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1 利用等式的基本性质求出等式中的未知数。
(1)如果$m=n÷0.4$，当$m=1.3$时，$n$等于多少？
(2)如果$y=38+x$，当$y=83$时，$x$等于多少？
(1)如果$m=n÷0.4$，当$m=1.3$时，$n$等于多少？
(2)如果$y=38+x$，当$y=83$时，$x$等于多少？
答案
1. (1)
$n÷0.4=1.3$
$n÷0.4×0.4=1.3×0.4$
$n=0.52$
(2)
$38+x=83$
$38+x-38=83-38$
$x=45$
解析 根据等式的基本性质求未知数即可。
$n÷0.4=1.3$
$n÷0.4×0.4=1.3×0.4$
$n=0.52$
(2)
$38+x=83$
$38+x-38=83-38$
$x=45$
解析 根据等式的基本性质求未知数即可。
(1)下面说法中,正确的有(
①$m^2$一定比$2m$大。 ②$8+y$能简写成$8y$。 ③$2x=\underbrace{2+2+\dots+2}_{x个2}$ ④$4^2=16$ ⑤$b^2=b· b$
A.②③④
B.③④⑤
C.①②⑤
D.①④⑤
B
)。①$m^2$一定比$2m$大。 ②$8+y$能简写成$8y$。 ③$2x=\underbrace{2+2+\dots+2}_{x个2}$ ④$4^2=16$ ⑤$b^2=b· b$
A.②③④
B.③④⑤
C.①②⑤
D.①④⑤
答案
2. (1)B
解析 ①错误。$m=1$时,$m^2=1,2m=2,m^2＜2m$。
②错误。$8y$表示$8×y$,而不是$8+y$。
③正确。$2x$可以表示$x×2$,即2个$x$相加,也可以表示$2×x$,即$x$个2相加。
④正确。$4^2=4×4=16$。
⑤正确。$b^2=b×b$,字母和字母相乘时,乘号可以记作“·”。
综上,本题选B。
解析 ①错误。$m=1$时,$m^2=1,2m=2,m^2＜2m$。
②错误。$8y$表示$8×y$,而不是$8+y$。
③正确。$2x$可以表示$x×2$,即2个$x$相加,也可以表示$2×x$,即$x$个2相加。
④正确。$4^2=4×4=16$。
⑤正确。$b^2=b×b$,字母和字母相乘时,乘号可以记作“·”。
综上,本题选B。
(2)小刚把$5(x+8)$错写成$5x+8$，这样所得的结果比正确结果(
A.小8
B.大8
C.小32
D.大32
C
)。A.小8
B.大8
C.小32
D.大32
答案
(2)C
解析 本题考查分配律。$5(x+8)=5x+5×8$，$5x+8$与$5x+5×8$相比,少了4个8,因此所得的结果比正确结果小32。
解析 本题考查分配律。$5(x+8)=5x+5×8$，$5x+8$与$5x+5×8$相比,少了4个8,因此所得的结果比正确结果小32。
(1)爸爸买回24瓶矿泉水，平均每瓶矿泉水$(x÷24)$元，这里的x表示(
买24瓶矿泉水花的钱数
)。答案
3. (1)买24瓶矿泉水花的钱数
解析 根据单价=总价÷数量,可知$x$表示总价。
解析 根据单价=总价÷数量,可知$x$表示总价。
(2)一个直角三角形的三个内角中，一个锐角是$a°$，另一个锐角是(
90−a
)°。答案
(2)$90−a$
解析 三角形的内角和是$180°$,直角三角形有一个角是$90°$,因此另一个锐角是$180°-90°-a°$,即$(90-a)°$。
解析 三角形的内角和是$180°$,直角三角形有一个角是$90°$,因此另一个锐角是$180°-90°-a°$,即$(90-a)°$。
(3)如下图,蓝绳的长度是 y m,那么灰绳的长度约是(
第(3)题图
第(4)题图
成套购买,每套便宜6元。
$3y+2$
)m。第(3)题图
第(4)题图
成套购买,每套便宜6元。
答案
(3)$3y+2$
解析 由题图可知,蓝绳的长度是 y m,灰绳的长度大约比蓝绳长度的3倍多2 m,据此计算即可。
解析 由题图可知,蓝绳的长度是 y m,灰绳的长度大约比蓝绳长度的3倍多2 m,据此计算即可。
(4)某网店的瓷碗和瓷碟正在进行促销(如上图)，零售价均为m元/个。若买1套这样的餐具，则需支付(
$2m-6$
)元。李阿姨要买4套这样的餐具，她应付($8m-24$
)元。答案
(4)$2m-6$ $8m-24$
解析 一套餐具包含1个瓷碗和1个瓷碟,零售价均为m元/个,所以一套餐具的原价是$m+m=2m$(元)。成套购买,每套便宜6元,所以需支付$(2m-6)$元。买4套应付$(2m-6)×4=8m-24$(元)。
解析 一套餐具包含1个瓷碗和1个瓷碟,零售价均为m元/个,所以一套餐具的原价是$m+m=2m$(元)。成套购买,每套便宜6元,所以需支付$(2m-6)$元。买4套应付$(2m-6)×4=8m-24$(元)。
(5)a名师生去春游，每辆车最多坐b人($b＜a$)，至少需要租几辆车？天天列出的算式是$a÷ b = c$(辆)……$d$(人)，他发现算式有余数，那么至少需要租(
$c+1$
)辆车。答案
(5)$c+1$
解析 $a÷b=c$(辆)……$d$(人)中,表示坐满$c$辆车,还剩$d$人,剩下的$d$人需要再租一辆车,所以至少需要租$(c+1)$辆车。
解析 $a÷b=c$(辆)……$d$(人)中,表示坐满$c$辆车,还剩$d$人,剩下的$d$人需要再租一辆车,所以至少需要租$(c+1)$辆车。
4 高度不合适的桌椅不仅会导致不良坐姿，还可能会导致近视和脊柱弯曲异常。爸爸给笑笑买了一套可调节桌椅(如下图)。笑笑的身高是 h m，桌面高是 s m，座面高是 t m。
(1)请填出含有字母 h 的式子。
$s=$
(2)当 $h=1.46$ 时，这套桌椅的桌面应比座面高多少米？
(1)请填出含有字母 h 的式子。
$s=$
$0.4h$
$t=$$0.25h$
(2)当 $h=1.46$ 时，这套桌椅的桌面应比座面高多少米？
答案
4. (1)$0.4h$ $0.25h$
(2)$s-t=0.4h-0.25h=0.4×1.46-0.25×1.46=0.219$
答:这套桌椅的桌面应比座面高 0.219 m。
解析 笑笑的身高是 h m,根据题图可知,桌面高=身高×0.4,座面高=身高×0.25。
(1)根据“桌面高=身高×0.4”可得$s=0.4h$;根据“座面高=身高×0.25”可得$t=0.25h$。
(2)求这套桌椅的桌面应比座面高多少米,将$h=1.46$代入$s-t=0.4h-0.25h$,求值即可。
(2)$s-t=0.4h-0.25h=0.4×1.46-0.25×1.46=0.219$
答:这套桌椅的桌面应比座面高 0.219 m。
解析 笑笑的身高是 h m,根据题图可知,桌面高=身高×0.4,座面高=身高×0.25。
(1)根据“桌面高=身高×0.4”可得$s=0.4h$;根据“座面高=身高×0.25”可得$t=0.25h$。
(2)求这套桌椅的桌面应比座面高多少米,将$h=1.46$代入$s-t=0.4h-0.25h$,求值即可。
