阿凡提的故事
阿凡提和巴依(维吾尔语,意思是财主)是邻居。阿凡提家有6只羊,巴依家有12只羊。巴依是个贪心的家伙,总想把阿凡提的6只羊占为己有。
一天,巴依把自己家的羊卖出去6只,又偷来阿凡提家的6只羊,和剩下的6只羊混在一起,关在自家羊圈里,每边关3只。(如图1所示)



后来,阿凡提发现自己的羊被关在巴依家的羊圈里,他温和地对巴依说:“巴依老爷!我家的羊没有了,请你看看是不是跑到你家羊圈里去了。”狡猾的巴依回答说:“阿凡提,别人都说你聪明,我看你蠢透了。你看,我家的羊,一只也不多,一只也不少,不是前、后、左、右每边3只吗?”聪明的阿凡提笑了笑,把羊重新排了一下(如图2),每边还是3只。巴依前、后、左、右数了一遍,确实每边是3只羊,无话可说,只好眼看着阿凡提从自家羊圈里牵出2只羊。
接着,阿凡提又把羊重新排了一下,每边还是3只羊(如图3),于是阿凡提又牵出了2只羊。
巴依气急败坏地说:“行了,阿凡提,我这里再没有你的羊了。”阿凡提笑着说:“别急,巴依老爷,你这里还有我的2只羊呢。”阿凡提又把羊圈里的羊重新排了一下,每边还是3只羊。于是阿凡提又牵出了自己的2只羊。
同学们,你们知道阿凡提最后一次是怎样排列羊的吗?请你在图4中填一填。

阿凡提和巴依(维吾尔语,意思是财主)是邻居。阿凡提家有6只羊,巴依家有12只羊。巴依是个贪心的家伙,总想把阿凡提的6只羊占为己有。
一天,巴依把自己家的羊卖出去6只,又偷来阿凡提家的6只羊,和剩下的6只羊混在一起,关在自家羊圈里,每边关3只。(如图1所示)
后来,阿凡提发现自己的羊被关在巴依家的羊圈里,他温和地对巴依说:“巴依老爷!我家的羊没有了,请你看看是不是跑到你家羊圈里去了。”狡猾的巴依回答说:“阿凡提,别人都说你聪明,我看你蠢透了。你看,我家的羊,一只也不多,一只也不少,不是前、后、左、右每边3只吗?”聪明的阿凡提笑了笑,把羊重新排了一下(如图2),每边还是3只。巴依前、后、左、右数了一遍,确实每边是3只羊,无话可说,只好眼看着阿凡提从自家羊圈里牵出2只羊。
接着,阿凡提又把羊重新排了一下,每边还是3只羊(如图3),于是阿凡提又牵出了2只羊。
巴依气急败坏地说:“行了,阿凡提,我这里再没有你的羊了。”阿凡提笑着说:“别急,巴依老爷,你这里还有我的2只羊呢。”阿凡提又把羊圈里的羊重新排了一下,每边还是3只羊。于是阿凡提又牵出了自己的2只羊。
同学们,你们知道阿凡提最后一次是怎样排列羊的吗?请你在图4中填一填。
答案
本题可根据羊圈每边羊的数量要求,结合羊的总数,通过合理安排羊的位置来求解。
已知最后一次排列时羊的总数是$6 - 2 - 2 = 2$只(巴依原有的$6$只羊,阿凡提每次牵走$2$只,牵了两次后剩下$2$只),要使羊圈每边有$3$只羊,可利用羊圈顶点的羊会被重复计算的特点来排列。
将$2$只羊分别放在羊圈的两个对角顶点处,这样计算每边羊的数量时,顶点的羊会被相邻两边重复计算,就能满足每边$3$只羊的要求。
即羊圈的左上角和右下角(或右上角和左下角)放羊,可表示为:
第一行:空、羊、空
第二行:空、巴依住处、空
第三行:空、空、羊
(答案不唯一,只要满足将$2$只羊放在对角顶点处即可)
综上,答案为**羊圈的左上角和右下角(或右上角和左下角)放羊** 。
已知最后一次排列时羊的总数是$6 - 2 - 2 = 2$只(巴依原有的$6$只羊,阿凡提每次牵走$2$只,牵了两次后剩下$2$只),要使羊圈每边有$3$只羊,可利用羊圈顶点的羊会被重复计算的特点来排列。
将$2$只羊分别放在羊圈的两个对角顶点处,这样计算每边羊的数量时,顶点的羊会被相邻两边重复计算,就能满足每边$3$只羊的要求。
即羊圈的左上角和右下角(或右上角和左下角)放羊,可表示为:
第一行:空、羊、空
第二行:空、巴依住处、空
第三行:空、空、羊
(答案不唯一,只要满足将$2$只羊放在对角顶点处即可)
综上,答案为**羊圈的左上角和右下角(或右上角和左下角)放羊** 。
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