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1. 数学文化元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马$x$天可追上慢马，则可列方程为 （
A.$\frac{x}{240}=\frac{x+12}{150}$
B.$\frac{x}{240}=\frac{x}{150}-12$
C.$240(x-12)=150x$
D.$240x=150(x+12)$
D
）A.$\frac{x}{240}=\frac{x+12}{150}$
B.$\frac{x}{240}=\frac{x}{150}-12$
C.$240(x-12)=150x$
D.$240x=150(x+12)$
答案
1.D
2.一艘轮船在两个码头之间航行,顺水航行需要4小时,逆水航行需要5小时.已知水流速度是2千米/时,则轮船在静水中的速度是 （
A.18千米/时
B.15千米/时
C.12千米/时
D.20千米/时
A
）A.18千米/时
B.15千米/时
C.12千米/时
D.20千米/时
答案
2.A
3.学校操场的环形跑道长400米，小聪的爸爸陪小聪锻炼，小聪跑步每秒行2.5米，爸爸骑自行车每秒行5.5米，两人从同一地点同时出发，反向而行，每隔
50
秒两人相遇一次。答案
3.50
4.(2024·东台开学)甲、乙两车同时从两地相对开出，4小时后在距离中点30千米处相遇，已知甲、乙两车的速度比是7：4，则两地相距
220
千米.答案
4.220
5.已知A,B两地相距300千米,甲车的速度为每小时75千米,乙车的速度为每小时45千米.
(1)若两车分别从A,B两地同时同向而行(甲车在乙车后面),则经过
(2)若两车同时从A,B两地相向而行,问经过多长时间两车相距60千米?
(1)若两车分别从A,B两地同时同向而行(甲车在乙车后面),则经过
10
小时甲车追上乙车;(2)若两车同时从A,B两地相向而行,问经过多长时间两车相距60千米?
答案
5.(1)10
(2)解:设经过y小时两车相距60千米.根据题意,得
相遇前:75y+45y=300-60,解得y=2;
相遇后:75y+45y=300+60,解得y=3.
答:经过2小时或3小时两车相距60千米.
(2)解:设经过y小时两车相距60千米.根据题意,得
相遇前:75y+45y=300-60,解得y=2;
相遇后:75y+45y=300+60,解得y=3.
答:经过2小时或3小时两车相距60千米.
6.甲、乙两人相距42 km，两人同时出发.若相向而行，则2 h相遇；若同向而行，则乙经过14 h才能追上甲，则甲、乙两人的速度分别是（
A.12 km/h,9 km/h
B.11 km/h,10 km/h
C.10 km/h,11 km/h
D.9 km/h,12 km/h
D
）A.12 km/h,9 km/h
B.11 km/h,10 km/h
C.10 km/h,11 km/h
D.9 km/h,12 km/h
答案
6.D
7.(2024·清江浦区开学)如图,沿着边长为90米的正方形,按A→B→C→D→A…方向,甲从A以63米/分的速度,乙从B以72米/分的速度同时行走,当乙第一次追上甲时是在正方形的某个顶点处,则这个顶点是 (
A.顶点A
B.顶点B
C.顶点C
D.顶点D
B
)A.顶点A
B.顶点B
C.顶点C
D.顶点D
答案
7.B
