2025年暑假作业河北美术出版社七年级数学人教版第111页答案
【例1】如图,观察给出的六组图形,是全等形的有____
①③④⑥
.(填序号)

答案

【分析】根据全等形的概念和特征进行判断.①③④中两个图形尽管方向不同,但大小、形状完全相同,所以它们都是全等形.②中两个图形形状相同,但大小不同,所以它们不是全等形.⑤中两个图形形状、大小都不同,所以它们不是全等形.⑥中两个图形形状、大小都相同,所以它们是全等形.
【答案】①③④⑥
【例2】如图,已知△ACD≌△BDC,写出这两个三角形的对应边和对应角.

对应边：
AC和BD,AD和BC,CD和DC
；对应角：
∠ACD和∠BDC,∠A和∠B,∠ADC和∠BCD
.

答案

【分析】根据全等三角形的位置特征确定对应边和对应角.
解：AC和BD,AD和BC,CD和DC是对应边.
∠ACD和∠BDC,∠A和∠B,∠ADC和∠BCD是对应角.
【例3】如图,△ABF≌△DEC,且点B,C,F,E在同一条直线上.求证：
(1)AF//DC；
(2)BC= EF.
证明：(1)∵△ABF≌△DEC,
∴∠AFB=
∠DCE
.
∵点B,C,F,E在同一条直线上，
∴∠AFB与∠DCE是内错角，
∴AF//DC.
(2)∵△ABF≌△DEC,
∴BF=
EC
.
∴BF-CF= EC-CF,即BC= EF.

答案

【分析】利用全等三角形的对应角相等和对应边相等来解决问题.
证明：(1)∵△ABF≌△DEC,
∴∠AFB= ∠DCE.
∴AF//DC.
(2)∵△ABF≌△DEC,
∴BF= EC.
∴BF-CF= EC-CF,即BC= EF.