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16 已知直线AB,CD相交于点O,且A,B和C,D分别位于点O的两侧,OE⊥AB,∠DOE=40°,则∠AOC=
50°或130°
.答案
16. 50°或130°
17（2025南通启东月考）如图，在$△ ABC$中，$∠ ACB=90°$，$BC=12$，$AC=16$，$AB=20$，$D$是边$AB$上的动点，则线段$CD$的最小值是
9.6
。答案
17. 9.6
18（2026苏州姑苏期末）如图，能使$AB// CD$成立的条件是（
A.$∠3=∠4$
B.$∠1=∠2$
C.$∠ B+∠ BAD=180°$
D.$∠ B=∠ D$
A
）A.$∠3=∠4$
B.$∠1=∠2$
C.$∠ B+∠ BAD=180°$
D.$∠ B=∠ D$
答案
18. A
19（2025宿迁宿城期末）如图，$AB// CD$，将一副标准三角板按如图方式摆放，$∠ GEF=60°$，$∠ MNP=45°$，则下列结论：①$GE// MP$；②$∠ EFN=150°$；③$∠ BEF=65°$；④$∠ AEG+∠ PMN=∠ GPM$，其中正确的是________.（填序号）
答案
19. ①②④
20 (2026无锡梁溪期末)如图,在四边形ABCD中,E是BC延长线的一点,连接AE交CD于点F,若∠B=∠D,∠1+∠2=180°.
（1）说明：AB//CD；
（2）若∠E=27°,求∠DAE的度数.
（1）说明：AB//CD；
（2）若∠E=27°,求∠DAE的度数.
答案
20. (1) 因为$∠1+∠CFE=180°,∠1+∠2=180°$,
所以$∠2=∠CFE$,
所以$AB// CD$.
(2) 因为$AB// CD$,所以$∠B=∠ECF$.
因为$∠B=∠D$,所以$∠D=∠ECF$,
所以$AD// BC$,
所以$∠DAE=∠E=27°$.
所以$∠2=∠CFE$,
所以$AB// CD$.
(2) 因为$AB// CD$,所以$∠B=∠ECF$.
因为$∠B=∠D$,所以$∠D=∠ECF$,
所以$AD// BC$,
所以$∠DAE=∠E=27°$.
21 下列说法中正确的是 （
A.由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形
B.多边形的两边所在直线组成的角是这个多边形的内角或外角
C.各个角都相等，各条边都相等的多边形是正多边形
D.连接多边形的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线
C
）A.由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形
B.多边形的两边所在直线组成的角是这个多边形的内角或外角
C.各个角都相等，各条边都相等的多边形是正多边形
D.连接多边形的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线
答案
21. C
22 一个多边形被截去一个角后，变成八边形，则这个多边形原来的边数是
7或8或9
.答案
22. 7或8或9
23 一个多边形的对角线的条数与它的边数相等，这个多边形的边数是
5
。答案
23. 5
24 如图，在四边形ABCD中，AD//BC，∠B=70°。（1）求∠BAD的度数；（2）若AE平分∠BAD交BC于点E，∠BCD=55°，说明：AE//CD。
答案
24. (1) 因为$AD// BC$,
所以$∠BAD+∠B=180°$.
因为$∠B=70°$,
所以$∠BAD=180°-∠B=180°-70°=110°$.
(2) 因为AE平分$∠BAD$,$∠BAD=110°$,
所以$∠DAE=\frac{1}{2}∠BAD=\frac{1}{2}×110°=55°$.
因为$AD// BC$,
所以$∠AEB=∠DAE=55°$.
因为$∠BCD=55°$,
所以$∠AEB=∠BCD$,
所以$AE// CD$.
所以$∠BAD+∠B=180°$.
因为$∠B=70°$,
所以$∠BAD=180°-∠B=180°-70°=110°$.
(2) 因为AE平分$∠BAD$,$∠BAD=110°$,
所以$∠DAE=\frac{1}{2}∠BAD=\frac{1}{2}×110°=55°$.
因为$AD// BC$,
所以$∠AEB=∠DAE=55°$.
因为$∠BCD=55°$,
所以$∠AEB=∠BCD$,
所以$AE// CD$.
