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1. 算一算，填一填。
图形 长 宽 周长 面积
长方形 18 cm 15 cm
长方形
6 cm
正方形 边长 14 cm
图形 长 宽 周长 面积
长方形 18 cm 15 cm
66 cm
270 cm²
长方形
12 cm
6 cm 36 cm
72 cm²正方形 边长 14 cm
56 cm
196 cm²
答案
1. 66 cm 270 cm² 12 cm 36 cm 56 cm 196 cm²
(1)下图是由两个完全相同的长方形拼出的正方形和长方形,两个图形(
A.面积、周长都相等
B.面积相等,长方形周长长
C.面积相等,长方形周长短
B
)。A.面积、周长都相等
B.面积相等,长方形周长长
C.面积相等,长方形周长短
答案
(1)B
（2）新情境生活百科 跳远的标准沙坑宽275~300厘米，长6~9米。新桥小学有一个符合标准的沙坑，面积是24平方米，它的长和宽有可能分别是(
A.12米、2米
B.7米、5米
C.8米、3米
C
)。A.12米、2米
B.7米、5米
C.8米、3米
答案
(2)C
3. (1)在一张长15厘米、宽4厘米的长方形纸上剪最大的正方形，这个正方形面积是(
16
)平方厘米，最多可以剪(3
)个这样的正方形，最后剩下图形的周长是(14
)厘米。答案
3. (1)16 3 14
(2)用6个边长为2厘米的正方形拼成一个长方形,这个长方形的周长可能是(
28
)厘米或者(20
)厘米,面积是(24
)平方厘米。答案
(2)28 20 24
4. 手工课上需要8张长5厘米、宽3厘米的长方形纸片。如果用长15厘米、宽8厘米的彩纸，能裁出所需要的纸片吗？如果能，在图中画出线条。
答案
能
5. 有两张边长为5厘米的正方形纸片。如果将这两张纸片叠放在一起，使重叠部分为一个长3厘米、宽2厘米的长方形，叠放后图形的周长和面积分别是多少？
答案
5+(5-2)=8(厘米) 5+(5-3)=7(厘米)
(8+7)×2=30(厘米) 5×5×2=50(平方厘米)
3×2=6(平方厘米) 50-6=44(平方厘米)
答:叠放后图形的周长是30厘米,面积是44平方厘米。
提示:两个边长为5厘米的正方形,若不重叠,总周长为 5×4×2 = 40 (厘米)。重叠部分为长3厘米、宽2厘米的长方形,其边界在叠放后被“内化”,不再计入外轮廓。通过平移法或直接观察外轮廓,可将图形等效为一个长 5+(5-2)=8(厘米)、宽5+(5-3)=7(厘米)的长方形,因此,叠放后图形周长为(8+7)×2=30(厘米)。两个正方形总面积为5×5×2=50(平方厘米)。重叠部分面积为3×2=6(平方厘米),在总面积中被重复计算一次,需扣除。则叠放后图形实际面积为50-6=44(平方厘米)。
(8+7)×2=30(厘米) 5×5×2=50(平方厘米)
3×2=6(平方厘米) 50-6=44(平方厘米)
答:叠放后图形的周长是30厘米,面积是44平方厘米。
提示:两个边长为5厘米的正方形,若不重叠,总周长为 5×4×2 = 40 (厘米)。重叠部分为长3厘米、宽2厘米的长方形,其边界在叠放后被“内化”,不再计入外轮廓。通过平移法或直接观察外轮廓,可将图形等效为一个长 5+(5-2)=8(厘米)、宽5+(5-3)=7(厘米)的长方形,因此,叠放后图形周长为(8+7)×2=30(厘米)。两个正方形总面积为5×5×2=50(平方厘米)。重叠部分面积为3×2=6(平方厘米),在总面积中被重复计算一次,需扣除。则叠放后图形实际面积为50-6=44(平方厘米)。
6.（强基素养题）小林分别用12根同样长的小棒围成了下面的图形，已知每根小棒长1分米。分别求出它们的面积，哪个最大，哪个最小？你有什么发现？
①
②
③
①
②
③
答案
6. ①5×1=5(平方分米) ②4×2=8(平方分米)
③3×3=9(平方分米) ③的面积最大,①的面积最小 发现:周长相等时,正方形的面积大于长方形的面积。(合理即可)
提示:根据每根小棒长1分米,求出图形的每条边的长度,进而求出面积,再进行比较分析即可解答。
③3×3=9(平方分米) ③的面积最大,①的面积最小 发现:周长相等时,正方形的面积大于长方形的面积。(合理即可)
提示:根据每根小棒长1分米,求出图形的每条边的长度,进而求出面积,再进行比较分析即可解答。
