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9（2025南通如皋月考）如图，已知线段AB，a，b.
（1）请用尺规按下列要求作图：（不要求写作法，但要保留作图痕迹）
①延长线段AB到C，使BC=a；
②反向延长线段AB到D，使AD=b；
（2）在（1）的条件下，如果AB=8 cm，a=6 cm，b=10 cm，且E为CD的中点，求线段AE的长度.
（1）请用尺规按下列要求作图：（不要求写作法，但要保留作图痕迹）
①延长线段AB到C，使BC=a；
②反向延长线段AB到D，使AD=b；
（2）在（1）的条件下，如果AB=8 cm，a=6 cm，b=10 cm，且E为CD的中点，求线段AE的长度.
答案
9. (1) ①如图所示,线段BC即为所求，
②如图所示,线段AD即为所求.
(2) 因为AB=8 cm,a=6 cm,b=10 cm，
所以CD=8+6+10=24 (cm).
因为E为CD的中点，
所以 $DE=\frac{1}{2}DC=12$ cm，
所以 AE=DE-AD=12-10=2 (cm).
10（2025南京白下期末）下列运算中，正确的是 （
A.$34.5° = 34°5'$
B.$90° - 23°45' = 66°15'$
C.$12°34' × 2 = 25°18'$
D.$24°24' = 24.04°$
B
）A.$34.5° = 34°5'$
B.$90° - 23°45' = 66°15'$
C.$12°34' × 2 = 25°18'$
D.$24°24' = 24.04°$
答案
10. B
11（2025苏州月考）如图所示，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，则α，β，γ三个角的数量关系为（
A.$α+β-\gamma=90°$
B.$α+β+\gamma=90°$
C.$α-β+\gamma=90°$
D.$α+2β-\gamma=90°$
C
）A.$α+β-\gamma=90°$
B.$α+β+\gamma=90°$
C.$α-β+\gamma=90°$
D.$α+2β-\gamma=90°$
答案
11. C
12 (2025南京雨花台月考)已知两个角分别为$35°$和$145°$，且这两个角有一条公共边，则这两个角的平分线所成的角为
90°或55°
。答案
12. 90°或55°
13 将一副三角尺按如图方式摆放，下列结论正确的是
①∠1与∠2互余；②∠1=∠3；③∠3与∠B互余；④∠2与∠BOC互补.
①②④
.(写所有正确结论的序号)①∠1与∠2互余；②∠1=∠3；③∠3与∠B互余；④∠2与∠BOC互补.
答案
13. ①②④
14（2026南通启东期末）如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC。若∠BOC=70°，∠AOC=50°。
（1）求出∠AOB及其补角的度数；
（2）请求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由。
（1）求出∠AOB及其补角的度数；
（2）请求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由。
答案
14. (1) $∠AOB=∠BOC+∠AOC=70°+50°=120°$，
其补角为 $180°-∠AOB=180°-120°=60°$.
(2) $∠DOC=\frac{1}{2}∠BOC=\frac{1}{2}×70°=35°$
$∠AOE=\frac{1}{2}∠AOC=\frac{1}{2}×50°=25°$.
∠DOE与∠AOB互补,理由如下:
因为$∠DOE=∠DOC+∠COE=35°+25°=60°$,
所以$∠DOE+∠AOB=60°+120°=180°$,
故∠DOE与∠AOB互补.
其补角为 $180°-∠AOB=180°-120°=60°$.
(2) $∠DOC=\frac{1}{2}∠BOC=\frac{1}{2}×70°=35°$
$∠AOE=\frac{1}{2}∠AOC=\frac{1}{2}×50°=25°$.
∠DOE与∠AOB互补,理由如下:
因为$∠DOE=∠DOC+∠COE=35°+25°=60°$,
所以$∠DOE+∠AOB=60°+120°=180°$,
故∠DOE与∠AOB互补.
15（2025镇江丹徒期末）下列说法中，正确的有
（
①两直线相交，对顶角相等；
②同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
③直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；
④如果$AM=MB$，那么$M$是$AB$的中点.
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
（
D
）①两直线相交，对顶角相等；
②同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
③直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；
④如果$AM=MB$，那么$M$是$AB$的中点.
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
答案
15. D
