数学大盘点
小学的学习生活已经结束了,我们一起来回顾一下数学学习的收获吧！
1. 小学阶段我们都学过哪些数学知识？

2. 想一想,我们还学习了哪些解决问题的策略与方法？请你试着选择合适的策略与方法解决下面的问题。
(1)全班42人去公园划船,一共租用了10只船。每只大船坐5人,每只小船坐3人。租用的大船和小船各有几只？
|大船只数|小船只数|总人数|和42人比较|
|1|9|1×5 + 9×3 = 32|少了10人|
|3|7|3×5 + 7×3 = 36|少了6人|
|5|5|5×5 + 5×3 = 40|少了2人|
|6|4|6×5 + 4×3 = 42|正好|
①假设的策略：
我们先假设大船有1只、小船有9只……再假设大船有3只,小船有7只……这里用的是假设的策略。
②列表的策略：
在调整的过程中,我们展开了深入的分析和思考,通过大小船之间的关系,进行了合理的调整,很快得到正确的结果。为了清晰,我们用表格的形式呈现,这里用的是列表的策略。
(2)一个长方形的花坛,在中间三角形部分栽上了一串红,一串红的面积占整个花坛面积的几分之几？

【解析】：1. 小学阶段学过的数学知识可按“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四大类梳理。“数与代数”包括数的认识（整数、分数、小数、百分数等）、数的运算（加、减、乘、除及混合运算）、常见的量（长度、面积、体积、质量、时间等单位及换算）、式与方程（简易方程、用字母表示数）、比和比例（比的意义与性质、比例的意义与性质、正反比例）；“图形与几何”除题目提及的，还包括平面图形（如三角形、四边形、圆等的认识、周长与面积计算）、图形的位置与运动（平移、旋转、轴对称、方向与位置确定）；“统计与概率”包括数据的收集与整理（如调查、记录数据）、统计图表（条形统计图、折线统计图、扇形统计图）、平均数、可能性（事件发生的确定性与不确定性、可能性大小）；“综合与实践”主要是运用所学知识解决实际问题的活动。
2. （1）题目已通过列表和假设策略得出租用大船6只，小船4只。
（2）对于长方形花坛中三角形一串红面积占比问题，可采用“分割法”或“数格子法”等策略。观察插图3和4（根据常见此类题目图形特征），假设长方形花坛被平均分成若干个小方格，设每个小方格边长为1，长方形的长为6，宽为4，则长方形面积为$6×4 = 24$。三角形的底和高可通过图形确定，假设三角形的底为6，高为4，根据三角形面积公式$S = \frac{1}{2}×底×高$，则三角形面积为$\frac{1}{2}×6×4 = 12$，所以一串红面积占整个花坛面积的$\frac{12}{24} = \frac{1}{2}$（此处根据实际图形可能有不同，若图形中三角形底和高与上述假设不同，需按实际图形计算，但常见此类基础题中该三角形面积通常占长方形的一半）。解决此问题运用了“转化”策略（将求面积占比转化为计算具体面积再相比）或“直观画图”策略（通过图形直观分析）。
【答案】：1. 数与代数：数的认识（整数、分数、小数、百分数）、数的运算（加、减、乘、除及混合运算）、常见的量、式与方程、比和比例；图形与几何：平面图形（三角形、四边形、圆等）、立体图形（长方体、正方体、圆柱、圆锥）、图形的认识与测量、图形的位置与运动；统计与概率：数据收集与整理、统计图表、平均数、可能性；综合与实践：解决实际问题的活动。
2. （1）大船6只，小船4只。
（2）$\frac{1}{2}$；运用了转化（或直观画图）策略。