【典例】(2025·云梦)一次足球训练中,小明从球门正前方8米的A处射门,球射向球门的飞行轨迹呈抛物线.当球飞行的水平距离为6米时,球达到最高点,此时球离地面3米.已知球门高OB为2.44米,现以O为原点建立如图所示直角坐标系.
(1)求抛物线的解析式,并通过计算判断球能否射进球门(忽略其他因素);
(2)对本次训练进行分析,在射门路线的形状,最大高度均保持不变的情况下,小明若希望球踢进球门时离地高度$h$(单位:米)满足$1.92≤ h≤2.25$,那么当时他应该带球向正后方移动$m$米($m＞0$)再射门,求$m$的取值范围.

(1)球不能射进球门;理由如下:
∵小明从球门正前方8米的A处射门,当球飞行的水平距离为6米时,球达到最高点3米,
∴抛物线的顶点坐标为(2,3),
∴设抛物线解析式为$y=a(x-2)^2+3$,把点A(8,0)代入,得:
$36a+3=0$,解得$a=-\frac{1}{12}$,
∴抛物线的解析式为$y=-\frac{1}{12}(x-2)^2+3$,
当$x=0$时,$y=\frac{8}{3}＞2.44$.
答:球不能射进球门;
(2)由(1)可知,小明带球向正后方移动m米后射门路线的抛物线为$y=-\frac{1}{12}(x-2-m)^2+3$,
把点(0,2.25)代入得:
$2.25=-\frac{1}{12}(-2-m)^2+3$,
解得$m_1=-5$(舍去),$m_2=1$,
把点(0,1.92)代入得:
$1.92=-\frac{1}{12}(-2-m)^2+3$,
解得$m_3=-5.6$(舍去),$m_4=1.6$.
答:m的取值范围为$1≤m≤1.6$.