐标$-4＜0$，符合要求
∴点P的坐标为$(-4,0)$
【答案】
$(-4,0)$
【知识点】
x轴上点的坐标特征；点的坐标；一元一次方程的解法
【点评】
本题考查坐标轴上点的坐标相关性质，解题的关键是熟记x轴上点的纵坐标为0，负半轴上点的横坐标为负数，属于基础类题型，掌握对应性质即可快速求解。
【难度系数】
0.9

9. 点$M(x, x-1)$不可能在第象限.

9.二

【分析】
要判断点M不可能在哪个象限，首先需明确四个象限内点的坐标符号特征：第一象限(+,+)，第二象限(-,+)，第三象限(-,-)，第四象限(+,-)。已知点M的纵坐标为x-1，比横坐标x小1，我们可以分别假设点M在四个象限，列出对应的x的不等式组，若不等式组无解，说明该象限不存在符合条件的点M。
【解析】
我们分情况讨论点M的位置：
1. 假设点M在第一象限，则需满足：$\begin{cases}x＞0 \\ x-1＞0\end{cases}$，解得$x＞1$，存在符合条件的x，故点M可以在第一象限；
2. 假设点M在第二象限，则需满足：$\begin{cases}x＜0 \\ x-1＞0\end{cases}$，解第二个不等式得$x＞1$，与$x＜0$矛盾，不等式组无解，故点M不可能在第二象限；
3. 假设点M在第三象限，则需满足：$\begin{cases}x＜0 \\ x-1＜0\end{cases}$，解得$x＜0$，存在符合条件的x，故点M可以在第三象限；
4. 假设点M在第四象限，则需满足：$\begin{cases}x＞0 \\ x-1＜0\end{cases}$，解得$0＜x＜1$，存在符合条件的x，故点M可以在第四象限。
综上，点M不可能在第二象限。
【答案】
二
【知识点】
1. 象限内点的坐标特征
2. 一元一次不等式组的解法
【点评】
本题考查象限坐标符号的应用，通过分类讨论结合不等式组判断点的位置是核心思路，解题时要注意各象限坐标的符号特点不要混淆，属于基础类题型。
【难度系数】
0.8

10.已知点$A(-1,0),B(x,0)$且$AB=4$,则$x=$.

10.3或-5

【分析】
首先观察到点A、B的纵坐标都为0，说明两点都在x轴上，x轴上两点之间的距离等于两点横坐标差的绝对值。已知AB的长度为4，因此可以列出关于x的绝对值方程，求解绝对值方程即可得到x的取值，注意绝对值方程通常有两个解，不要漏解。
【解析】
解：
∵ 点A(-1,0)、B(x,0)的纵坐标均为0，
∴ 两点都在x轴上，两点间距离$AB = |x - (-1)| = |x + 1|$，
又
∵ $AB = 4$，
∴ $|x + 1| = 4$，
根据绝对值的性质，可得：
$x + 1 = 4$ 或 $x + 1 = -4$，
分别解得：$x = 3$ 或 $x = -5$。
【答案】
3或-5
【知识点】
x轴上两点距离计算，绝对值方程求解
【点评】
本题属于基础题，考查坐标轴上两点距离的计算方法，解题的关键是掌握距离的绝对值表示，避免只考虑一种情况导致漏解。
【难度系数】
0.7

11.已知$△ ABC$的三个顶点分别是$A(1,0)$，$B(3,3)$，$C(5,0)$，此三角形做下列运动.建立平面直角坐标系，画出相应的图形，并指出三个顶点的坐标所发生的变化.
(1)沿$y$轴正方向平移2个单位长度；
(2)关于$y$轴对称.

11.(1)图略.横坐标不变,纵坐标分别加2,分别是$A'(1,2),B'(3,5),C'(5,2)$.
(2)图略.横坐标变成原来的相反数,纵坐标不变,分别是$A''(-1,0),B''(-3,3),C''(-5,0)$.

【分析】
解决本题需要先掌握平面直角坐标系中图形变换的坐标变化规律：①沿y轴方向平移时，点的横坐标不变，纵坐标遵循“上加下减”的规则（向正方向平移加对应单位，向负方向平移减对应单位）；②关于y轴对称的点，纵坐标不变，横坐标变为原数的相反数。解题时先对应题目给出的变换类型，选择匹配的坐标变化规则，分别将A、B、C三点的原坐标代入计算得到新坐标，再根据新坐标描点连线即可画出变换后的图形。
【解析】
(1) 沿y轴正方向平移2个单位长度：
根据沿y轴平移的坐标变化规律，各点横坐标不变，纵坐标加2：
A点原坐标(1,0)，新坐标为(1, 0+2) = (1,2)，记为A'；
B点原坐标(3,3)，新坐标为(3, 3+2) = (3,5)，记为B'；
C点原坐标(5,0)，新坐标为(5, 0+2) = (5,2)，记为C'；
在平面直角坐标系中描出A'、B'、C'三点，顺次连接即可得到平移后的△A'B'C'。
(2) 关于y轴对称：
根据关于y轴对称的坐标变化规律，各点纵坐标不变，横坐标变为原数的相反数：
A点原坐标(1,0)，对称后坐标为(-1, 0)，记为A''；
B点原坐标(3,3)，对称后坐标为(-3, 3)，记为B''；
C点原坐标(5,0)，对称后坐标为(-5, 0)，记为C''；
在平面直角坐标系中描出A''、B''、C''三点，顺次连接即可得到对称后的△A''B''C''。
【答案】
(1)图略.横坐标不变,纵坐标分别加2,分别是$A'(1,2),B'(3,5),C'(5,2)$.
(2)图略.横坐标变成原来的相反数,纵坐标不变,分别是$A''(-1,0),B''(-3,3),C''(-5,0)$.
【知识点】
平移的坐标变化规律，关于y轴对称的坐标特征，平面直角坐标系图形变换
【点评】
本题是平面直角坐标系图形变换的基础题型，重点考查两种常见变换对应的坐标变化规则，解题时需注意区分平移方向、对称轴向对应的坐标变化差异，避免混淆规则导致计算错误。
【难度系数】
0.9