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10. 若$a^2 = 25$，$\sqrt[3]{b} = -2$，则$a + b = ($.
A. $-3$
B. $-13$
C. $-3$或$-13$
D. $\pm 13$或$\pm 3$
A. $-3$
B. $-13$
C. $-3$或$-13$
D. $\pm 13$或$\pm 3$
答案
C
11. 计算：
(1) $| \sqrt{2} - \sqrt{3} | + 2\sqrt{2}$；
(2) $(-2)^3 \times \sqrt{(-4)^2} + \sqrt[3]{(-4)^3} \times (- \frac{1}{2})^2 - \sqrt[3]{27}$.
(1) $| \sqrt{2} - \sqrt{3} | + 2\sqrt{2}$；
(2) $(-2)^3 \times \sqrt{(-4)^2} + \sqrt[3]{(-4)^3} \times (- \frac{1}{2})^2 - \sqrt[3]{27}$.
答案
(1) $\sqrt{3}+\sqrt{2}$ (2) $-36$
12. 计算：
(1) $\sqrt{5} + \pi$(结果精确到$0.01$)；
(2) $3\sqrt{3} + 2\sqrt[3]{2}$(结果精确到十分位).
(1) $\sqrt{5} + \pi$(结果精确到$0.01$)；
(2) $3\sqrt{3} + 2\sqrt[3]{2}$(结果精确到十分位).
答案
(1) $5.38$ (2) $7.7$
13. 已知一种长方体的书，长与宽相等，$4$本同样的书叠在一起成一个正方体，体积为$216 cm^3$，求这样一本书的高度.
答案
$1.5\mathrm{cm}$
14. 先阅读，再思考：
$\because \sqrt{4} ＜ \sqrt{7} ＜ \sqrt{9}$，即$2 ＜ \sqrt{7} ＜ 3$，
$\therefore \sqrt{7}$的整数部分为$2$，小数部分为$\sqrt{7} - 2$.
已知$\sqrt{2}$的小数部分为$a$，$\sqrt{3}$的小数部分为$b$，求$a + b + 2$的值.
$\because \sqrt{4} ＜ \sqrt{7} ＜ \sqrt{9}$，即$2 ＜ \sqrt{7} ＜ 3$，
$\therefore \sqrt{7}$的整数部分为$2$，小数部分为$\sqrt{7} - 2$.
已知$\sqrt{2}$的小数部分为$a$，$\sqrt{3}$的小数部分为$b$，求$a + b + 2$的值.
答案
$\sqrt{2}+\sqrt{3}$
15. 已知$3a + 1$的立方根是$-2$，$2b - 1$的算术平方根是$3$，$c$是$\sqrt{5}$的整数部分的$3$倍.
(1) 求$a$，$b$，$c$的值；
(2) 求$2a - b + \frac{9}{2}c$的平方根.
(1) 求$a$，$b$，$c$的值；
(2) 求$2a - b + \frac{9}{2}c$的平方根.
答案
(1) $a=-3$，$b=5$，$c=6$ (2) $\pm 4$
