登录
1. 如图所示,面积为7的正方形ABCD的顶点A在数轴上,且表示的数为1.若点E在数轴上(点E在点A的右侧),且AB= AE,则点E所表示的数为()
A. $\sqrt{7}$
B. $\frac{2+\sqrt{7}}{2}$
C. $1+\sqrt{7}$
D. $\sqrt{7}+2$
A. $\sqrt{7}$
B. $\frac{2+\sqrt{7}}{2}$
C. $1+\sqrt{7}$
D. $\sqrt{7}+2$
答案
$C$
2. 已知关于x,y的方程组$\begin{cases}x+2y= 5-2a,\\x-y= 4a-1,\end{cases}$给出下列结论：①当a= 1时,方程组的解也是x+y= 2a+1的解；②若2x+y= 8,则a= 2；③方程组的解为$\begin{cases}x= 2a+1,\\y= 2-2a;\end{cases}$④x,y都为自然数的解有4对.其中正确的有()
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
答案
C
3. 国际奥委会于2015年7月31日在马来西亚吉隆坡举行会议,通过投票确定2022年冬奥会举办城市.北京获得总计84张选票中的44票,得票率超过50%,取得了2022年冬奥会举办权.在这次投票中,北京得票的频数是______.
答案
44
4. 如图所示,直线$l_1// l_2$,AQ平分∠DAC.若∠1= 50°,∠2= 25°,则∠3= ______°.
答案
$90$
5. 如图所示,在平面直角坐标系中,点A在x轴上,点C在y轴上,CB$//$OA,且OA= 12,OC= BC= 4.
(1)直接写出点A,B,C的坐标.
(2)若动点P从原点O出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动,当直线PC把四边形OABC分成面积相等的两部分时,求点P的运动时间.
(3)在(2)的条件下,在y轴上是否存在一点Q,连接PQ,使△CPQ的面积与四边形OABC的面积相等?若存在,求点Q的坐标；若不存在,请说明理由.
(1)直接写出点A,B,C的坐标.
(2)若动点P从原点O出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动,当直线PC把四边形OABC分成面积相等的两部分时,求点P的运动时间.
(3)在(2)的条件下,在y轴上是否存在一点Q,连接PQ,使△CPQ的面积与四边形OABC的面积相等?若存在,求点Q的坐标；若不存在,请说明理由.
答案
$(1)$ $A(12,0)$，$B(4,4)$，$C(0,4)$。
$(2)$ 点$P$的运动时间为$4$秒。
$(3)$ 存在，$Q$点坐标为$(0,12)$或$(0,-4)$。
$(2)$ 点$P$的运动时间为$4$秒。
$(3)$ 存在，$Q$点坐标为$(0,12)$或$(0,-4)$。
