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6. 如图,$AD// BC$,M,N,E,F分别是AD,BC,BD,AC的中点。
(1)四边形MENF是平行四边形吗？请证明你的结论。
(2)当$∠ACD= 30^{\circ}$,$∠BAC= 90^{\circ}$时,$∠NFM$是多少度？
(1)四边形MENF是平行四边形吗？请证明你的结论。
(2)当$∠ACD= 30^{\circ}$,$∠BAC= 90^{\circ}$时,$∠NFM$是多少度？
答案
(1) 是平行四边形，利用中位线性质可得 $ EM = NF = \frac{1}{2}AB $，$ FM = NE = \frac{1}{2}CD $；(2) 120°
1. 下列说法不正确的是()。
A. 有三个角是直角的四边形是矩形
B. 对角线相等的平行四边形是矩形
C. 内角都相等的四边形是矩形
D. 邻角互补的四边形是矩形
A. 有三个角是直角的四边形是矩形
B. 对角线相等的平行四边形是矩形
C. 内角都相等的四边形是矩形
D. 邻角互补的四边形是矩形
答案
D
2. 如果用四个相同的长为3、宽为1的长方形拼成一个大的长方形,那么这个大长方形的周长可以是____。
答案
14 或 16 或 26
3. 如图,矩形ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上,若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是$S_{1}$,$S_{2}$,则$S_{1}$,$S_{2}$的大小关系是()。
A. $S_{1}＞S_{2}$
B. $S_{1}= S_{2}$
C. $S_{1}＜S_{2}$
D. $3S_{1}= 2S_{2}$
A. $S_{1}＞S_{2}$
B. $S_{1}= S_{2}$
C. $S_{1}＜S_{2}$
D. $3S_{1}= 2S_{2}$
答案
B
4. 如图,将矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在点$C'$处,$BC'$交AD于点E.已知$AD= 8$,$AB= 4$,求DE的长。
答案
5
5. 如图,在$\triangle ABC$中,P是AC上的一个动点,过点P作直线$EF// BC$,EF交$∠ACB$的平分线于点D,交其外角平分线于点E.
(1)EP与DP相等吗?
(2)当点P运动到何处时,四边形ADCE是矩形?
(1)EP与DP相等吗?
(2)当点P运动到何处时,四边形ADCE是矩形?
答案
(1) 相等；(2) $ P $ 为 $ AC $ 中点时
