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7[2024辽宁]一个不透明袋子中装有4个白球、3个红球、2个绿球、1个黑球，每个球除颜色外都相同.从中随机摸出1个球，则下列事件发生的概率为$\frac{3}{10}$的是（
A.摸出白球
B.摸出红球
C.摸出绿球
D.摸出黑球
B
）A.摸出白球
B.摸出红球
C.摸出绿球
D.摸出黑球
答案
7. B
8 [2025苏州]一只不透明的袋子中，装有3个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸出白球的概率为$\frac{3}{5}$，则红球的个数为
2
。答案
8. 2
9 [2025宿城期中]从长度为2,3,5,7的四条线段中任意选取三条,这三条线段能构成三角形的概率为
$\frac{1}{4}$
.答案
9. $\frac{1}{4}$
10 在$□ ABCD$中，$AC$，$BD$是两条对角线. 现有下列关系：① $AB=BC$；② $AC=BD$；③ $AC⊥ BD$；④ $AB⊥ BC$. 现从中随机选出一个作为条件，可推出$□ ABCD$是菱形的概率为________.
答案
10. $\frac{1}{2}$
11 “六一”期间，某游乐场举办了一场活动，其中有一个游戏的规则如下：在一个装有8个红球和若干个白球（每个球除颜色外都相同）的袋子中，随机摸1个球，摸到红球就得到1个玩具。已知参加这个游戏的儿童有40 000人，游乐场发放玩具8 000个。
（1）求参加这个游戏得到玩具的概率；
（2）请你估计袋子中白球的个数。
（1）求参加这个游戏得到玩具的概率；
（2）请你估计袋子中白球的个数。
答案
11. (1) $8\ 000÷40\ 000=\frac{1}{5}$. 答:参加这个游戏得到玩具的概率为$\frac{1}{5}$
(2) 由题意,得$8÷\frac{1}{5}=40$(个),$\therefore$ 白球有$40-8=32$(个).答:估计袋子中白球的个数为32
(2) 由题意,得$8÷\frac{1}{5}=40$(个),$\therefore$ 白球有$40-8=32$(个).答:估计袋子中白球的个数为32
12 教材变式题 一个不透明的袋子中装有红、黄、白三种颜色的球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球的个数比白球个数的2倍少5.已知从袋子中摸出1个球是红球的概率是$\frac{3}{10}$.
(1) 求袋子中红球的个数；
(2) 求从袋子中摸出1个球是白球的概率；
(3) 取走10个球(其中没有红球)后，求从剩余的球中摸出1个球是红球的概率.
(1) 求袋子中红球的个数；
(2) 求从袋子中摸出1个球是白球的概率；
(3) 取走10个球(其中没有红球)后，求从剩余的球中摸出1个球是红球的概率.
答案
12. (1) $100×\frac{3}{10}=30$(个).答:袋子中红球的个数为30 （2）设白球有x个,则黄球有$(2x-5)$个.根据题意,得$x+(2x-5)+30=100$,解得$x=25$. $\therefore P$(从袋子中摸出1个球是白球)$=\frac{25}{100}=\frac{1}{4}$
(3) $P$(从剩余的球中摸出1个球是红球)$=\frac{30}{100-10}=\frac{1}{3}$
(3) $P$(从剩余的球中摸出1个球是红球)$=\frac{30}{100-10}=\frac{1}{3}$
