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1. 下列方程是二元一次方程的是()
A. $2x + 3 = 0$
B. $2x-\frac{1}{y}= 2$
C. $3x - 5y = 1$
D. $xy = 3$
A. $2x + 3 = 0$
B. $2x-\frac{1}{y}= 2$
C. $3x - 5y = 1$
D. $xy = 3$
答案
1. C
2. 李老师逛超市时看中一套碗,她将碗叠成一列(如图),测量后发现:2只碗叠放时总高度为7.5cm,4只碗叠放时总高度为11.5cm.若将8只碗叠成一列正好能放入消毒柜,则这个消毒柜的内置高度至少有()
A. 15.5cm
B. 19.5cm
C. 23cm
D. 30cm
A. 15.5cm
B. 19.5cm
C. 23cm
D. 30cm
答案
B
3. 小明一天24小时的作息时间分配的扇形统计图如图所示,那么他的阅读时间是______h.
答案
$1$
4. 若二元一次方程组$\begin{cases}5x - 3y = 28,\\y = - 3x\end{cases}的解为\begin{cases}x = a,\\y = b,\end{cases}则a + b= $______.
答案
$-4$
5. 在平面直角坐标系xOy中,对于任意三点A,B,C的“矩面积”,给出如下定义:“水平底”a表示任意两点横坐标差的最大值,“铅垂高”h表示任意两点纵坐标差的最大值,则“矩面积”$S = ah$.例如:三点坐标分别为$A(1,2)$,$B(-3,1)$,$C(2,-2)$,则“水平底”$a = 5$,“铅垂高”$h = 4$,矩面积$S = ah = 20$.若$D(1,2)$,$E(-2,1)$,$F(0,t)$三点的矩面积为18,则t的值为______.
答案
$-4$或$7$
6. 如图所示,直线AB,CD交于点O,OE,OF分别在$\angle BOC$,$\angle AOD$内部,且OD平分$\angle BOF$.
(1)$\angle AOC$的对顶角是______;
(2)若$\angle BOF = 40^{\circ}$,$\angle COE = 100^{\circ}$,则$\angle BOE= $______;
(3)若OB平分$\angle EOF$,$\angle AOC:\angle AOF = 1:3$,求$\angle COE$;
(4)若$\angle AOE= \angle EOF$,$\angle BOE = 60^{\circ}$,判断OB是否平分$\angle EOF$,并说明理由.
(1)$\angle AOC$的对顶角是______;
(2)若$\angle BOF = 40^{\circ}$,$\angle COE = 100^{\circ}$,则$\angle BOE= $______;
(3)若OB平分$\angle EOF$,$\angle AOC:\angle AOF = 1:3$,求$\angle COE$;
(4)若$\angle AOE= \angle EOF$,$\angle BOE = 60^{\circ}$,判断OB是否平分$\angle EOF$,并说明理由.
答案
(1)$\angle BOD$
(2)$60^{\circ}$
(3)$\angle COE = 108^{\circ}$
(4)$OB$平分$\angle EOF$，理由：因为$\angle AOE+\angle BOE = 180^{\circ}$，$\angle BOE = 60^{\circ}$，所以$\angle AOE = 120^{\circ}$，又$\angle AOE=\angle EOF$，所以$\angle EOF = 120^{\circ}$，则$\angle BOF=\angle EOF-\angle BOE = 60^{\circ}$，所以$\angle BOE=\angle BOF$，即$OB$平分$\angle EOF$。
(2)$60^{\circ}$
(3)$\angle COE = 108^{\circ}$
(4)$OB$平分$\angle EOF$，理由：因为$\angle AOE+\angle BOE = 180^{\circ}$，$\angle BOE = 60^{\circ}$，所以$\angle AOE = 120^{\circ}$，又$\angle AOE=\angle EOF$，所以$\angle EOF = 120^{\circ}$，则$\angle BOF=\angle EOF-\angle BOE = 60^{\circ}$，所以$\angle BOE=\angle BOF$，即$OB$平分$\angle EOF$。
