3. 如图10，已知$△ABC\cong △ADE$，$∠BAD=40^{\circ }$，$∠C=50^{\circ }$，DE与AC有何位置关系？请说明理由。

【解析】：
因为$\triangle ABC\cong\triangle ADE$，根据全等三角形的性质可知$\angle E=\angle C$。
已知$\angle C = 50^{\circ}$，所以$\angle E=50^{\circ}$。
又因为$\angle BAD = 40^{\circ}$，$\triangle ABC\cong\triangle ADE$，所以$\angle BAC=\angle DAE$，那么$\angle BAC-\angle DAC=\angle DAE-\angle DAC$，即$\angle CAE=\angle BAD = 40^{\circ}$。
在$\triangle AFE$中，根据三角形内角和为$180^{\circ}$，可得$\angle AFE=180^{\circ}-\angle CAE - \angle E$。
把$\angle CAE = 40^{\circ}$，$\angle E = 50^{\circ}$代入可得：$\angle AFE=180^{\circ}-40^{\circ}-50^{\circ}=90^{\circ}$。
因为$\angle AFE = 90^{\circ}$，所以$DE\perp AC$。
【答案】：$DE\perp AC$

1. 如图11和图12所示，网格中每个小正方形的边长都为1。请你认真观察图11的三个网格中阴影部分构成的图案，回答下列问题。

（1）图11中这三个图案都具有以下共同特征：都是______对称图形，都不是______对称图形；
（2）请在图12中设计出一个面积为4，且具备上述特征的图案。要求所画图案不能与图11中所给出的图案相同。

【解析】：
（1）根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断。
轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。
中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转$180^{\circ }$，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。
观察图$11$中三个图案，可知它们都是轴对称图形，都不是中心对称图形。
（2）要设计面积为$4$且是轴对称不是中心对称的图案。
因为每个小正方形边长为$1$，面积为$1$，所以可设计$4$个小正方形组成的轴对称非中心对称图形，例如在图$12$中第一行画连续$4$个小正方形涂黑（答案不唯一）。
【答案】：
（1）轴；中心
（2）在图$12$中第一行画连续$4$个小正方形涂黑（答案不唯一）