19. 下面是证明直角三角形的一个性质的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明.
性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
已知：如图①，在$Rt△ ABC$中，$∠ ABC=90°$，$BO$是斜边$AC$的中线.
求证：$BO=\frac{1}{2}AC$.
【方法一】
证明：如图②，延长$BO$至点$D$，使得$OD=OB$，连接$AD$，$CD$.
【方法二】
证明：如图③，取$BC$的中点$D$，连接$OD$.

选择方法一证明：
证明：
∵ $BO$ 是斜边 $AC$ 的中线，
∴ $OA = OC$。
又∵ $OD = OB$，
∴ 四边形 $ABCD$ 是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）。
∵ $∠ ABC = 90°$，
∴ 平行四边形 $ABCD$ 是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）。
∴ $AC = BD$（矩形的对角线相等）。
又∵ $BD = OB + OD = 2OB$，
∴ $AC = 2OB$，
即 $BO = \frac{1}{2}AC$。