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1 判断下面三名同学列出的算式是否正确，对的在框里画“√”，错的在框里画“×”并改正。
答案
1. 全部为×，改正分别为：
$25×(a+b)=25a+25b$
$a-b-c=a-(b+c)$
$ab-bc=(a-c)×b$
解析 三名同学列出的算式都不正确。
●第一名同学和第三名同学用错了分配律,根据分配律修改。
●第二名同学用错了减法的性质,添括号后括号内的运算符号需要变号。
$25×(a+b)=25a+25b$
$a-b-c=a-(b+c)$
$ab-bc=(a-c)×b$
解析 三名同学列出的算式都不正确。
●第一名同学和第三名同学用错了分配律,根据分配律修改。
●第二名同学用错了减法的性质,添括号后括号内的运算符号需要变号。
(1)$m× n$简写为(
mn
)；$x× 6× y$简写为(6xy
)。答案
(1) mn 6xy
解析 字母和字母、数字和字母相乘时,乘号可以省略不写。省略乘号时,一般把数字写在字母前面。
解析 字母和字母、数字和字母相乘时,乘号可以省略不写。省略乘号时,一般把数字写在字母前面。
(2)一个正方形的边长是a cm，它的面积是(
$a^2$
)cm²，周长是(4a
)cm。答案
(2) $a^2$ 4a
解析 正方形的面积$=$边长$×$边长$=a^2(\mathrm{cm}^2)$,正方形的周长$=$边长$×4=4a(\mathrm{cm})$。
解析 正方形的面积$=$边长$×$边长$=a^2(\mathrm{cm}^2)$,正方形的周长$=$边长$×4=4a(\mathrm{cm})$。
(3)根据等式的基本性质,妙妙作出了下面几个判断,其中正确的有(
①如果$m=n$,那么$m-8=n-8$。
②如果$m÷ c=n÷ c(c＞0)$,那么$m=n$。
③如果$a=b$,那么$ac=bc$。
④如果$a=b$,那么$11a+3=11b+3$。
①②③④
)。(填序号)①如果$m=n$,那么$m-8=n-8$。
②如果$m÷ c=n÷ c(c＞0)$,那么$m=n$。
③如果$a=b$,那么$ac=bc$。
④如果$a=b$,那么$11a+3=11b+3$。
答案
(3) ①②③④
解析 ●①正确。符合等式的基本性质一:等式两边同时减同一个数,等式两边仍然相等。
●②③正确。符合等式的基本性质二:等式两边同时乘同一个数,或除以同一个不为0的数,等式两边仍然相等。
●④正确。先根据等式的基本性质二,等式两边同时乘11,得$11a=11b$;再根据等式的基本性质一,等式两边同时加3,得$11a+3=11b+3$。
解析 ●①正确。符合等式的基本性质一:等式两边同时减同一个数,等式两边仍然相等。
●②③正确。符合等式的基本性质二:等式两边同时乘同一个数,或除以同一个不为0的数,等式两边仍然相等。
●④正确。先根据等式的基本性质二,等式两边同时乘11,得$11a=11b$;再根据等式的基本性质一,等式两边同时加3,得$11a+3=11b+3$。
(4)下面三名同学用不同的例子来说明“ab”的含义，正确的有(
①玲玲：共花ab元。
②聪聪：周长为ab m。
③妍妍：共行驶ab km。
请你再举一个例子说明“ab”的含义：
①③
)。(填序号)①玲玲：共花ab元。
②聪聪：周长为ab m。
③妍妍：共行驶ab km。
请你再举一个例子说明“ab”的含义：
长方形的长为a m，宽为b m，面积为$ab\ \mathrm{m}^2$(举例不唯一)
。答案
(4) ①③ 长方形的长为a m,宽为b m,面积为$ab\ \mathrm{m}^2$(举例不唯一)
解析 ●①正确。单价$×$数量$=$总价,每瓶酸奶a元,买b瓶酸奶共花ab元。
●②错误。图中长方形的周长$=$(长$+$宽)$×2=2(b+a)$,而ab表示的是长方形的面积。
●③正确。速度$×$时间$=$路程,速度为a千米/时,时间为b小时,共行驶ab km。
●可以根据乘法数量关系举例,答案不唯一。
解析 ●①正确。单价$×$数量$=$总价,每瓶酸奶a元,买b瓶酸奶共花ab元。
●②错误。图中长方形的周长$=$(长$+$宽)$×2=2(b+a)$,而ab表示的是长方形的面积。
●③正确。速度$×$时间$=$路程,速度为a千米/时,时间为b小时,共行驶ab km。
●可以根据乘法数量关系举例,答案不唯一。
3 (1)如果$b=a-5.5$，当$b=11$时，$a$等于多少？ (2)如果$b=5.5a$，当$b=11$时，$a$等于多少？
$a-5.5=11$
$a-5.5◯(\quad)=11◯(\quad)$
$a=(\quad)$
等式两边同时(
$a-5.5=11$
$a-5.5◯(\quad)=11◯(\quad)$
$a=(\quad)$
等式两边同时(
加同一个数
)，等式两边仍然相等。答案
3. (1)$+$ 5.5 $+$ 5.5 16.5 加同一个数
(2)
$5.5a=11$
$5.5a÷5.5=11÷5.5$
$a=2$
解析 利用等式的基本性质求出等式中的未知数。
(2)
$5.5a=11$
$5.5a÷5.5=11÷5.5$
$a=2$
解析 利用等式的基本性质求出等式中的未知数。
4 某工厂需要安装c台配电箱，工程队每天可以安装a台$(a＜c)$，t天正好安装完。
(1)请你根据题意，用字母写出计算公式：$c=$
(2)已知$c=2100$，$a=140$，那么需要多少天安装完？若工期缩短为12天，则工程队平均每天安装多少台配电箱？
(1)请你根据题意，用字母写出计算公式：$c=$
$at$
，$a=$$c÷t$
，$t=$$c÷a$
。(2)已知$c=2100$，$a=140$，那么需要多少天安装完？若工期缩短为12天，则工程队平均每天安装多少台配电箱？
答案
4. (1)$at$ $c÷t$ $c÷a$
(2)$t=c÷a=2100÷140=15$
$a=c÷t=2100÷12=175$
答:需要15天安装完。工程队平均每天安装175台配电箱。
解析 (1)c台是工作总量,a台是工作效率,t天是工作时间。根据工作总量$=$工作效率$×$工作时间和乘、除法关系写出计算公式即可。
(2)将数据代入(1)题的关系式计算即可。
(2)$t=c÷a=2100÷140=15$
$a=c÷t=2100÷12=175$
答:需要15天安装完。工程队平均每天安装175台配电箱。
解析 (1)c台是工作总量,a台是工作效率,t天是工作时间。根据工作总量$=$工作效率$×$工作时间和乘、除法关系写出计算公式即可。
(2)将数据代入(1)题的关系式计算即可。
5 右图中①②③④⑤都是正方形，其中①号边长1 cm，②号边长n cm。
⑤号正方形的边长用含有字母的式子表示为(
思考过程：
⑤号正方形的边长用含有字母的式子表示为(
$n+3$
)cm。思考过程：
答案
5. $n+3$
③号边长$=$②号边长$+$①号边长$=n+1(\mathrm{cm})$
④号边长$=$③号边长$+$①号边长$=n+1+1=n+2(\mathrm{cm})$
⑤号边长$=$④号边长$+$①号边长$=n+2+1=n+3(\mathrm{cm})$
(思考过程合理即可)
解析 观察题意可得：
