20. 某车间有28名工人，每人每天能生产12个螺栓或18个螺母。若要使每天生产的螺栓和螺母按1:2配套，则应分配多少人生产螺栓？

【解析】：设应分配$x$人生产螺栓，则有$(28 - x)$人生产螺母。
已知每人每天能生产$12$个螺栓或$18$个螺母，则每天生产螺栓$12x$个，每天生产螺母$18\times(28 - x)$个。
因为要使每天生产的螺栓和螺母按$1:2$配套，也就是螺母的数量是螺栓数量的$2$倍，可列方程：
$2\times12x = 18\times(28 - x)$
去括号得：$24x = 504 - 18x$
移项得：$24x + 18x = 504$
合并同类项得：$42x = 504$
系数化为$1$得：$x = 12$。
【答案】：$12$人

21. 如图3，在$ \triangle ABC $中，已知$ \angle ABC = 60^{\circ} $，$ \angle ACB = 54^{\circ} $，BE是AC边上的高，CF是AB边上的高，H是BE和CF的交点，HD是$ \angle BHC $的角平分线，求$ \angle ABE $，$ \angle ACF $和$ \angle CHD $的度数。

【解析】：
- 求$\angle ABE$的度数：
在$\triangle ABC$中，根据三角形内角和为$180^{\circ}$，已知$\angle ABC = 60^{\circ}$，$\angle ACB = 54^{\circ}$，则$\angle A=180^{\circ}-\angle ABC - \angle ACB=180^{\circ}-60^{\circ}-54^{\circ}=66^{\circ}$。
因为$BE$是$AC$边上的高，所以$\angle AEB = 90^{\circ}$，在$\triangle ABE$中，$\angle ABE=180^{\circ}-\angle A-\angle AEB=180^{\circ}-66^{\circ}-90^{\circ}=24^{\circ}$。
求$\angle ACF$的度数：
因为$CF$是$AB$边上的高，所以$\angle AFC = 90^{\circ}$，在$\triangle ACF$中，$\angle ACF=180^{\circ}-\angle A-\angle AFC=180^{\circ}-66^{\circ}-90^{\circ}=24^{\circ}$。
求$\angle CHD$的度数：
先求$\angle BHC$的度数，$\angle BHC = 180^{\circ}-(\angle HBC+\angle HCB)$，$\angle HBC=\angle ABC-\angle ABE = 60^{\circ}-24^{\circ}=36^{\circ}$，$\angle HCB=\angle ACB-\angle ACF=54^{\circ}-24^{\circ}=30^{\circ}$，则$\angle BHC=180^{\circ}-(36^{\circ}+30^{\circ}) = 114^{\circ}$。
因为$HD$是$\angle BHC$的角平分线，所以$\angle CHD=\frac{1}{2}\angle BHC=\frac{1}{2}\times114^{\circ}=57^{\circ}$。
【答案】：$\angle ABE = 24^{\circ}$，$\angle ACF = 24^{\circ}$，$\angle CHD = 57^{\circ}$