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1. 小明用量角器量角时,错误地把外圈刻度当成内圈刻度,他读的度数为$30°$,正确的度数是(
$150°$
)。答案
1. $150°$
解析
【分析】
首先要明确量角器的刻度特点：量角器上内圈刻度和外圈刻度是相对应的，对应的内外圈刻度之和为180°（因为平角的度数为180°）。小明错误地将外圈刻度当成内圈刻度，读得度数为30°，那么正确的度数需要用180°减去这个错误的外圈刻度度数，即可得到对应的内圈正确度数。
【解析】
量角器的内圈刻度与外圈刻度之和为180°，已知错误读取的外圈刻度为30°，则正确的度数为：
$180° - 30° = 150°$
【答案】
$150°$
【知识点】
量角器刻度特点
【点评】
本题考查量角器的基本使用常识，核心是掌握量角器内外圈刻度的互补关系，在使用量角器量角时，需注意根据角的开口方向区分内圈和外圈刻度，避免因看错刻度出现读数错误。
【难度系数】
0.8
首先要明确量角器的刻度特点：量角器上内圈刻度和外圈刻度是相对应的，对应的内外圈刻度之和为180°（因为平角的度数为180°）。小明错误地将外圈刻度当成内圈刻度，读得度数为30°，那么正确的度数需要用180°减去这个错误的外圈刻度度数，即可得到对应的内圈正确度数。
【解析】
量角器的内圈刻度与外圈刻度之和为180°，已知错误读取的外圈刻度为30°，则正确的度数为：
$180° - 30° = 150°$
【答案】
$150°$
【知识点】
量角器刻度特点
【点评】
本题考查量角器的基本使用常识，核心是掌握量角器内外圈刻度的互补关系，在使用量角器量角时，需注意根据角的开口方向区分内圈和外圈刻度，避免因看错刻度出现读数错误。
【难度系数】
0.8
2. 钟面上每一大格所对应的角的度数是(
30
)°。3时整,钟面上时针与分针所形成的较小角是(90
)°,是(直
)角。答案
2. 30 90 直
解析
【分析】
首先，钟面是一个周角，度数为360°，钟面上共有12个相等的大格，要求每一大格对应的角度，用周角度数除以大格总数即可。其次，3时整时，时针指向3，分针指向12，两者之间间隔3个大格，用每个大格的度数乘3就能得到夹角的度数，再根据角的分类（90°的角是直角）判断角的类型。
【解析】
1. 计算钟面上每一大格的度数：
钟面为周角，即360°，共12个大格，所以每大格角度 = 360°÷12 = 30°。
2. 计算3时整时针与分针的较小角：
3时整，时针与分针间隔3个大格，夹角为30°×3 = 90°。
3. 角的分类：90°的角是直角。
【答案】
30 90 直
【知识点】
钟面角度计算、直角的认识
【点评】
本题考查钟面结构与角的相关知识，属于基础题型，需要学生理解钟面大格与周角的关系，掌握不同时刻时针分针夹角的计算方法，以及角的分类标准，帮助巩固角的基本概念。
【难度系数】
0.9
首先，钟面是一个周角，度数为360°，钟面上共有12个相等的大格，要求每一大格对应的角度，用周角度数除以大格总数即可。其次，3时整时，时针指向3，分针指向12，两者之间间隔3个大格，用每个大格的度数乘3就能得到夹角的度数，再根据角的分类（90°的角是直角）判断角的类型。
【解析】
1. 计算钟面上每一大格的度数：
钟面为周角，即360°，共12个大格，所以每大格角度 = 360°÷12 = 30°。
2. 计算3时整时针与分针的较小角：
3时整，时针与分针间隔3个大格，夹角为30°×3 = 90°。
3. 角的分类：90°的角是直角。
【答案】
30 90 直
【知识点】
钟面角度计算、直角的认识
【点评】
本题考查钟面结构与角的相关知识，属于基础题型，需要学生理解钟面大格与周角的关系，掌握不同时刻时针分针夹角的计算方法，以及角的分类标准，帮助巩固角的基本概念。
【难度系数】
0.9
二、画一画。
1. 用量角器分别画出$50°$和$130°$的角。
2. 用一副三角板分别画出$120°$和$75°$的角。
1. 用量角器分别画出$50°$和$130°$的角。
2. 用一副三角板分别画出$120°$和$75°$的角。
答案
1. 用量角器画角：
（1）画$50°$角：
① 画一条射线，使量角器中心与射线端点重合，0°刻度线与射线重合。
② 在量角器$50°$刻度线处点一个点。
③ 以射线端点为端点，通过该点画射线，得到$50°$的角。
（2）画$130°$角：
① 画一条射线，使量角器中心与射线端点重合，0°刻度线与射线重合。
② 在量角器$130°$刻度线处点一个点。
③ 以射线端点为端点，通过该点画射线，得到$130°$的角。
2. 用一副三角板画角：
（1）画$120°$角：
① 画一条射线。
② 把三角板的$90°$角和$30°$角的一条边重合，沿另两条边分别画射线，画出$120°$的角（$90°+30°=120°$）。
（2）画$75°$角：
① 画一条射线。
② 把三角板的$45°$角和$30°$角的一条边重合，沿另两条边分别画射线，画出$75°$的角（$45°+30°=75°$）。
（1）画$50°$角：
① 画一条射线，使量角器中心与射线端点重合，0°刻度线与射线重合。
② 在量角器$50°$刻度线处点一个点。
③ 以射线端点为端点，通过该点画射线，得到$50°$的角。
（2）画$130°$角：
① 画一条射线，使量角器中心与射线端点重合，0°刻度线与射线重合。
② 在量角器$130°$刻度线处点一个点。
③ 以射线端点为端点，通过该点画射线，得到$130°$的角。
2. 用一副三角板画角：
（1）画$120°$角：
① 画一条射线。
② 把三角板的$90°$角和$30°$角的一条边重合，沿另两条边分别画射线，画出$120°$的角（$90°+30°=120°$）。
（2）画$75°$角：
① 画一条射线。
② 把三角板的$45°$角和$30°$角的一条边重合，沿另两条边分别画射线，画出$75°$的角（$45°+30°=75°$）。
解析
【分析】
要完成这道画角题，需分两类情况思考：
1. 用量角器画角：核心是借助量角器的刻度精准定位角度，第一步要保证量角器中心与射线端点重合、0°刻度线与射线重合，这是精准画角的基础；第二步在对应刻度线处标记点；第三步通过标记点和原射线端点画射线形成角。
2. 用三角板画角：首先要牢记一副三角板的固有角度（30°、45°、60°、90°），通过角度相加的方式凑出目标角度，比如120°可由90°+30°得到，75°可由45°+30°得到，再通过拼接三角板来画出对应角度。
【解析】
1. 用量角器画角：
（1）画$50°$角：
① 画一条射线，使量角器中心与射线端点重合，0°刻度线与射线重合；
② 在量角器$50°$刻度线处点一个点；
③ 以射线端点为端点，通过该点画射线，得到$50°$的角。
（2）画$130°$角：
① 画一条射线，使量角器中心与射线端点重合，0°刻度线与射线重合；
② 在量角器$130°$刻度线处点一个点；
③ 以射线端点为端点，通过该点画射线，得到$130°$的角。
2. 用一副三角板画角：
（1）画$120°$角：
① 画一条射线；
② 把三角板的$90°$角和$30°$角的一条边重合，沿另两条边分别画射线，画出$120°$的角（$90°+30°=120°$）。
（2）画$75°$角：
① 画一条射线；
② 把三角板的$45°$角和$30°$角的一条边重合，沿另两条边分别画射线，画出$75°$的角（$45°+30°=75°$）。
【答案】
成功画出$50°$、$130°$、$120°$、$75°$的角。
【知识点】
1. 量角器画角
2. 三角板组合画角
【点评】
本题重点考查角的实操画法，用量角器画角时需注意两个重合关系，确保角度精准；用三角板画角需熟练掌握三角板的固定角度，灵活利用角度和构造目标角，操作时要注意三角板拼接的对齐性。
【难度系数】
0.8
要完成这道画角题，需分两类情况思考：
1. 用量角器画角：核心是借助量角器的刻度精准定位角度，第一步要保证量角器中心与射线端点重合、0°刻度线与射线重合，这是精准画角的基础；第二步在对应刻度线处标记点；第三步通过标记点和原射线端点画射线形成角。
2. 用三角板画角：首先要牢记一副三角板的固有角度（30°、45°、60°、90°），通过角度相加的方式凑出目标角度，比如120°可由90°+30°得到，75°可由45°+30°得到，再通过拼接三角板来画出对应角度。
【解析】
1. 用量角器画角：
（1）画$50°$角：
① 画一条射线，使量角器中心与射线端点重合，0°刻度线与射线重合；
② 在量角器$50°$刻度线处点一个点；
③ 以射线端点为端点，通过该点画射线，得到$50°$的角。
（2）画$130°$角：
① 画一条射线，使量角器中心与射线端点重合，0°刻度线与射线重合；
② 在量角器$130°$刻度线处点一个点；
③ 以射线端点为端点，通过该点画射线，得到$130°$的角。
2. 用一副三角板画角：
（1）画$120°$角：
① 画一条射线；
② 把三角板的$90°$角和$30°$角的一条边重合，沿另两条边分别画射线，画出$120°$的角（$90°+30°=120°$）。
（2）画$75°$角：
① 画一条射线；
② 把三角板的$45°$角和$30°$角的一条边重合，沿另两条边分别画射线，画出$75°$的角（$45°+30°=75°$）。
【答案】
成功画出$50°$、$130°$、$120°$、$75°$的角。
【知识点】
1. 量角器画角
2. 三角板组合画角
【点评】
本题重点考查角的实操画法，用量角器画角时需注意两个重合关系，确保角度精准；用三角板画角需熟练掌握三角板的固定角度，灵活利用角度和构造目标角，操作时要注意三角板拼接的对齐性。
【难度系数】
0.8
三、量一量,填一填。
$∠ 1=$(
$∠ 1+∠ 2+∠ 3=$(
经过计算,我发现三角形三个角的度数之和是(
$∠ 1=$(
$50°$
),$∠ 2=$($90°$
),$∠ 3=$($40°$
)。$∠ 1+∠ 2+∠ 3=$(
$180°$
)。经过计算,我发现三角形三个角的度数之和是(
$180°$
)。答案
三、$50°$ $90°$ $40°$ $180°$ $180°$
解析
【分析】
这道题需要我们通过测量角的度数，探究三角形内角和的规律。首先要回忆量角器的正确使用方法：把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器刻度就是这个角的度数。我们先分别测量出三个角的度数，再计算它们的和，最后总结发现三角形内角和的特点。
【解析】
1. 测量∠1：将量角器中心与∠1的顶点重合，0°刻度线与∠1的一条边对齐，读出另一条边对应的刻度为$50°$，即$∠1=50°$。
2. 测量∠2：观察图形可知∠2是直角，直接得出$∠2=90°$，也可通过量角器测量验证。
3. 测量∠3：按照量角方法，测量得出$∠3=40°$。
4. 计算三个角的度数和：$∠1+∠2+∠3=50°+90°+40°=180°$。
5. 由计算结果可发现，三角形三个角的度数之和是$180°$。
【答案】
$50°$；$90°$；$40°$；$180°$；$180°$
【知识点】
角的测量；三角形内角和
【点评】
本题结合实践操作与理论总结，既考查了量角器的使用技能，又帮助学生直观验证三角形内角和为180°的规律，让学生在操作中加深对几何知识的理解。
【难度系数】
0.8
这道题需要我们通过测量角的度数，探究三角形内角和的规律。首先要回忆量角器的正确使用方法：把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器刻度就是这个角的度数。我们先分别测量出三个角的度数，再计算它们的和，最后总结发现三角形内角和的特点。
【解析】
1. 测量∠1：将量角器中心与∠1的顶点重合，0°刻度线与∠1的一条边对齐，读出另一条边对应的刻度为$50°$，即$∠1=50°$。
2. 测量∠2：观察图形可知∠2是直角，直接得出$∠2=90°$，也可通过量角器测量验证。
3. 测量∠3：按照量角方法，测量得出$∠3=40°$。
4. 计算三个角的度数和：$∠1+∠2+∠3=50°+90°+40°=180°$。
5. 由计算结果可发现，三角形三个角的度数之和是$180°$。
【答案】
$50°$；$90°$；$40°$；$180°$；$180°$
【知识点】
角的测量；三角形内角和
【点评】
本题结合实践操作与理论总结，既考查了量角器的使用技能，又帮助学生直观验证三角形内角和为180°的规律，让学生在操作中加深对几何知识的理解。
【难度系数】
0.8
