9. (教材P73“活动”变式)请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来,再把下列各数用“>”连接起来.
$\sqrt{3},-1.5,-\sqrt{5},-\pi,0.4,\sqrt{10}$

$\sqrt{3},-1.5,-\sqrt{5},-\pi,0.4,\sqrt{10}$
答案
9.A:$-\pi$,E:$-\sqrt{5}$,B:$-1.5$,D:$0.4$,F:$\sqrt{3}$,C:$\sqrt{10}$ $\sqrt{10}$>$\sqrt{3}$>0.4>-1.5>$-\sqrt{5}$>$-\pi$
10. 如图,在长方形ABCD中,$\angle DAE=\angle CBE=45^{\circ},AD=1$,分别写出长度为有理数的线段与长度为无理数的线段.

答案
10.过点E作EH⊥AB,垂足为H,则可得两个边长都为1的正方形AHED与正方形HBCE,因此原图中长度为有理数的线段:AD,DE,CE,BC,DC,AB,长度为无理数的线段:AE,BE
解析
解:过点E作EH⊥AB,垂足为H。
∵四边形ABCD是长方形,∠DAE=∠CBE=45°,AD=1,
∴△ADE和△BCE均为等腰直角三角形,
∴DE=AD=1,CE=BC=AD=1,
∴四边形AHED和四边形HBCE均为边长为1的正方形,
∴AH=HE=HB=1,
∴AB=AH+HB=2,DC=AB=2。
长度为有理数的线段:AD, DE, CE, BC, DC, AB;
长度为无理数的线段:AE, BE。
∵四边形ABCD是长方形,∠DAE=∠CBE=45°,AD=1,
∴△ADE和△BCE均为等腰直角三角形,
∴DE=AD=1,CE=BC=AD=1,
∴四边形AHED和四边形HBCE均为边长为1的正方形,
∴AH=HE=HB=1,
∴AB=AH+HB=2,DC=AB=2。
长度为有理数的线段:AD, DE, CE, BC, DC, AB;
长度为无理数的线段:AE, BE。
11. (新情境·游戏活动)如图,半径为1个单位长度的圆片上有一点A与数轴上的原点重合,AB是圆片的直径.

(1) 把圆片沿数轴向左滚动$\frac{1}{2}$周,点B到达数轴上点C的位置,则点C所表示的数是
(2) 把圆片沿数轴滚动2周,点A到达数轴上点D的位置,则点D所表示的数是
(3) 圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数,圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数,第一次到第五次的滚动情况如下:$+2,-1,+3,-4,-3$.
① 第几次滚动后,点A距离原点最近? 第几次滚动后,点A距离原点最远?
② 当圆片结束滚动时,求点A滚动的总路程和此时点A所表示的数.
(1) 把圆片沿数轴向左滚动$\frac{1}{2}$周,点B到达数轴上点C的位置,则点C所表示的数是
$-\pi$
.(2) 把圆片沿数轴滚动2周,点A到达数轴上点D的位置,则点D所表示的数是
$4\pi$或$-4\pi$
.(3) 圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数,圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数,第一次到第五次的滚动情况如下:$+2,-1,+3,-4,-3$.
① 第几次滚动后,点A距离原点最近? 第几次滚动后,点A距离原点最远?
② 当圆片结束滚动时,求点A滚动的总路程和此时点A所表示的数.
答案
11.(1)$-\pi$ (2)$4\pi$或$-4\pi$ (3)①根据题意,第一次滚动后距离原点2$\pi$×2=$4\pi$,第二次滚动后距离原点$2\pi$,第三次滚动后距离原点4×$2\pi$=$8\pi$,第四次滚动后距离原点0×$2\pi$=0,第五次滚动后距离原点3×$2\pi$=$6\pi$,
∴第四次滚动后,点A距离原点最近,第三次滚动后,点A距离原点最远 ②
∵|+2|+|-1|+|+3|+|-4|+|+3|=13,
∴点A滚动的总路程为13×$2\pi$×1=$26\pi$.
∵(+2)+(-1)+(+3)+(-4)+(-3)=-3,-3×$2\pi$=$-6\pi$,
∴此时点A所表示的数是$-6\pi$
∴第四次滚动后,点A距离原点最近,第三次滚动后,点A距离原点最远 ②
∵|+2|+|-1|+|+3|+|-4|+|+3|=13,
∴点A滚动的总路程为13×$2\pi$×1=$26\pi$.
∵(+2)+(-1)+(+3)+(-4)+(-3)=-3,-3×$2\pi$=$-6\pi$,
∴此时点A所表示的数是$-6\pi$