23. (10分)在解决数学问题的过程中,我们经常用到“分类讨论”的数学思想.下面是运用分类讨论思想解决问题的过程,请仔细阅读,并解答问题.
【材料阅读】
若代数式$\sqrt{(a-1)^2} + \sqrt{(a-3)^2}$的值是2,求a的取值范围.
解:原式=$|a-1|+|a-3|$.
当$a＜1$时,原式=$(1-a)+(3-a)=4-2a$.由$4-2a=2$,解得$a=1$(舍去).
当$1≤a≤3$时,原式=$(a-1)+(3-a)=2$.符合条件.
当$a＞3$时,原式=$(a-1)+(a-3)=2a-4$.由$2a-4=2$,解得$a=3$(舍去).
综上所述,a的取值范围是$1≤a≤3$.
【解决问题】
请根据上面的解题思路解答下列问题:
(1)当$-1≤a≤4$时,化简$\sqrt{(a+1)^2} + \sqrt{(a-4)^2}$;
(2)若$\sqrt{(a+1)^2} + \sqrt{(a-5)^2}=8$,求a的值.

23. (1)当$-1≤a≤4$时, $a+1≥0 , a-4≤0$.(2分)
$\therefore \sqrt{(a+1)^2} + \sqrt{(a-4)^2} = |a+1| + |a-4|$
$= (a+1) + (4 - a)$
$=5$.(5分)
(2)原方程可化为$|a+1| + |a-5| =8$.
当$a＜-1$时,原方程化为$-(a+1)+(5-a)=8$,解得$a=-2$,符合题意;
当$-1≤a≤5$时,原方程化为$(a+1)+(5-a)=8$,此方程无解,不符合题意;
当$a＞5$时,原方程化为$(a+1)+(a-5)=8$,解得$a=6$,符合题意.
综上所述,$a=-2$ 或 $a=6$.(10分)