2026年阳光假日暑假六年级理综通用版五四制第120页答案
2. 一艘游轮在大海中以 18 千米/时的速度向正东方向航行。9 时,发现北偏东 30°方向 27 千米处有一个小岛。10 时 30 分时,这座小岛在游轮的什么位置?(请描述出准确的位置)

答案

10时30分 - 9时 = 1.5时
18 × 1.5 = 27(千米)
9时游轮的位置、10时30分游轮的位置、小岛三点构成边长为27千米的等边三角形,小岛与10时30分游轮的连线,和游轮正西方向的夹角为60°,即北偏西30°。
答:10时30分时,这座小岛在游轮的北偏西30°方向27千米处。
五、数学游戏,玩一玩。
如右图,在一张$3×3$的方格纸中,甲、乙两人轮流(甲先)在方格纸中填写1、2、3、4、5、6、7、8、10九个数中的一个,数不能重复。最后甲的得分是不计中间行的上下两行六个数之和,乙的得分是不计中间列的左右两列六个数之和,得分多者为胜。请你为甲找出一种获胜的策略。

答案

解:
1+2+3+4+5+6+7+8+10=46
甲的得分是上下两行六个数之和,乙的得分是左右两列六个数之和,其中四个角的数同时计入甲乙得分,计算得分差时相互抵消,因此:
甲得分 - 乙得分 = (上中数 + 下中数) - (左中数 + 右中数)
甲的获胜策略:
1. 甲第一步先将数字1填入乙的任意一个专属位置(左中或右中)。
2. 后续操作:
若乙往剩余的乙的专属空位填数,甲就选当前剩余数字里最大的数,填入自己的任意一个专属空位(上中或下中);
若乙往甲的专属空位填数,甲就选当前剩余数字里最小的数,填入剩下的乙的专属空位;
若乙往四个角或中心的非关键位置填数,甲优先选当前剩余数字里最小的数,填入剩下的乙的专属空位。
最终甲的两个专属位置的数字和一定大于乙的两个专属位置的数字和,甲得分更高。
答:甲第一步先把数字1填在乙的任意一个专属位置(左中或右中),后续按上述策略操作,即可保证最终得分高于乙,获得胜利。